1樓：匿名使用者
解：sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)²=1/25
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25
1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
x是三角形內角，sinx恆》0，又-12/25<0，因此cosx<0，sinx-cosx>0
(sinx-cosx)²=sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-2(-12/25)=49/25
sinx-cosx=7/5
(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=(7/5)/(1/5)
(tanx-1)/(tanx+1)=7
整理，得6tanx=-8
tanx=-4/3
解題思路：
①、知道sinx+cosx或sinx-cosx，可以很容易求出sinxcosx，本題中通過sinx+cosx求sinxcosx。
②、由sinxcosx的正負，判斷sinx-cosx的正負。然後求出sinx-cosx。
③、構造(sinx-cosx)/(sinx+cosx)，分子分母同除以cosx，即可得僅含有tanx的分式。列出關於tanx的方程，把tanx看做未知數，求解方程，即求得tanx。
2樓：沉思中的沉思
因為sinx+cosx=1/5
所以sinx=1/5-cosx
因為sinx^2+cosx^2=1
所以（1/5-cosx)^2+cosx^2=1所以可得答案
已知sinx+cosx=1/5，x屬於，求tanx的值
3樓：我不是他舅
cosx=1/5-sinx
兩邊平方
cos²x=1-sin²x=1/25-2/5*sinx+sin²xsin²x-1/5*sinx-12/25=0(sinx-4/5)(sinx+3/5)=0sinx=4/5，sinx=-3/5
則對應的
專cosx=-3/5,cosx=4/5所以屬tanx=sinx/cosx=-4/3或-3/4
4樓：超級大超越
此類題型步驟：
①平方②變成倍角
③求出倍角的三角函式
④根據單倍角的取值範圍確定二倍角的範圍，從而確定出二倍角的三角函式的值
⑤根據萬能公式求出tanx
5樓：匿名使用者
sinx+cosx=1/5
tanx+1=(1/5)secx
25(tanx+1)^2=(secx)^224(tanx)^2+50tanx+24=0tanx=(-50+14)/48 or (-50-14)/48=-3/4 or -4/3
已知sinx+cosx=1/5，x屬於，求tanx的值
6樓：匿名使用者
由sinx+cosx=1/5，得sinx=1/5-cosx代入sin2x+cos2x=1得（5cosx-4）（5cosx+3）=0
∴cosx=4/5或cosx=-3/5
當cosx=4/5時，得sinx=-3/5，所以tanx=-3/4
當cosx=-3/5時，sinx=4/5，所以tanx=-4/3沒有規定x的範圍版，所以有兩權個值
7樓：匿名使用者
sinx+cosx=1/5
(sinx)^du2+(cosx)^2=1(sinx+cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sinxcosx=-12/25
聯立方zhi程dao
內：容sinx+cosx=1/5
sinxcosx=-12/25
構造方程
,sinx與cosx是這方程的
x^2-1/5*x-12/25=0
x1=4/5
x2=-3/5
x屬於(0,π)
sinx=4/5
cosx=-3/5
tanx=sinx/cosx=-4/3
已知sinx+cosx=1/5,x屬於(0,180),求tanx的值
8樓：匿名使用者
sinx+cosx=1/5
(sinx)^2+(cosx)^2=1
(sinx+cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sinxcosx=-12/25
聯立方程：
sinx+cosx=1/5
sinxcosx=-12/25
構造方程，sinx與cosx是這方程的解：
x^2-1/5*x-12/25=0
x1=4/5
x2=-3/5
x屬於(0,π)
sinx=4/5
cosx=-3/5
tanx=sinx/cosx=-4/3
9樓：匿名使用者
將該式左右平方，得2sinx*cosx=-24/25.可得(sinx-cosx)平方=1-2sinxcosx又因為一二象限正弦為正，所以其餘弦為負,sinx-cosx=7/5,將原式與該式相比，再將分子分母同除以cosx,解出tanx
已知sinx+cosx=1/5，x屬於，求tanx的值
10樓：魚躍紅日
sinx+cosx=1/5 (1)平方sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/251+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
1-2sinxcosx=49/25
(sinx-cosx)²=(7/5)²
sinx-cosx=±7/5 (2)聯立(1)(2) sinx=4/5 cosx=-3/5或sinx=-3/5 cosx=4/5
所以tanx=sinx/cosx=-4/3或-3/4
11樓：廣州力撲智慧
(sinx)^2+(cosx)^2=1(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/252sinxcosx=-24/25sinxcosx=-12/25聯立方程：sinx+cosx=1/5sinxcosx=-12/25構造方程,sinx與cosx是這方程的x^2-1/5*x-12/25=0x1=4/5x2=-3/5x屬於(0,π)sinx=4/5cosx=-3/5tanx=sinx/cosx=-4/3
已知sinx+cosx=-五分之一（0小於x小於180度）求tanx的值。
12樓：匿名使用者
答案負四分之三，由已知條件可知tanx一定在第二象限，在利用sinx和cosx平方的關係算出正旋與餘旋的值便可求出tanx
13樓：匿名使用者
-3/4，先將原式sinx+cosx=-1/5平方，得到sinxcosx=-12/25，由原式可得sinx=-1/5-cosx，帶入可得方程(-1/5-cosx)cosx=-12/25解得cosx=-4/5或3/5，又x屬於(0,180)sinx恆大於0所以cosx=-4/5，sinx=3/5，tanx=-3/4
14樓：匿名使用者
答案是-3/4，將兩邊平方，得出sinxcosx=-12/25,再求sinx-cosx=7/5,最後求出答案。
15樓：匿名使用者
聯合sin方x+cos方x=1.可解sinx=五分之四或負的五分之三，因為0 在平面內，做三角形的外接圓，再連線圓心和頂點，三個圓心角合360度，由圓心角是圓周角的2倍，則三角形的內角和為180度 證明三角形內角和等於180度的方法很多,現舉其中一種較為簡單的方法證明如下 已知 三角形abc中,角a 角b 角c為內角.求證 角a 角b 角c 180度.證明 延長bc到d,過點... 已知 如圖1，abc中，ad是 bac的角平分線。求證 bd dc ab ac 1 證明 過c做ce da，交ba的延長線於e 完成以下證明過程 因為ce da,所以 1 e，2 3，因為 1 2 角平分線的定義 所以 3 e，所以ae ac 等腰三角形的性質 由ce da，可知 ebc abd，所... 這個三角形是直角三角形。分析過程如下 因為三角形的內角和為180 所以 180 2 5 3 2 36 180 2 5 3 5 90 180 2 5 3 3 54 又因其有一內角為90 所以這個三角形是直角三角形。擴充套件資料直角三角形除了具有一般三角形的性質外，具有一些特殊的性質 在直角三角形中，如...如何證明三角形內角和為，如何證明三角形內角和為
三角形內角平分線性質定理 三角形的內角平分線分對邊所得的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例
三角形，內角的度數比是2 3 5，這個三角形是什麼三角形