1樓：行遠
解：下面提供一種參考，這個問題可以轉化為二元函式求最值問題，建議參考高等數學下冊的一些內容。
設f(x,y)=xy^(1-1/x)+yx^(1-1/y)-xy
x y都是正整數，這是一個對稱的輪換多項式，只需求出它的極值就行了，下面求解：
先求出x,y的偏導數，如下：令f'(x,y)=y^(1-1/x)+y^（1-1/y)/x^2+y(1-1/y)x^(-1/y)-y=0
再將x,y的位置對調得關於y的偏導數，也令關於y的偏導數等於0
下面在求解x,y的值，經過討論，因為x,y都是正整數，得出它們的值都為1
再求出關於它們的二階偏導數，判斷它們的是極大值還是極小值，不過此題不用判斷了，因為x,y的範圍已經確定，所以可以直接帶入式子求解即可。
可以得到k是小於等於1的。所以k的取值範圍是k小於等於1.
還有一種方法：就是令m等於n可以判斷上述函式是遞增的，所以直接將m=n=1帶入函式計算即可，也可以得到k是小於等於1的，解答完畢，望採納，謝謝，有什麼疑問可以提出來。
2樓：叫我水兒好了
提示一種思路：考慮先固定一個引數，如m，看成常數，然後把k看成關於n的函式。研究單調性或最值
3樓：無翼小狗狗
m^(-1/n) + n^(-1/m) >=1+k/mn=mn^(-1/n-1/m)=mn^(-1/mn)=-1則 -1=1+k/mn
k/mn=2
k＝正負1
4樓：黑暗守護妖
問題是要自己想的，如果實在不懂，最好問老師
若不等式2x a 0,只有正整數解，則正整數a的取值範圍是
可惡的樑中巨集 若關於x的不等式2x a 3的解集x 1,求a的值 已知 2x a 5x 2 10x 6x b,則a b 若不等式2x a 或 0的所有正整數解是1,2,3,則a的入值.不等式組x a 或 b和2x a 2b 1的解集是3 或 x 5,則a分.若不等式組 2x a 1,x 2b 3的...
關於x的不等式 2k x 6 0的正整數解1，2，3，求k的
解 2k x 6 0 x 6 2k x只能取1 2 3 3 x 4 3 6 2k 4 1 k 3 2 x 6 2k 3 6 2k 4 3 2k 2 1 k 3 2 問題為什麼要取 6 2k 4 因為6 2k假設沒有這個限制 那麼6 2k可以取任何大於3的數 比如我取一個8那麼x 6 2k 8 有正整...
已知不等式3x a 0的正整數解只有2，3則a的取值範圍是
x a 0 x a 3 不等式3x a 0的正整數解只有1 2，3 x 9,12 3x a 0,x a 3,它的正整數解只有1 2，3，3 a 3 4,9 a 12. 先解不等式，再畫出數軸即可直觀解答 解答 解 3x a 0，移項得，3x a，係數化為1得，x a 3 可見，3 4時，即9 a 1...