1樓：威揚天下
等邊三角形定義：
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，「等邊三角形」也被稱為「正三角形」。是特殊的等腰三角形。
如果一個三角形滿足下列任意一條，則它必滿足另一條，三邊相等或三角相等的三角形叫做等邊三角形：
1.三邊長度相等；
2.三個內角度數均為60度；
3.一個內角為60度的等腰三角形。
性質：①等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。
②等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合（三線合一）
③等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或對角的平分線所在的直線。
④等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）
⑤等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值(等於其高)
判定方法：
①三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）
②三個內角都相等（為60度）的三角形是等邊三角形
③有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形
④ 兩個內角為60度的三角形是等邊三角形
說明:可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。
等邊三角形的性質與判定理解：
首先，明確等邊三角形定義。三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形。
其次，明確等邊三角形與等腰三角形的關係。等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形。
等比三角形的尺規做法：
可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形，其作法相當簡單：先用尺畫出一條任意長度的線段（這條線段的長度決定等邊三角形的邊長），再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交於二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線段，則這二條線段和原來線段即構成一正三角形。
三角形的內心有什麼性質
2樓：
1、三角形內心是三角形內切圓圓心,
2、三角形內心是三角形三條角平分線的交點,
3、內心到三邊的距離相等,都等於內切圓的半徑
4、三角形內切圓半徑的求法
一般的：r=2s/c (面積的2倍除以周長)
特殊的：直角三角形：r=1/2(a+b-c);等腰三角形：r/(1/2底)=(高-r)/腰
5、點o是平面abc上任意一點，點i是△abc內心的充要條件是：
向量oi=[a(向量oa)+b(向量ob)+c(向量oc)]/(a+b+c)．
6、△abc中，a(x1，y1)，b(x2，y2)，c(x3，y3)，那麼△abc內心i的座標是：
(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c)，ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c))．
7、△abc中，內切圓分別與ab，bc，ca相切於p，q，r，則ap=ar=（b+c-a）/2，bp=bq=(a
+c-b)/2,cr=cq=(b+a-c)/2,r=[(b+c-a)tan(a/2)]/2。
8、（三角形內角平分線定理）
△abc中，0為內心，∠a、∠b、∠c的內角平分線分別交bc、ac、ab於q、p、r，則bq/qc=c/b,cp/pa=a/c,br/ra=a/b.
3樓：西兮筆記
初二數學，全等三角形培優訓練，考查截長補短，三角形內心的性質
4樓：芊芊吃蘋果
三角形的內心相加等於一百八十度，所有的三角形都是
5樓：匿名使用者
1.內心是三角形內切圓的圓心；2.內心到三角形三邊的距離相等；3.內心是三角形三個內角平分線的交點4.內心都在三角形的內部；5.內切圓的半徑一般通過面積方法來解決
等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形也是特殊的等邊三角形判斷對錯
小小芝麻大大夢 錯誤。分析過程如下 等邊三角形是三條邊都相等的三角形 等腰三角形是兩條邊相等的三角形，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不是特殊的等邊三角形。擴充套件資料 等腰三角形的性質 1.等腰三角形的兩個底角度數相等 簡寫成 等邊對等角 2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底...
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s 3 a 4，s是三角形的面積，a是三角形的邊長 1 三角形面積公式為 s 1 2 ah s是三角形的面積，a是三角形的一條邊，h是這條邊上的高 2 正三角形，三條邊相等，三條邊上的高也對應相等，邊長為a，高為h，則h 3 a 2 所以可推匯出正三角形的面積s 1 2 ah 3 a 4等邊三角形 ...
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我的我451我 在等邊三角形中作一條高 已知邊長為2，那麼邊長的一半就是1 利用勾股定理 斜邊長的平方c 2第於兩條直角邊的平方之和求出高 根號三 三角形面積 底乘高除以二 我說二一 面積公式 等邊三角形判定方法 1 三邊相等的三角形是等邊三角形 定義 2 三個內角都相等的三角形是等邊三角形。3 有...