1樓：賓果騎士
哇、。。。小盆友那麼乖巧、、來來來。。。姐姐給你題。。。
其實我覺得到高中就沒絕對值的內容了- -。。。。反正我不好學。。。
如果你實在慾求不滿。。。。買個有詳解步驟的練習冊吧。。。。
(1):|2x-3|+|3x-5|-|5x+1|
(2):||2x-4|-6|+|3x-6|
答案1.)當x<=-1/5,2x-3<0,3x-5<0,5x+1<=0
所以原式=3-2x-(3x-5)-[-(5x+1）]
=3-2x-3x+5+5x+1
=9當-1/50
原式=3-2x-(3x-5)-(5x+1)
=3-2x-3x+5-5x-1
=7-10x
當3/20,3x-5<=0,5x+1>0
原式=2x-3-(3x-5)-(5x+1)
=2x-3-3x+5-5x-1
=1-6x
當x>5/3
2x-3>0,3x-5>0,5x+1>0
原式=2x-3+3x-5-(5x+1)
=-92.)若|2x-4|-6<=0,即-1<=x<=5
原式=6-|2x-4|+|3x-6|
i.當-1<=x<=2
原式=6-[-(2x-4)]-(3x-6)
=6+2x-4-3x+6
=8-x
ii.當20,即x>5或x<-1
i.x<-1
原式=|2x-4|-6-(3x-6)
=4-2x-6-3x+6
=4-5x
ii.x>5
原式=|2x-4|-6+3x-6
=2x-4-6+3x-6
=5x-16
例題：||x-1|-3|+|3x+1|
答案||x-1|-3|+|3x+1|
當x≥4,則:x-4+3x+1=4x-3
當-2≤x≤-1/3則:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x
當x≤-2.則:-x-2-3x-1=-4x-3
當1≤x≤4,則|x-1-3|+3x+1=4-x+3x+1=5-2x
例1 設 化簡 的結果是（ ）。
（a） （b） （c） （d）
思路分析 由 可知 可化去第一層絕對值符號，第二次絕對值符號待合併整理後再用同樣方法化去．
解∴ 應選（b）．
歸納點評 只要知道絕對值將合內的代數式是正是負或是零，就能根據絕對值意義順利去掉絕對值符號，這是解答這類問題的常規思路．
二、藉助教軸
例2 實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則代數式 的值等於（ ）．
（a） （b） （c） （d）
思路分析 由數軸上容易看出 ，這就為去掉絕對值符號掃清了障礙．
解 原式
∴ 應選（c）．
歸納點評 這類題型是把已知條件標在數軸上，藉助數軸提供的資訊讓人去觀察，一定弄清：
1．零點的左邊都是負數，右邊都是正數．
2．右邊點表示的數總大於左邊點表示的數．
3．離原點遠的點的絕對值較大，牢記這幾個要點就能從容自如地解決問題了．
三、採用零點分段討論法
例3 化簡
思路分析 本型別的題既沒有條件限制，又沒有數軸資訊，要對各種情況分類討論，可採用零點分段討論法，本例的難點在於 的正負不能確定，由於x是不斷變化的，所以它們為正、為負、為零都有可能，應當對各種情況―一討論．
解 令 得零點： ；令 得零點： ，把數軸上的數分為三個部分（如圖）
①當 時,
∴ 原式
②當 時， ，
∴ 原式
③當 時， ，
∴ 原式
∴ 歸納點評 雖然 的正負不能確定，但在某個具體的區段內都是確定的，這正是零點分段討論法的優點，採用此法的一般步驟是：
1．求零點：分別令各絕對值符號內的代數式為零，求出零點（不一定是兩個）．
2．分段：根據第一步求出的零點，將數軸上的點劃分為若干個區段，使在各區段內每個絕對值符號內的部分的正負能夠確定．
3．在各區段內分別考察問題．
4．將各區段內的情形綜合起來，得到問題的答案．
誤區點撥 千萬不要想當然地把 等都當成正數或無根據地增加一些附加條件，以免得出錯誤的結果．
練習：請用文字例1介紹的方法解答l、2題
1．已知a、b、c、d滿足 且 ，那麼
2．若 ，則有（ ）。
（a） （b） （c） （d）
請用本文例2介紹的方法解答3、4題
3．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則式子 化簡結果為（ ）．
（a） （b） （c） （d）
4．有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示，那麼下列四個式子， 中負數的個數是（ ）．
（a）0 （b）1 （c）2 （d）3
請用本文例3介紹的方法解答5、6題
5．化簡
6．設x是實數， 下列四個結論中正確的是（ ）。
（a）y沒有最小值
（b）有有限多個x使y取到最小值
（c）只有一個x使y取得最小值
（d）有無窮多個x使y取得最小值
求下列各數的絕對值：
(1)-38； (2)0.15；
(3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)；
(5)a-2(a＜2)； (6)a-b．
分析：欲求一個數的絕對值，關鍵是確定絕對值符號內的這個數是正數還是負數，然後根據絕對值的代數定義去掉絕對值符號，(6)題沒有給出a與b的大小關係，所以要進行分類討論．
解：(1)|-38|＝38；(2)|+0.15|＝0.15；
(3)∵a＜0，∴|a|＝-a；
(4)∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b；
(5)∵a＜2，∴a-2＜0，|a-2|＝-(a-2)＝2-a；
點撥：分類討論是數學中的重要思想方法之一，當絕對值符號內的數(用含字母的式子表示時)無法判斷其正、負時，要化去絕對值符號，一般都要進行分類討論．
例2 判斷下列各式是否正確(正確入“t”，錯誤入“f”)：
(1)|-a|＝|a|； ( )
(2)-|a|＝|-a|； ( )
(4)若|a|＝|b|，則a＝b； ( )
