1樓：學習思維輔導
1. 將一個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度。
2. 在一個頂點作他對邊的平行線，用內錯角證明。
做三角形abc
過點a作直線ef平行於bc
角eab=角b
角fac=角c
角eab+角fac+角bac=180
角bac+角b+角c=180
4. 內角和公式（n-2）*180
5.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度。
6.延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
7.延長三角形一條邊，形成一個三角形的外交。很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度），所以它們是鄰補角。
再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊，將那個外交分成兩個角。利用兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角，即為180度。
8.將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上，分別標上三個字母a,b,c.然後將第一個三角形的a角，第二個三角形的b角，第三個三角形的c角，拼在一起，這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線。
即三個角形成了一個平角。就是說三個角的度數和是一百八十度。而這三個角是三角形的三個內角。
2樓：槊鉞
將三角形三個角折到同一邊的同一個點上 讓他們重合 即證。
所有的三角形的內角和都可以用折一折的方式證明嗎?
3樓：匿名使用者
折一折是三角形內角和的實驗操作驗證，並不是數學上的嚴格證明，所有三角形都可通過折一折，驗證三個角可以拼成一個平角，從而得到三角形的內角和為180°。
4樓：教育
是的，只要是三角形，三個內角和都是180度！
我們用測量法、剪拼法、折拼法、轉化法,推匯出任意三角形的內角和是( )°？
5樓：匿名使用者
我們用測量法、剪拼法、折拼法、轉化法，推匯出任意三角形的內角和是(180 )°
拼成一個平角，平角為180°
如何證明三角形內角和為180度
6樓：小羅老師講數學
證明：三角形內角和等於180度？明明很簡單，卻有許多同學放棄。
7樓：極目社會
可以將三角形的三個角轉化為平角進行證明：
三角形的內角：∠abc+∠acb+∠bac=∠eab+∠fac+∠bac=180度。
8樓：科學普及交流
第一種方法：
如圖①，△abc中，延長bc到d，過c作ce‖ba∴∠b＝∠ecd（同位角相等），且∠a＝∠ace（內錯角相等）∵∠acb＋∠ace＋∠ecd＝180°（平角）把上述角代換，得：
∠acb＋∠b＋∠a＝180°
∴三角形內角和等於180度。
第二種方法：
三角形都有外接圓，∠a對bc弧，∠b對ac弧，∠c對ab弧。
有個定理：圓周角的度數等於所對弧的度數的一半。
∴∠a＋∠b＋∠c＝1/2 (bc弧＋ac弧＋ab弧)就是：∠a＋∠b＋∠c＝1/2 ×360°＝180°∴三角形內角和等於180度。
9樓：瀛洲煙雨
四種方法證明三角形內角和為180°
在△abc中，∠a、∠b、∠c是三個內角．想要證明∠a+∠b+∠c=180°，也就是要想法證明∠a+∠b+∠c=一個平角．也就是想把三個角集中到一塊，用什麼方法好呢？
——這就需要用到平行線性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，等性質來證明。
證明三角形內角和180°
證明方法一：
(1)延長bc到d (運用「線段可以延長」這一真實命題)
(2)過c點作ce∥ab。(運用「過直線外一點可以作已知直線的平行線」)
(3)∠a=∠1(運用「兩直線平行，內錯角相等」)
(4)∠b=∠2 (運用「兩直線平行，同位角相等」)
(5)∠1+∠2+∠acb=180°(運用「平角的度數」)
(6)∠a+∠b+∠acb=∠1+∠2+∠c（運用「等量可以代換」）
(7)∠a+∠b+∠acb=180°（運用「等量代換」）
證明三角形內角和180°
證明方法二：
（1）過點a作pq∥bc
（2）∠1=∠b(兩直線平行，內錯角相等)
（3）∠2=∠c(兩直線平行，內錯角相等)
（4）又∵∠1+∠2+∠3=180° (平角的定義)
（5）∴ bac+∠b+∠c=180° (等量代換)
三角形內角和180°
證明方法三：
（1）過點a作pq∥bc，則。
（2）∠1=∠c(兩直線平行，內錯角相等)
（3）∠baq+∠b=180°(兩直線平行，同旁內角互補)
（4）又∵∠baq=∠1+∠2 (平角的定義)
（5）∴ 2+∠b+∠c=180° (等量代換)
證明三角形內角和180°
證法方法四：
在bc邊上任取一點d，作de∥ba，df∥ca，分別交ac於e，交ab於f
（1）則有∠2＝∠b，∠3＝∠c(兩直線平行，同位角相等)
（2）∠1＝∠4(兩直線平行，內錯角相等)
（3）∠4＝∠a(兩直線平行，同位角相等)
（4）∴∠1＝∠a(等量代換)
（5）又∵∠1+∠2+∠3＝180°(平角的定義)
（6）∴∠a+∠b+∠c＝180°.
