1樓：匿名使用者
因為a=2c，所以a>c，根據大邊對大角，a>c，即c為銳角根據餘弦定理，cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4c^2+1-c^2)/4c
=(3c^2+1)/4c
=(1/4)*(3c+1/c)
>=√3/2，當且僅當3c=1/c，c=√3/3時，等號成立所以c的最大值為π/6
s△abc=(1/2)*ab*sinc
=(1/2)*2*(√3/3)*1*sin(π/6)=√3/6
在△abc中，角a，b，c的對邊分別是a，b，c，若a：b：c=1：2：3，則a：b：c=______
2樓：jf棟鐐
∵a+b+c=π，a：b：c=1：2：3，∴a=30°，b=60°，c=90°，
a：b：c=1：2：3?a=30°，b=60°，c=90°，由正弦定理可知：
a：b：c=sina：sinb：sinc=1：
3：2．
故答案為：1：
3：2．
在△abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若b=1,a=2c,則sinc的最大值
3樓：閃電互粉
那你用餘玄定理算一下cosc的值。這個值包含？c （因為a用c換過去了） 然後再換成sinc 然後就可以知道當c等於多少。它的最大值
在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且b 2 +c 2 -a 2 =bc．（1）求角a；（2）若b=2，且△abc的面
4樓：冉天煒
（1）∵cosa=b
2 +c
2 -a2
2bc且b
2 +c
2 -a
2 =bc ，---------（2分）
∴cosa=bc
2bc=1 2
．------------（4分）
又∵0＜a＜π，∴∠a=π 3
．-----------（6分）
（2）由於b=2，且△abc的面積為s=2 3，則有 1 2
?2?c?sinπ 3
=2 3
，解得 c=4．------------（9分）再由余弦定理可得 a2 =b2 +c2 -2?b?c?cosπ 3=12，∴a=2 3
．-----------------（12分）
在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若b=2，c=1，a=60°，則sinc的值是（ ）a．22b．-32c．1
5樓：瓜子臉
在△abc中，b=2，c=1，a=60°，由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc?cosa=4+1-4×12=3，
∴a=3
，∴a2+c2=b2，
∴△abc為直角三角形，b=90°∴c=180°-a-b=30°，則sinc=12，
故選：c．
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別是a,b,c,若b=1,c=根號3/2,求角c的取值範圍
6樓：尹六六老師
∵c＜b
∴∠c＜∠b
∴∠c為銳角。
根據正弦定理
sinc/c=sinb/b
∴sinc=sinb·√3/2≤√3/2
∴0＜c≤π/3
在△abc中，角a，b，c的對邊分別是a，b，c，若∠a：∠b=1：1，a：c=2：3則cos2a的值為（ ）a．23b．12
7樓：d被催
在△abc中，角a，b，c的對邊分別是a，b，c，若∠a：∠b=1：1，a：c=2：3，
則有∠c=π-2a，
由正弦定理知，a
sina
＝csinc
＝csin(π?2a)
，可解得cosa=c
2a=34，
故有，cos2a=2cos2a-1=18．故選：d．
在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，a=π3，a=2，若△abc有兩解，則邊b可以是（ ）a．1b．2c．
8樓：鍮焥闔
由正弦定理，得a
sina
＝bsinb
，即有sinb=bsina
a=b×32
2，由於△abc有兩解，
則sinb＜1，且a＜b，
即有b＜433
且b＞2，即2＜b＜433
．對照選項a，b，c，d，
則有d正確，
故選d．
在ABC中，角A B C的對邊分別為a b c 求證 a 2 b 2 c 2 sin A B
因為 a sina b sinb c sinc 2r r是三角形外接圓半徑 所以 a 2rsina,b 2rsinb,c 2rsinc 代入，等式左邊 sina 2 sinb 2 sinc 2 sina sinb sina sinb sinc 2 平方差公式因式分解 2sin a b 2 cos a...
在ABC中,角A B C的對邊分別為a b c 求證 a 2 b 2 c 2 sin A B
證明 三角形abc中 a sina b sinb c sinc 2r左邊 a 2 b 2 c 2 sin 2a sin 2b sin 2c sina sinb sina sinb sin 2c 2sin a b 2cos a b 2 2cos a b 2sin a b 2 sin 2c 2sin a...
在abc中角abc的對邊分別為abc且滿足條件
b 2 c 2 a 2 bc 1 cosa b 2 c 2 a 2 2bc bc 2bc 1 2cosa 1 2 a 3 又cosbcosc 1 8 由余弦定理得 a 2 c 2 b 2 a 2 b 2 c 2 4a 2bc 1 8 2 a 2 c 2 b 2 a 2 b 2 c 2 a 22 a ...