1樓：大飛
反正弦函式y=arcsinx，
表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。
定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
反餘弦函式y=arccosx，
表示一個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。
定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。
反正切函式y=arctanx，
表示一個正切值為x的角，該角的範圍在（-π/2，π/2）區間內。
定義域r，值域（-π/2，π/2）。
反餘切函式y=arccotx，
表示一個餘切值為x的角，該角的範圍在（0，π）區間內。
定義域r，值域（0，π）。
反正割函式y=arcsecx，
表示一個正割值為x的角，該角的範圍在[0,π/2)u(π/2,π]區間內。
定義域（-∞,-1]u[1,+∞),值域[0,π/2)u(π/2,π]。
反餘割函式y=arccscx，
表示一個餘割值為x的角，該角的範圍在[-π/2,0)u(0,π/2]區間內。
定義域（-∞,-1]u[1,+∞),值域[-π/2,0)u(0,π/2]。
2樓：匿名使用者
由反三角函式的定義即可推知：
1)設sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],則x=arcsin a
所以y=arcsinx 的定義域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]
2）同樣反餘弦值域是 :[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)
再回答：只有單調函式才可能有反函式，準確地說，只有一一對映才有逆對映
若x∈r，那麼a=0時，arcsin a =0，派，還是…
這時 y=arcsinx 對於同一個x的值，就有多個y和他對應，這不滿足 函式定義。
反三角函式的定義域是什麼
3樓：匿名使用者
1、反正弦函式y=arcsinx，
表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。
定義域[-1，1] 。
2、反餘弦函式y=arccosx，
表示一個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。
定義域[-1，1] 。
3、反正切函式y=arctanx，
表示一個正切值為x的角，該角的範圍在（-π/2，π/2）區間內。
定義域r。
4、反餘切函式y=arccotx，
表示一個餘切值為x的角，該角的範圍在（0，π）區間內。
定義域r。
5、反正割函式y=arcsecx，
表示一個正割值為x的角，該角的範圍在[0,π/2)u(π/2,π]區間內。
定義域（-∞,-1]u[1,+∞)。
6、反餘割函式y=arccscx，
表示一個餘割值為x的角，該角的範圍在[-π/2,0)u(0,π/2]區間內。
定義域（-∞,-1]u[1,+∞)。
反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。
為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：
1、為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；
2、函式在這個區間最好是連續的（這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的）；
3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；
4、所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的，為了與上面多值的反三角函式相區別，在記法上常將arc中的a改記為a，例如單值的反正弦函式記為arcsin x。
4樓：
反三角函式主要是三個：
y=arcsin(x），定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]圖象用深紅色線條；
y=arccos(x），定義域[-1，1] ， 值域[0，π]，圖象用深藍色線條；
y=arctan(x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），圖象用淺綠色線條；
y=arccot(x），定義域（-∞，+∞），值域（0，π），暫無圖象；
sin(arcsin x)=x，定義域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx
證明方法如下：設arcsin(x)=y，則sin(y)=x，將這兩個式子代入上式即可得
其他幾個用類似方法可得
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx
為什麼三角函式與反三角函式的定義域，值域不對稱？謝謝
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