1樓：匿名使用者
設b+c=4x=8，x=2c+a=5x=10a+b=6x=12a+b+c=15a=15-8=7b=15-10=5c=15-12=3cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(25+9-49)/(30)=-1/2sina=√3/2s=(1/2)bcsina=(1/2)*5*3*(√3/2)=15√3/4
2樓：匿名使用者
(a b):(c a):(c b)=4:5:6a b=4k
a c=5k
b c=6k
解得：a=1.5k,b=2.5k,c=3.5k由此可見，最大角是c角
根據餘弦定理：c^2=a^2 b^2-2abcosc得：(3.5k)^2=(1.5k)^2 (2.5k)^2-2*1.5k*2.5kcosc
cosc=(2.25 6.25-12.25)/(2*1.5*2.5)=-0.5
∴c=120
3樓：匿名使用者
b+c=4k c+a=5k a+b=6k b+c=8 四個等式聯立，求解未知數，算出a=7 b=5 c=3,再求面積(⊙o⊙)哦！！
4樓：寇開汲祺
由已知易得
a+c=10
a+b=12
且b+c=8
解得a=7
b=5c=3
再用海**式求面積就可以了。
s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，公式裡的p為半周長：p=(a+b+c)/2帶入公式求得面積=
自己算啦！
在△abc中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，給出下列結論：①由已知條件，這個三角形被唯一確定
5樓：樹皮降臨
由已知可設b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k（k＞0），則a=7 2
k，b=5 2
k，c=3 2
k，∴a：b：c=7：5：3，
∴sina：sinb：sinc=7：5：3，∴③正確；
同時由於△abc邊長不確定，故①錯；
又cosa=b
2 +c
2 -a2
2bc=25 4
k2+9 4 k
2 -49 4
k22×5 2
×3 2 k
2=-1 2
＜0，∴△abc為鈍角三角形，∴②正確；
若b+c=8，則k=2，∴b=5，c=3，又a=120°，∴s△abc =1 2
bcsina=15 4
3，故④錯．
故答案：②③
在三角形abc中，已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6，求三角形最大內角
6樓：匿名使用者
設單位長度為x
b+c=4x；
c+a=5x；
a+b=6x；
解得：a=3.5x；b=2.5x；c=1.5x；
大角對大邊；
且由余弦定理a2=b2+c2-2bccos∠a；
cos∠a=-(a2-b2-c2)/2bc；
解得：cos∠a=-0.5
所以∠a=120°
7樓：匿名使用者
解：由題意可得：設b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k解得：a=7k/2,b=5k/2,c=3k/2所以三角形最大內角為a角
由余弦定理可得cosa=-1/2,解得a=2π/3所以最大角a為2π/3.
8樓：
(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=m，b+c=4m，c+a=5m，a+b=6m
2(a+b+c)=15m，a=3.5嗎m，b=2.5m，c=1.5m大邊對大角，角a最大
用餘弦定理：cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6.25m^2+2.25m^2-12.25m^2)/7.5m^2=-1/2
a=120°
9樓：
2（a+b+c）=360
360/（4+5+6）=24
b+c=4*24=96
c+a=5*24=120
a+b=6*24=144
(c+a)+(a+b)-(b+c)=2a=120+144-96a=84,b=60,c=36
最大內角是a=84
在三角形abc中，（b+a):(c+a):(a+b)=4:5:6,則三角形中abc最大角為多少？
10樓：匿名使用者
解：可式b+c=8t,c+a=10t,a+b=12t.(t>0).
三式相加得：a+b+c=15t.故a=7t,b=5t,c=3t.
故∠a最大。由余弦定理知，cos∠a=(b²+c²-a²)/(2bc)=-1/2.====>∠a=120º.
11樓：匿名使用者
(a+b):(b+a)=6:4?????????
are you sure
12樓：匿名使用者
(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6所以 a+b>a+c 即b>c a+b>b+c 即a>c c+a>b+c 即a>b
則 a>b>c 所以角a最大。
具體解法：
由已知化簡得7c=3a 7b=5a
再用正弦定理： sinc/sina=3/7 sinb/sina=5/7 將其中一個sinc換成sin(a+b)
則成了a.b的方程。求解即得。
lz可以自己去求一下。
在三角形ABC中，a,b,c分別為三角形ABC內角A,B,C的對邊，且滿足a b根號3csi
由正弦定理 sina sinb 3sinasinc cosasinc而sinb sin a c sin a c sinacosc cosasinc帶入上式 sina sinacosc cosasinc 3sinasinc cosasinc 兩邊cosasinc抵消 得 sina sinacosc 3...
在三角形abc中，ab ac，將三角形abc繞點a沿順時針方
ab1 cb ac1 ac c c1 cac1 abc b1ac b1ac1 c1ac bac c1ac abc bac b1ac acb abc bac acb 180 ab1 cb 在 abc中，ab bc，將 abc繞點a沿順時針方向旋轉得 a1b1c1，使點cl落在直線bc上 點cl與點c不...
已知 三角形ABC中，B 60 ，三角形ABC的
因為 b 60 所以 bac bca 120 因為ad ce平分 bac bca 所以 dac eca 60 所以 aoc 120 所以 aoe cod 60 作 aoc的角平分線of交ac於f 則 aof cof 60 所以三角形aoe全等於三角形aof 三角形cod全等於三角形cof 所以ae ...