1樓：匿名使用者
方法①利用絕對值三角不等式
|x-2|+|x-5|≥|(x-2)-(x-5)|
|x-2|+|x-5|≥3
僅當(x-2)(x-5)≤0
即2≤x≤5時|x-2|+|x-5|取最小值3
∵|x-2|+|x-5|≥3，|x-2|+|x-5|>a恆成立
∴a＜3
方法②建構函式
f(x)=|x-2|+|x-5|
方法②-1
討論當x≥5時f(x)=(x-2)+(x-5)=2x-7≥f(5)=3
當2＜x＜5時f(x)=(x-2)-(x-5)=3
當x≤2時f(x)=-(x-2)-(x-5)=7-2x≥f(2)=3
綜上f(x)=|x-2|+|x-5|≥3
∵|x-2|+|x-5|≥3，|x-2|+|x-5|>a恆成立
∴a＜3
方法②-2
畫函式影象
觀察影象看出f(x)=|x-2|+|x-5|≥3
∵|x-2|+|x-5|≥3，|x-2|+|x-5|>a恆成立
∴a＜3
方法③|x-2|是數軸上點x到點2的距離
|x-5|是數軸上點x到點5的距離
|x-2|+|x-5|就是數軸上點x到點2的距離與點x到點5的距離之和
畫一個數軸，可知x在2和5之間時點x到點2的距離與點x到點5的距離之和就是點2到點5的距離為3，
而x在其他位置距離之和都一定比x在2和5之間時大，所以有|x-2|+|x-5|≥3
∵|x-2|+|x-5|≥3，|x-2|+|x-5|>a恆成立
∴a＜3
2樓：畈統
a的範圍是：a<3.
在數軸上作圖即可求出。兩點之間，直線最短。
3樓：暗暗算計
a<3x到2的距離+a到5的距離最小是在兩點之間
若不等式x2 ax 1 0對於一切x 0 2恆成立,則a的取值範圍為
由於x是正數，所以本題是用基本不等式！希望對你有幫助！ 方法一 函式f x x 2 ax 1的對稱軸為x a 2，當 a 2 2，即a 4時，則需 f 2 0,解得 a 5 2，即無解 當 a 2 0，即a 0時，則需 f 0 0,此不等式恆成立，即a 0 當0 a 2 2，即 4 a 0時，則需f...
恆成立的不等式，什麼是恆成立 怎樣解關於不等式的恆成立問題？
咱們高中的時候到現在 不等式恆成立的問題 至今 都覺得非常簡單。含參不等式在區間上恆成立 或則 說解的情況。時 均可用 分離引數法進行解決 比如二次函式含引數的不等式 在區間上 恆成立或則說解的情況 的問題 你如果使用根的分佈進行解決 這樣 就無意識的 擴大了 計算量 計算起來比較繁瑣 當然 如果你...
若不等式（a 2 x 2 2 a 2 x 40對一切X屬於R恆成立。則a的取值範圍是說下方法。詳細點
解 討論 1 若a 2 0 則可得 4 0 符合題意。此時a 2 2 若a 2，為了使 a 2 x 2 a 2 x 4 0對任意x r恆成立。必有a 0 這裡的a是函式y ax bx c中的a 0。這樣二次函式是開口向下的，並且與x軸沒有交點，這樣無論x取什麼值，函式值必然小於0 所以a 2 0,a...