1樓：匿名使用者
解：若δ=a²-4≤0，即-2≤a≤2，則顯然f(x)在r上恆有f(x)≥0，
故在區間[-1,1]上，函式f(x)≥0也成立。
若δ=a²-4>0，即a>2或a<-2，則要使函式f(x)=x2-ax+1≥0在區間[-1,1]上恆成立，須有
f(1)≥0，且1a/2
解得：a無解
所以a的取值範圍是[-2,2].
或者對於這題你可以這樣解：
首先由題意，f(1)≥0，f(-1)≥0
則2-a≥0，2+a≥0
所以必須有-2≤a≤2，但同時由於此時δ=a²-4≤0必成立故f(x)在r上恆有f(x)≥0，因而在區間[-1,1]上，函式f(x)≥0也恆成立。
所以a的取值範圍是[-2,2].
2樓：魯大白
解：將x=-1和x=1分別帶入f(x)，得：f(-1)=2+a≥0 ① ； f(1)=2-a≥0 ②；
∵f(x)≥0恆成立 ∴△=a²-4≤0 ③由①②③聯立，得：-2≤a≤2.
綜上所述，a的取值範圍是a∈[-2，2].
3樓：匿名使用者
x=1 f=2-a
x=-1 f=2+a
f恆大於等於零 a=2
偷懶了，，，，，，
4樓：匿名使用者
1 當x=0時 式子恆成立 2 當x》0時 把x與a分離出來 a《x+1/x 也就是說a小於等於x+1/x的最小值 也就是a《2 3 當x《0時 同理 a》x+1/x 也就是a》-2 ok 懂麼
已知函式f(x)=ax^3-3/2x^2+1若在區間[-1/2,1/2]上,f(x)>0恆成立,求a的取值範圍
5樓：很愛情的旅行
已知函式f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x屬於r),其中a>0 ,若在區間[-1/2,1/2]上，f（x）＞0恆成立，求a的取值範圍
解析：∵函式f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x屬於r),其中a>0
令f』(x)=3ax^2-3x=0==>x1=0，x2=1/a
f」(x)=6ax-3==> f」(0)=-3<0，∴函式f(x)在處取極大值1；
f」(1/a)=3>0，∴函式f(x)在處取極小值1-1/(2a^2)；
f(-1/2)=(5-a)/8，f(1/2)=(5+a)/8
∴若在區間[-1/2,1/2]上，f（x）＞0恆成立，只需(5-a)/8>0==>a<5
∴a的取值範圍0 已知函式f(x)=ax^3-3x^2/2+1,若在區間[-1/2,1/2]上f(x)>0恆成立,求a的取值範圍 6樓： 當a=0時 f(x)=-3/2x^2+1 f(-1/2)=1-3/2*1/4=1-3/8=5/8>0滿足在區間[-1/2,1/2]上f(x)>0當a≠0時 f`(x)=3ax^2-3x=3x(ax-1)a>0時 f(x)增區間（-∞，0】和【1/a,+∞)減區間（0,1/a) 當1/2<=1/a,即a<=2 f(-1/2)>0 a<5 f(1/2)>0 a>-5 ∴02f(-1/2)>0 a<5 f(1/a)>0 a>√2/2 ∴20此時無需討論(0,1/2] f(-1/2)>0 a<5 ∴a<0 綜上取並集 a的取值範圍 a<5如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請另發或點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。 祝學習進步！ 寂寂落定 f x x 2 2ax 1 x a 2 a 2 1 a 2時，f x max f 0 1 f x min f 2 3 4a a 0時，f x max f 2 3 4a f x min f 0 1 0 a 1時，f x max f 2 3 4a f x min f a a 2 1 1 a 2... 答 遞增區間為 1 u 3，遞減區間為 1，3 f x x ax bx 1 f x 3x 2ax b f 1 2a 6 3 2a b 2a 6 b 9 f 2 b 18 12 4a b b 18 a 3 f x x 3x 9x 1，f x 3x 6x 9，f x 0 x 1 或 x 3 f x 6 ... 由於x是正數，所以本題是用基本不等式！希望對你有幫助！ 方法一 函式f x x 2 ax 1的對稱軸為x a 2，當 a 2 2，即a 4時，則需 f 2 0,解得 a 5 2，即無解 當 a 2 0，即a 0時，則需 f 0 0,此不等式恆成立，即a 0 當0 a 2 2，即 4 a 0時，則需f...1 求函式f x x的平方 2ax 1在閉區間上的最大值和最小值。（a屬於R）
已知函式f（x）x3 ax2 bx 1的導數f（x）滿足f（1）2a 6，f（2b 18，其中常數a,b R
若不等式x2 ax 1 0對於一切x 0 2恆成立,則a的取值範圍為