(5)若a＝b，則|a|＝|b|； ( )
(6)若|a|＞|b|，則a＞b；( )
(7)若a＞b，則|a|＞|b|；( )
(8)若a＞b，則|b-a|＝a-b．( )
分析：判斷上述各小題正確與否的依據是絕對值的定義，所以思維應集中到用絕對值的定義來判斷每一個結論的正確性．判數(或證明)一個結論是錯誤的，只要能舉出反例即可．如第(2)小題中取a＝1，則-|a|＝-|1|＝-1，而|-a|＝|-1|＝1，所以-|a|≠|-a|．同理，在第(6)小題中取a＝-1，b＝0，在第(4)、(7)小題中取a＝5，b＝-5等，都可以充分說明結論是錯誤的．要證明一個結論正確，須寫出證明過程．如第(3)小題是正確的．證明步驟如下：
化去絕對值符號即可．對於證明第(1)、(5)、(8)小題要注意字母取零的情況．
解：其中第(2)、(4)、(6)、(7)小題不正確，(1)、(3)、(5)、(8)小題是正確的．
點撥：判斷一個結論是正確的與證明它是正確的是相同的思維過程，只是在證明時需要寫明道理和依據，步驟都要較為嚴格、規範．而判斷一個結論是錯誤的，可依據概念、性質等知識，用推理的方法來否定這個結論，也可以用舉反例的方法，後者有時更為簡便．
例3判斷對錯．(對的入“t”，錯的入“f”)
(1)如果一個數的相反數是它本身，那麼這個數是0． ( )
(2)如果一個數的倒數是它本身，那麼這個數是1和0． ( )
(3)如果一個數的絕對值是它本身，那麼這個數是0或1． ( )
(4)如果說“一個數的絕對值是負數”，那麼這句話是錯的． ( )
(5)如果一個數的絕對值是它的相反數，那麼這個數是負數． ( )
解：(1)t．
(2)f．-1的倒數也是它本身，0沒有倒數．
(3)f．正數的絕對值都等於它本身，所以絕對值是它本身的數是正數和0．
(4)t．任何一個數的絕對值都是正數或0，不可能是負數，所以這句話是錯的．
(5)f．0的絕對值是0，也可以認為是0的相反數，所以少了一個數0．
點撥：解判斷題時應注意兩點：
(1)必須“緊扣”概念進行判斷；
(2)要注意檢查特殊數，如0，1，-1等是否符合題意．
【基礎平臺】
1． ； ； ； ．
2． ； ； ．
3． ； ； ．
4．______的相反數是它本身，_____的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數．
5．一個數的絕對值是 ，那麼這個數為______．
6．當 時， ；當 時， ．
7．絕對值等於4的數是______．
8．絕對值等於其相反數的數一定是…………………………………………………〖 〗
a．負數 b．正數 c．負數或零 d．正數或零
【自主檢測】
1． ； ； ； ．
2． 的絕對值是______；絕對值等於 的數是______，它們互為________．
3．在數軸上，絕對值為4，且在原點左邊的點表示的有理數為________．
4．如果 ，則 ， ．
5．下列說法中正確的是………………………………………………………………〖 〗
a． 一定是負數 b．只有兩個數相等時它們的絕對值才相等
c．若 則 與 互為相反數 d．若一個數小於它的絕對值，則這個數是負數
6．給出下列說法：①互為相反數的兩個數絕對值相等；②絕對值等於本身的數只有正數；③不相等的兩個數絕對值不相等；④絕對值相等的兩數一定相等．
其中正確的有………………………………………………………………………〖 〗
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
7．如果 ，則 的取值範圍是 …………………………………………〖 〗
a． ＞o b． ≥o c． ≤o d． ＜o
8．在數軸上表示下列各數：
(1) ； (2) ； (3)絕對值是2.5的負數； (4)絕對值是3的正數．
9． 某企業生產瓶裝食用調和油，根據質量要求，淨含量(不含包裝)可以有0.002l誤差．現抽查6瓶食用調和油，超過規定淨含量的升數記作正數，不足規定淨含量的升數記作負數．檢查結果如下表：
+0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010
請用絕對值知識說明：
(1)哪幾瓶是合乎要求的(即在誤差範圍內的)?
(2)哪一瓶淨含量最接近規定的淨含量?
【拓展平臺】
1． ，則 ； ，則 ．
2．如果 ，則 ， ．
3．絕對值不大於11.1的整數有……………………………………………………〖 〗
a．11個 b．12個 c．22個 d．23個
為什麼xn的絕對值減a的絕對值的絕對值小於xn減a的絕對值
當 xn a 時 要證 xn a xn a xn a 只要證 xn xn a a 而 xn xn a a x a a 於是原不等式得證當 xn a 時 要證 xn a a xn xn a 只要證 a xn a xn 而 a a xn xn a xn xn xn a xn 於是原不等式得證 優質解答 ...
數學的絕對值問題，數學絕對值問題。
yzwb我愛我家 1 在數軸上，一個數與原點的距離叫做該數的絕對值代數意義 正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數互為相反數的兩個數的絕對值相等.2 x 0時，x x 3.x 0時，是 x x，還是 x x4.絕對值不是把括號內的正負都變成正麼？不是，如剛才第三題的第二問，應該是把正負數都變...
求函式y的絕對值 的絕對值的值域
徐少 y g x h x g x 0.h x 0.由 的解集確定最後的定義域。舉例如下 y x 3x 4 5 x x 3x 4 0.5 x 0.解 得，x 4或x 1 解 得，x 5 二者交集是 1 4，5 所以，y x 3x 4 5 x 的定義域是 1 4，5 求函式y x 1 x 2 的值域，y...