若關於x的不等式(2x 1 ax的解集中的整數有,則實數a的取值範圍為

時間 2021-08-13 22:17:33

1樓:匿名使用者

不等式轉換一下就變成了(1/x-2)^2-無窮的時候(1/x-2)^2趨近於4,故x取負數(1/x-2)^2最小也大於4

當x取正整數的時候(1/x-2)^2一定小於4,故x一定為正整數而x為正整數(1/x-2)^2遞增,所以x的正整數取值應該為1,2,3

故引數a應該使x能取到3而取不到4

即 (1/3-2)^2

解出答案(25/9,49/16]

2樓:

解:原式=(2x-1)²-ax²=(4-a)x²-4x+1,因為有解,所以判別式大於0,a大於0,

再變形得(1/x-2)^2

則 該式在正負數範圍內是遞增的。

(1)x為負數時,越趨近於負無窮,a越接近4,但總比四大,所以與已知不符;

(2)x為零時,不等式不成立;

(3)x正數時,越趨近於正無窮,a越接近4,但總比4小,所以,x應取得的正整數是1,2,3,

為保證已知成立

所以,a的取值應大於3,小於4。

即 (1/3-2)^2

3樓:毅絲託洛夫斯基

設為兩個函式影象,判斷影象開口向上,整數有三個,分別為1,2,3.所以兩個函式的交點在(3,4)之間,列不等式就解出答案(25/9,49/16]

若關於x的不等式mx2-x+m-1大於等於0對一切x大於0恆成立,求m的取值範圍

4樓:匿名使用者

解:設y=m·x平方-x+m-1

∵依據題意:y>0恆成立

∴拋物線開口向上,與x軸沒有交點,則:

m>0判別式△<0

即:m>0

△=1-4m(m-1)<0

由:1-4m(m-1)<0得:

1 - 4·m平方 +4m<0

∴4·m平方 -4m -1>0

解這個關於m的不等式得:

m< (-1-根號2)/2 或 m>(-1+根號2)/2∵m>0

∴m的取值範圍是: m>(-1+根號2)/2【很高興為你解決以上問題,希望對你的學習有所幫助!】≤、≥ ∠

5樓:1予一朵小紅花

您好,您好,由於本人不是理科生不知道算的對不對,m大於0小於1,不知道對不對,謝謝

高一數學, 若關於x的不等式(2x-1)²<ax²的解集中的整數恰有三個,則實數a的取值範圍是

6樓:匿名使用者

解:將原不等式展來開自:(4-a)x^2-4x+1<0記不等式左端為y(x),

當a>4時,y(x)是開口向下的拋物線,整數解無窮多;

當a=4時,y(x)是一條直線,整數解也無窮多;

所以a<4,此時y(x)是一條開口向上的拋物線,其解為1/(2+sqrt)0;

其次為了有恰好三個整數解,由於(*)式左端取值在(0,1/2)內,所以這三個整數是1,2,3,也即:

3<1/(2-sqrt)<=4

解得25/9

綜上所述,a的取值範圍為(25/9,49/16]

7樓:匿名使用者

1/(2-a^1/2)的範圍應該是大於1/2吧

解關於x的不等式 ax 2 a 2 x 20 a R

我不是他舅 ax 2 x 1 0 若a 0 x 2 a x 1 0 則比較2 a和 1的大小 a 2,1 2 a 0 a 2,2 a 1,所以 x 1 2 0,不成立 20,x 1 若a 0 x 2 a x 1 0 2 a 0 1 所以x 1,x 2 a 綜上a 2,10,x 1,x 2 a 她是朋...

若關於x的不等式x 2 ax 2 0對任意x屬於恆成立,則實數a的取值範圍是什麼

不等式x 2 ax 2 0對任意x屬於 0,1 恆成立當x 0時,2 0成立,a為任意實數 當0 a x 2 x 令 f x x 2 x,則 a f x 對任意x屬於 0,1 恆成立從而 a f x min,x屬於 0,1 f x x 2 x x 2 x 當x屬於 0,1 時,f x 1 2 x 0...

解不等式xx,解不等式 x 1 x 2 2

冥靈大師 當x 1時,x 1 x 2 1 x 2 x 3 2x可得3 2x 2,解得x 1 2 即 1 2 2時,x 1 x 2 x 1 x 2 2x 3可得2x 3 2,解得x 5 2 即 2 x 5 2 綜上,x的取值範圍為1 2 這種不等式的解法 1.分x 1,x 2,1 x 2三種情況,變成...