1樓：匿名使用者
設0<=x1 f(x2)-f(x1)= √(x2^2+1)-ax2-√(x1^2+1)+ax1 =[√(x2^2+1)- √(x1^2+1)]-a(x2-x1) ∵√(x2^2+1)- √(x1^2+1) = / [√(x2^2+1)+√(x1^2+1)] = ( x2^2-x1^2) / [√(x2^2+1)+√(x1^2+1)],代入上式可得下式 f(x2)-f(x1)= ( x2^2-x1^2) / [√(x2^2+1)+√(x1^2+1)] -a(x2-x1) =(x2-x1)* 要使函式f(x)在區間區間[0,+∞)上是單調函式， 則( x2+x1) / [√(x2^2+1)+√(x1^2+1)] –a的符號必須恆正或恆負。 因為x2=√(x2^2)<√(x2^2+1), x1=√(x1^2)<√(x1^2+1), 所以0<( x2+x1) / [√(x2^2+1)+√(x1^2+1)]<1, 只要a≥1，則( x2+x1) / [√(x2^2+1)+√(x1^2+1)] –a總小於0， 此時f(x2)-f(x1)<0, 函式在區間[0,+∞)上是減函式， 綜上可知a≥1。 2樓：匿名使用者 設：0≤x1x1 所以：要使函式f(x)在區間區間[0,+∞)上是單調函式則：a<0時，a(x2-x1)>0 則：f(x1)-f(x2)<0 f(x)=√(x^2+1)-ax(a>0)在區間[0,+∞)上是單調增函式 翠蘭英由辛 f x 是x的三次多項式，三次項係數為正 x 時f x 0且x 時f x 0，f x 在r上有兩個極值點a0,a1，下面把它們求出來並代入解f a 0只有較小的極值點有使f a 0的實數解，若要使方程f x 0有且只有一個實根，則f a0 0 a 3 4 廖實藤鳥 一看就知道用導數，先求... 1 f x g x x 2 1 a x 1 x 1 x 1 a 0 由上式x 1是一個跟，所以 x 1 a 0只有一個跟或者兩個根其中一個是x 1 x 1 a 0只有一個跟時，a 0 x 1 a 0的兩個跟時，a 2 綜上a 0或a 2 2 x 2 1 a x 1 恆成立 令f x x 2 a x ... 將函式化成f x x a 2 3 a 2,因為二次項的係數大於0，所以開口向上，有最小值，然後根據對稱軸確定它的最小值，分三種情況 1 當 2a b在 1,2 之間時，即1 a 2，即 2 a 1時，最小值為3 a 2 2 當 2a b 1時，即 1好的話記得采納，謝謝 f x x 2 2ax 3 ...已知函式f x x3 ax2 2ax a2 1若要使方程f
已知函式f（x）x 2 1，g（x）a x
求函式f x x 2 2ax 3在區間