1樓：平海映日
解：（1）原不等式可轉換為2x2≤2|x|，
當x≥0時，2x2≤2x，解得0≤x≤1 （2分）
當x＜0時，2x2≤-2x，解得-1≤x＜0，所以c=[-1，1]（4分）
（2）由f（ax）-ax+1-5=0得（ax）2-（a-1）ax-5=0
令ax=u，因為x∈[-1，1]，所以u∈[1 a ，a]
則問題轉化為求u2-(a-1)u-5=0在[1 a ，a]內有解．（6分）
（7分）
由圖象及根的存在性定理得 h(1 a )=1 a2 -1+1 a -5≤0 h(a)=a2-(a-1)a-5≥0 （9分）
解得a≥5．（10分）
（3）a=[-1 4 ，2]g′（x）=3x2-3t≥0（因為t≤0）
所以g(x)=x3-3tx+t 2 ，在x∈[0，1]上單調遞增．
所以函式g（x）的值域b=[t 2 ，1-5 2 t]（13分）
因為a⊆b，所以 t 2 ≤-1 4 2≤1-5 2 t 解得t≤-1 2 （16分）
2樓：新飛雪滿群山
解： 因為（x）=x^2+x
所以f（-x）=x^2-x
f（-x）+f（x）=x^2+x+x^2-x=2x^2所以：2x^2≤2丨x丨
解不等式得：-1≤x≤1。即結合c為[-1,1]
3樓：風中的紙屑
解：（1）f（-x）=x^2-x
f（-x）+f（x）=x^2+x+x^2-x=2x^2
f（-x）+f（x）≤2丨x丨即 x^2≤丨x丨
兩邊同時平方 x^4<=x^2 x^2(x^2-1)<=0 x^2(x+1)(x-1)<=0
解集為 -1<=x<=1
(2)f（a^x）-a^（x+1）=5代入函式解析式
（a^x)^2+(a^x)-a^(x+1)=5
（a^x)^2+(1-a)(a^x)-5=0
取t=a^x,因f(t)=a^t(a>1)在r上單調遞增且函式值大於0，所以t>0
又因-1<=x<=1,所以1/a<=t=a^x<=a 即0<1/a<=t<=a
根據題意 關於t的方程t^2+(1-a)t-5=0 在[1/a,a]上必須有解
首先必須保證 該方程△=（1-a)^2+20>=0,顯然這是成立的
其次要保證該交點落在[1/a,a]上
必須 f(1/a)>=0且f(a)>=0
代入 得
（1/a^2)+(1-a)(1/a)-5>=0 (1)
a^2+a(1-a)-5>=0 (2)
解（1） 1/a>=2 即 a>=1/2
解 (2) a>=5
所以 a 的取值範圍是 a>=5
已知二次函式y ax 2 bx c,且不等式ax 2 bx c 2x的解為1 x
設f x ax 2 bx c,則f x 2x,即為ax 2 b 2 x c 0的解為 1,3 可知，a 0 1 且 c a 3 2 b 2 a 4 3 f x 6a ax 2 bx c 6a 0 其中 b 2 4a c 6a 0,聯立 1 2 3 解得 a 1 5,b 6 5,c 3 5則 f x ...
已知函式f x x的平方 （2a 8）x,不等式f x 5的解集是x 1 x 5（1）求實數A的值
宇文仙 f x x 2a 8 x 1 不等式f x 5的解集是 那麼x 1,x 5是方程x 2a 8 x 5 0的根所以 1 5 8 2a 所以a 2 2 f x x 4x x 2 4 4因為f x m 4m 9對於x屬於r恆成立所以 4 m 4m 9 即m 4m 5 0 m 1 m 5 0 1 m...
關於x的不等式k 4 x 2 x 1 6k 0，若不等式的解集為x 1 x log2 3 的子集，求實數k的取值範圍
關於x的不等式k 4 x 2 x 1 6k 0，若不等式的解集為 x 1 x log2 3 的子集，求實數k的取值範圍 此題應這樣解 解析 不等式k4 x 2 x 1 6k 0，解集為 x 1 x log2 3 令k4 x 2 x 1 6k 0 k 2 x 1 4 x 6 設函式f x k4 x 2...