1樓：一個著名神經病
步驟1記向量i ,使i垂直於ac於c,△abc三邊ab,bc,ca為向量a,b,c
∴a+b+c=0
則i（a+b+c）
=i·a+i·b+i·c
=a·cos(180-(c-90))+b·0+c·cos(90-a)=-asinc+csina=0
接著得到正弦定理
其他步驟2.
在銳角△abc中,設bc=a,ac=b,ab=c.作ch⊥ab垂足為點h
ch=a·sinb
ch=b·sina
∴a·sinb=b·sina
得到a/sina=b/sinb
同理,在△abc中,
b/sinb=c/sinc
步驟3.
證明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：
任意三角形abc,作abc的外接圓o.
作直徑bd交⊙o於d.連線da.
因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠dab=90度因為同弧所對的圓周角相等,所以∠d等於∠c.
所以c/sinc＝c/sind=bd=2r類似可證其餘兩個等式。
2樓：匿名使用者
在三角形abc平面上做一單位向量i,i⊥bc,因為ba+ac+cb=0恆成立，兩邊乘以i得
i*ba+i*ac=0①
根據向量內積定義，i*ba=c*cos(i,ab)=c*sinb,同理
i*ac=bcos(i,ac)=b(-sinc)=-bsinc代入①得
csinb-bsinc=0
所以b/sinb=c/sinc
類似地，做另外兩邊的單位垂直向量可證a/sina=b/sinb,所以
用向量的方法怎樣證明三角形正弦定理？
3樓：一個著名神經病
步驟bai1
記向量i ,使i垂直於ac於c,△abc三邊duab,bc,ca為向量a,b,c
∴a+b+c=0
則zhii（a+b+c）
=i·daoa+i·b+i·c
=a·cos(180-(c-90))+b·0+c·cos(90-a)=-asinc+csina=0
接著得到正專弦定理
其他步驟屬2.
在銳角△abc中,設bc=a,ac=b,ab=c.作ch⊥ab垂足為點h
ch=a·sinb
ch=b·sina
∴a·sinb=b·sina
得到a/sina=b/sinb
同理,在△abc中,
b/sinb=c/sinc
步驟3.
證明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：
任意三角形abc,作abc的外接圓o.
作直徑bd交⊙o於d.連線da.
因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠dab=90度因為同弧所對的圓周角相等,所以∠d等於∠c.
所以c/sinc＝c/sind=bd=2r類似可證其餘兩個等式。
高數.怎麼用向量的向量積證明正弦定理
4樓：匿名使用者
△abc為銳角三角形，過點a作單位向量j垂直於向量ac，則j與向量ab的夾角為90°
-a，j與向量cb的夾角為90°-c
由圖1，ac+cb=ab(向量符號打不出)在向量等式兩邊同乘向量j,得·
j·（ac+cb）=j·ab
∴│j││ac│cos90°+│j││cb│cos(90°-c)=│j││ab│cos(90°-a)
∴asinc=csina （ab的模=c，cos（90º-c）=sinc）（cb的模=a，cos（90º-a）=sina
∴a/sina=c/sinc
同理，過點c作與向量cb垂直的單位向量j，可得c/sinc=b/sinb
用向量法證明正弦定理，大學線代？
5樓：廣州卓住入戶
步驟1記向量i ，使i垂直於ac於c，△abc三邊ab,bc,ca為向量a,b,c
∴a+b+c=0
則i（a+b+c）
=i·a+i·b+i·c
=a·cos(180-(c-90))+b·0+c·cos(90-a)=-asinc+csina=0
接著得到正弦
專定理其他屬
步驟2.
在銳角△abc中，設bc=a,ac=b,ab=c。作ch⊥ab垂足為點h
ch=a·sinb
ch=b·sina
∴a·sinb=b·sina
得到a/sina=b/sinb
同理，在△abc中，
b/sinb=c/sinc
步驟3.
證明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：
任意三角形abc,作abc的外接圓o.
作直徑bd交⊙o於d. 連線da.
因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠dab=90度因為同弧所對的圓周角相等,所以∠d等於∠c.
所以c/sinc＝c/sind=bd=2r類似可證其餘兩個等式。
6樓：匿名使用者
向量數量積就可以證明正弦定理了。高中就可以證明。祝你好運！
7樓：匿名使用者
你要用心用向量法證明群裡電大實現
向量法證明三角形重心與頂點連線的三角形的面積比
方法1 設a x1,y1 b x2,y2 c x3,y3 再設bc中點為d，我們知道，重心g是中線上的一個三等分點，所以ag 2 gd，d的座標是 x2 x3 2,y1 y2 2 再設g x,y 所以ag x x1,y y1 gd x2 x3 2 x,y2 y3 2 y 代入ag 2gd，可以解得x...
用正弦定理判斷三角形解的個數是什麼原理？如圖關係式老看不懂，也記不住。而且一旦題目出現了讓
小芝的文字鋪 原理如下 1 三角形有多個解的情況只會出現在兩邊及一邊的對角的情況，也就是說題目給了你兩條邊以及其中一條邊的對角。2 中間用餘弦定理解釋三角形是否有解，有幾個解，全在於這個一元二次方程的正數解的個數。3 這個方程有幾個正數解 因為邊長是正數，解方程解出來的負數或0不能要 三角形就有幾個...
證明三角形是直角三角形的方法，怎麼證明一個三角形是直角三角形
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