三角形內角和180°
10樓：布魯斯丶孔
證明方法有以下兩種；
設三角形abc，求證：∠a+∠b+∠c=180°證法1：
過點a作ef//bc。
∵ef//bc，∴∠eab=∠b，∠fac=∠c（兩直線平行，內錯角相等），∵bac+∠eab+∠fac=180°（平角180°），bac+∠b+∠c=180°（等量代換），即∠a+∠b+∠c=180°。
證法2：延長bc到m，過點c作cn//ab。
∵cn//ab
∴∠a=∠acn（兩直線平行，內錯角相等），∠b=∠ncm（兩直線平行，同位角相等），∵acn+∠ncm+∠acb=180°（平角180°），a+∠b+∠acb=180°（等量代換），即∠a+∠b+∠c=180°。
11樓：勤嫚卻蔓
已知：△abc，求證：∠bac+∠b+∠c=180°，證明：過點a作ef‖bc，∵ef‖bc，∴∠1=∠b，∠2=∠c，∵∠1+∠2+∠bac=180°，∴bac+∠b+∠c=180°．
即知三角形內角和等於180°
12樓：練芙函千秋
畫一個三角形，標角a,角b,角c.過角c作cd∥ab,然後利用兩直線平行，同位角相等及內錯角相等，就可以得到三角形abc三內角和等於一個平角，即180度。還有一個方法，畫任意三角形，剪下來，把三角形每個角拼在一起，會發現成一個平角，即為180°.
13樓：匿名使用者
設△abc,過a作mn∥bc,其中m,n是所作直線上任意兩點，並且位於點a的左右兩側。
則∠mab=∠b,∠nac=∠c
∴∠bac+∠b+∠c=∠mab+∠bac+∠nac=∠man=180°
14樓：暢旺牢學民
三角形abc,過a作直線de平行於bc.
角dab=角abc(兩直線平行內錯角相等)角eac=角acb(同理)
所以角a+角b+角c=角dae=180度。
15樓：忙碌枉然
已知△abc,求證∠bac＋∠abc＋∠acb=180°證明： (1)過a作mn∥bc
則∠mab=∠b, ∠nac=∠c
即∠bac＋∠abc＋∠acb=∠a＋∠mab＋∠nac因mn是過a的直線，所以。
∠a＋∠mab＋∠nac=180°
所以∠bac＋∠abc＋∠acb=180°方法(2)延長bc至d,過c作ce∥ab
則∠ace=∠ecd(內錯角), ecd=∠b(同位角)所以∠bac＋∠abc＋∠acb=∠ace＋∠acb＋∠ecd因cd是bc的延長線，所以b,c,d三點共線所以∠ace＋∠acb＋∠ecd=180°即∠bac＋∠abc＋∠acb=180°
16樓：一夕一夏
把三角形三個角都向裡折，會拼成直角。
17樓：會靈打的盜賊
.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度。
18樓：匿名使用者
設三角形abc，求證：∠a+∠b+∠c=180°。
證法1：過點a作ef//bc。
∵ef//bc，∴∠eab=∠b，∠fac=∠c（兩直線平行，內錯角相等），∵bac+∠eab+∠fac=180°（平角180°），bac+∠b+∠c=180°（等量代換），即∠a+∠b+∠c=180°。
證法2：延長bc到m，過點c作cn//ab。
∵cn//ab
∴∠a=∠acn（兩直線平行，內錯角相等），∠b=∠ncm（兩直線平行，同位角相等），∵acn+∠ncm+∠acb=180°（平角180°），a+∠b+∠acb=180°（等量代換），即∠a+∠b+∠c=180°。
19樓：匿名使用者
延長其中一邊，外角與內角。
怎樣折鈍角三角形證明三角形的內角和
20樓：匿名使用者
奇正兩個辦法。
（1）正解，這個就是想辦法把三個角折到一塊兒，形成180°角，我手頭折個一個，不過文字表述起來比較麻煩。
第一步把第一個銳角對應的邊4等份，在1,3等分處摺疊，保持同線，就把第一個銳角和鈍角擱一塊了，再把最後一個角摺疊2次擱到空的地方就可以了。
（2）奇解，將2個銳角剪下，與鈍角擱一塊形成180°角。或剪2個一樣的鈍角三角形。。
如何證明三角形內角和為，如何證明三角形內角和為
在平面內，做三角形的外接圓，再連線圓心和頂點，三個圓心角合360度，由圓心角是圓周角的2倍，則三角形的內角和為180度 證明三角形內角和等於180度的方法很多,現舉其中一種較為簡單的方法證明如下 已知 三角形abc中,角a 角b 角c為內角.求證 角a 角b 角c 180度.證明 延長bc到d,過點...
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鄧寧弓乙 1.內角和公式 n 2 180 2.設三角形三個頂點為a b c，分別對應角a 角b 角c 過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b l與射線ac組成角為c 角b 與角b 角c 與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得 三角形的內角和 角a 角b 角c 角a 角b ...
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