已知函式y sin x 36 ,求遞減區間,對稱中心,對稱軸

時間 2022-04-16 17:35:09

1樓:匿名使用者

函式y=sinx的遞減區間是[2kπ+π/2, 2kπ+3π/2],k∈z.

對稱中心是(kπ,0) ,k∈z.

對稱軸是x= kπ+π/2, k∈z.

利用換元法可以求出函式y=sin(x/3+π/6)的遞減區間、對稱中心、對稱軸。

2kπ+π/2≤x/3+π/6≤2kπ+3π/2,k∈z.

6kπ+π≤x≤6kπ+4π,k∈z.

∴該函式的遞減區間是[6kπ+π, 6kπ+4π],k∈z.

x/3+π/6= kπ,x=3 kπ-π/2, k∈z.

∴該函式的對稱中心是(3 kπ-π/2,0) , k∈z.

x/3+π/6 =kπ+π/2, x=3 kπ+π, k∈z.

∴該函式的對稱軸是x= 3 kπ+π, k∈z.

2樓:

遞減區間做法

2kπ+(π/2)≤x/3+π/6≤2kπ+(3π/2)解得 6kπ+π≤x≤6kπ+4π

對稱中心做法

x/3+π/6=kπ

x=3kπ-(π/2)

對稱軸做法

x/3+π/6=kπ+(π/2)

x=3kπ+π

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