1樓：雪域高原
這個題是這樣的：
1、函式的週期性和增減性是相對於函式對應關係、一定的自變數以及一定的定義域而言的。
設f(x)=sinπx ，則這個函式的自變數是x，最小正週期是2 （週期是2k，k為正整數）
設y=πx 則f(y)=siny，這個函式的自變數是y，最小正週期是2π （週期是2kπ，k為正整數）
顯然函式f(x)=sinπx 與函式f(y)=siny的週期是不相同的
2、函式f(x)=sinπx 與函式f(y)=siny的增減性（增減區間）如果相對於自變數x而言的確是相對應的，但與y=πx 的增減性無關。
函式f(x)=sinπx的增區間是：2k-1/2≤x≤2k+1/2 (x∈z)
函式f(x)=sinπx的減區間是：2k+1/2≤x≤2k+3/2 (x∈z)
函式f(y)=siny的增區間是： (2k-1/2)π≤x≤（2k+1/2）π (x∈z)
函式f(y)=siny的減區間是：（2k+1/2）π≤x≤（2k+3/2 ）π (x∈z)
函式y=πx的單調增區間是 x∈r
2樓：滄海念秋
你錯了，數學家沒錯。你那樣做是複合函式了，複合函式的增區間，是兩個函式增區區的交集~
3樓：我的穹妹
數學家能錯嗎
求週期和單調性沒關係
週期=2π/w=2π/π=2
4樓：匿名使用者
是2呀 t=2π/π=2
y=sinπx+cosπx的週期為什麼是2 sinπ=-1 cosπ=0應該變成y=-x啊怎麼會有周期呢？？
5樓：匿名使用者
我想採訪一下你寫的兩個等式是什麼東西?周期函式的週期有誰教過你這麼判斷的?不要自己亂編結論好嗎?
y=sinπx+cosπx=√2sin(πx+π/4)而我們知道y=asin(ωx+φ)的週期t=2π/ω,這裡ω=π,所以t=2
每個推導都有理有據,這才是你應該記的結論,不要自己編造.
6樓：善言而不辯
y=f(x)=sinπx+cosπx
=√2(√2/2sinπx+√2/2cosπx)=√2sin(πx+π/4)
t=2π/π=2
f(1)=sinπ+cosπ=-1
f(π)=sinπ²+cosπ²,這裡π是ω，自變數是x.
7樓：匿名使用者
y=sinπx+cosπx
=√2[(√2/2)sinπx+(√2/2)cosπx]=√2(sinπxcosπ/4+cosπxsinπ/4)=√2sin(πx+ π/4)
最小正週期t=2π/π=2
函式f x 2 sinX 1 X 2是有界函式 周期函式 奇函式 偶函式
明哥歸來 有界函式 說明一下,無法弄清楚樓主的題目到底是什麼 故對題目進行分類討論 若f x 2 sinx 1 x 2 sinx 0,1 x 0 sinx 1,x 0.故 2 sinx 1 x 2 1 1 0 3 x 1 x f x 0故0 證明函式f x x2 1 x4 1 在定義域r內有界 11...
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暖眸敏 y sin 6x cos 6x sin x cos x sin x sin xcos x cos x sin x sin xcos x cos x sin x cos x 3sin xcos x 1 3 4 2sinxcosx 1 3 4sin 2x 1 3 4 1 2 1 cos4x 5 ...
函式f x 1 2a 2acosx 2sin x的最小值記做f a
1 a 2 時，f x 3 4cosx 2 1 cos 2x 5 4cosx 2cos 2x 7 2 1 cosx 2,因此函式的最小值為 7 2 f x 1 2a 2acosx 2 1 cos 2x 1 2a 2acosx 2cos 2x 1 2a a 2 2 2 a 2 cosx 2 假設f x...