1樓：高州老鄉
△abc，sinb=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc
所以有sinasinc+cosasinc=0=(sina+cosa)sinc
=√2sin(a+∏/4)sinc，△abc，∏>c>0，∏>a>0所以a+∏/4=∏，a=3∏/4。
所以sinc/c=sina/a=sinc/√2=(√2/2)/2，sinc=1/2，△abc，a=3∏/4，所以c=∏/6。
2樓：匿名使用者
sinb=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc，∵sinb+sina(sinc-cosc)=0，∴sinacosc+cosasinc+sinasinc-sinacosc=0，
∴cosasinc+sinasinc=0，∵sinc≠0，
∴cosa=-sina，
∴tana=-1，
∵0＜a＜π，
∴， 由正弦定理可得，
∴， ∵a=2，，
∴， ∵a＞c，∴，
3樓：超級大超越
，用積化和差公式，整理為b，再用餘弦定理
三角形abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosc+csinb
4樓：匿名使用者
解答：（1）
利用正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc∵ a=bcosc+csinb
∴ sina=sinbcosc+sincsinb∵ sina=sin[π-(b+c)]=sin(b+c)∴ sinbcosc+coscsinb=sinbcosc+sincsinb
∴ coscsinb=sincsinb
∴ tanb=1
∴ b=π/4
（2）s=(1/2)acsinb=(√2/4)ac利用餘弦定理
4=a²+c²-2ac*cos(π/4)
∴ 4=a²+c²-√2ac≥2ac-√2ac∴ ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)當且僅當a=c時等號成立
∴ s的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1
5樓：雲敏臧寄瑤
解答:解:由已知及正弦定理得:sina=sinbcosc+sinbsinc①，
∵sina=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc②，∴sinb=cosb，即tanb=1，
∵b為三角形的內角，
∴b=π4;
故選b.
已知△abc的三個內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且滿足（b-a）（sinb+sina）=（b-c）sinc，cosc=33，
三角形abc的內角a，b，c，的對邊分別為a，b，c，已知a＝bcosc+3分之根號3csinb
6樓：牛牛獨孤求敗
1、由正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r，a=bcosc+(√3/3)*csinb，——》sina=sinbcosc+(√3/3)*sincsinb=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc，
——》tanb=√3，
——》b=π/3，
2、由余弦定理：
cosb=1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2-3)/2a，
——》a^2-a-3=0，
——》a=(1+√13)/2，a=(1-√13)/2<0(捨去)。
7樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
a＝bcosc+3分之根號3csinb
所以sina=sinbcosc+√3/3sincsinb有因為sina=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc令兩式相等，得到，sinb=√3cosb
tanb=√3,所以b=π/3
b/sinb=c/sinc
得出sinc=√3/4
cosc=√13/4
sinb=√3/2
cosb=1/2
所以sina=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc=(√3+√39)/8
所以a=sina*b/sinb=(1+√13)/2
三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a，b，c，已知a bcosC csinB若b 2，求三角形ABC面積的最大值
饒來福定綾 s 1 2 acsinb 2 4 ac利用餘弦定理 4 a c 2ac cos 4 4 a c 2ac 2ac 2ac ac 4 2 2 2 2 2 當且僅當a c時等號成立 s的最大值是 2 4 2 2 2 2 1 符玉蓉亥月 由射影定理 a bcosc ccosb 與a bcosc ...
在三角形abc中，內角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，C
cosa cosb b a acosa bcosb，結合正弦定理得sinacosa sinbcosb 2sinacosa 2sinbcosb，即sin2a sin2b a b是三角形的內角 2a 2b或2a 2b 180 可得a b或a b 90 b a 3 4 得a b的長度不相等 a b不成立，...
已知銳角三角形abc中的內角a b c的對邊分別為a,b,c
1 向量m 2sinb，3 向量n 2 cos b 2 2 1,cos2b 向量m垂直於向量n，2sinb 2 cos b 2 2 1 3cos2b 0，2sinbcosb 3cos2b 0，sin2b 3cos2b 0，1 2 sin2b 3 2 cos2b 0，sin30 sin2b cos30...