1樓：暖眸敏
y=sin^6x+cos^6x
=(sin³x+cos³x)(sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x)
=sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x=(sin²x+cos²x)²-3sin²xcos²x=1-3/4*(2sinxcosx)²
=1-3/4sin²2x
=1-3/4*1/2*(1-cos4x)
=5/8+3/8*cos4x
最小正週期t=2π/4=π/2
當4x=2kπ,x=kπ/2,k∈z時，y取得最大值1
2樓：匿名使用者
y=（sinx 的平方+ cos2x 的平方）的立方--3cosx的四次方sinx的平方-3sinx的四次方cosx的平方，所以，y=1-3sinx 的平方cos2x 的平方（sinx 的平方+ cos2x 的平方）
y=1-四分之三倍sin2x的平方=1-八分之三（1-cos4x）=八分之五-八分之三cos4x，所以t=二分之π，當4x=2kπ+π時，y有最大值1.
3樓：菡萏燼如霜
sin2x看做x cos2x是y 公式x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2) 化簡成二次函式 sinx=根號2/2 最大值1/4 週期派
求函式y=sin6x+cos6x的最小正週期，並求x為何值時，y有最大值
4樓：冀傲旋
y=sin6x+cos6x=（sin2x+cos2x）（sin4x-sin2xcos2x+cos4x）=1-3sin2xcos2x=1-3
4sin22x=3
8cos4x+58．
∴t=π2．
當cos4x=1，即x=kπ
2（k∈z）時，ymax=1．
求函式y=sin^6x+cos^6x的定義域、值域、奇偶性、單調區間和最小正週期
5樓：穗子
y=sin^copy6x+cos^6x=（根號2）sin(6x+πbai/4)
定義域du
為r，值域為[-根號2,根號2]
非奇非偶zhi函式
最小正週期t=2πdao/6=π/3
單調增區間：
2kπ-π/2<6x+π/4<2kπ+π/2,解得(kπ/3-pi/8,kπ/3+π/24)(k∈z）
單調遞減區間：
2kπ+π/2<6x+pi/4<2kπ+3π/2,解得(kπ/3+π/24，kπ/3+5π/24)（k∈z）
求函式y sin（ 2x 6的單調遞減區間
波濯裔瓊英 y sin x 週期為2 在 上的單調遞減區間為 2 故它在r上的單調遞減區間為2k 2 2k 2 2x 6 2k 2即2k 2 6 2x 2k 2 6 k 4 3 希望可以幫到你 董巨集諫念雙 y sin 2x 6 sin 2x 6 y sin 2x 6 的單調遞減區間是y sin 2...
函式y sin 2x6 的單調遞增區間是
關鍵 把 2x 6看成sinx中的x 再利用正弦的單調性解決 2k 2 2x 6 2k 22k 2 3 2x 2k 3k 3 x k 6 x 所求遞增區間為 k 6，k 3 k z 2kx 2 2x 6 2kx 2 2kx 2 3 2x 2kx 3 kx 3 x kx 6 2k 2 2x 6 2k ...
函式y sin1 x的影象是什麼
如上圖所示，sin1 x 的影象，根據影象可知，可得其在區間 2 單調遞減,在區間 2 2 無單調性,在 2 單調遞減，與sinx的單調性有區別。此函式的取值範圍為 1，1 與sinx函式的取值範圍相同。擴充套件資料1 sinx函式，即正弦函式，三角函式的一種。正弦函式是三角函式的一種。對於任意一個...