1樓：六語昳
1-2sinacosa=1/2
2sinacosa=1/2
sin2a=1/2
(cosa+sina)^2=1+2sinacosa=3/2sina-cosa=√2(sinacosπ/4-cosasinπ/4)
=√2sin(a-π/4)=√2/2
sin(a-π/4)=1/2
a-π/4=2kπ+π/6,或a-π/4=2kπ+5π/6a=2kπ+5π/12或a=2kπ+13π/12對應：sina+cosa=
√3/2,和-√3/2
所以，sin4a+cos4a
=2sin2acos2a+1-2sin^2(2a)=cos2a+1-1/2
=(cosa-sina)(cosa+sina)+1/2=(-√2/2)*(√3/2)+1/2=(2-√6)/4或=（2+√6）/4
cos15π/6=cos(2π+3π/6)=0所以原式=0
2樓：匿名使用者
兩邊平方得1-sin2θ=1/2
sin2θ=1/2
因為sinθ>cosθ
所以在[0,2π]範圍內
2θ=5π/6
於是sin4θ+cos4θ=sin(2π-π/3)+cos(2π-π/3)=(1-√3）/2
3樓：
sin(θ-45°)=1/2
θ-45°=30°
θ=75°
sin4θ+cos4θ=sin300°+cos300°=（1-根號3 ）/2
sinθ-cosθ=根號2，化簡下式：
4樓：匿名使用者
兩邊同時平方
（sinθ-cosθ）的平方=sinθ的平方+cosθ的平方-2sinθcosθ=1-2sinθcosθ=2
2sinθcosθ= -1/2
5樓：穿泥
由題意知
（sinθ-cosθ）^2=2
則有sinθ的平方-2sinθ*cos θ+cosθ的平方=2即為1-2sinθ*cos θ=2
則 sinθ*cos θ=-1/2
6樓：雪落為花
(sinθ-cosθ)²
=sin²θ-2sinθcosθ+cos²θ=(√2)²
=2sin²θ+cos²θ=1
1-2sinθcosθ=2
sinθcosθ=-1/2
7樓：深中初中13班
所以 （sinθ -cosθ ）^2=2
1-2sinθ cosθ =2
得 sinθ cosθ =1/2
急）已知sinθ+cosθ=根號2/2, θ∈（90° 180°）求1）sin2θ的值 2）sinθ-cosθ的值。
8樓：傑愛維
sinθ+cosθ=根號2/2
（sinθ+cosθ）平方=1/2
sinθ平方+cosθ平方+2sinθcosθ=1/21+sin2θ=1/2
sin2θ=-1/2
(sinθ-cosθ)平方=sinθ平方+cosθ平方-2sinθcosθ=1-（-1/2)=3/2
sinθ-cosθ=正負根號6/4
θ∈（90° 180°）所以sinθ-cosθ=根號6/4
9樓：匿名使用者
sin2θ=2sinθcosθ
(sinθ+cosθ)^2=(sinθ)^2+(cosθ)^2+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ
(sinθ-cosθ)^2=(sinθ)^2+(cosθ)^2-2sinθcosθ=1-2sinθcosθ=1-sin2θ
sinθ-cosθ=根號(sinθ-cosθ)把數字代進去就行了
10樓：堵夢凡
兩邊平方，得到sin2θ=-1/2
(sinθ-cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-2sin2θ=1/2+1=1/2
得到sinθ-cosθ=根號2/2
若θ屬於（0，π/2），sinθ-cosθ=根號2/2，則cos2θ=?
11樓：匿名使用者
(sinθ-cosθ)^2
=1-2sinθcosθ=1/2
2sinθcosθ=1/2
(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=1+1/2=3/2
因為θ屬於（0，π/2）
所以sinθ+cosθ=√6/2
cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)=√6/2*√2/2=√3/2
已知sinθ+cosθ=根號2/3(π/2<θ<π),求sinθ-cosθ及tanθ的值
12樓：匿名使用者
解： sinθ+cosθ=√2/3
(sinθ+cosθ)^2=(√2/3)^2.
sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=2/9.
1+2sinθcosθ=2/9.
2sinθcosθ=2/9-1.
=-7/9.
(sinθ-cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-4sinθcosθ.
=2/9-2*(-7/9).
=2/9+14/9.
=16/9.
sinθ-cosθ=±4/3 ∵π/2<θ<π, sinθ>0, cosθ<0. sinθ-cosθ>0.
∴sinθ-cosθ=4/3>1 【這是不可能的】∵sinθ-cosθ=√2sin(θ-π/4)=4/3.
由此推出：sin(θ-π/4)=2√2/3>1.
正確的是 |sin(θ-π/4）|≤1.
故原題有誤。
13樓：匿名使用者
解：由sinθ+cosθ=根號2/3(π/2<θ<π)知，sinθ>0，cosθ<0。
對sinθ+cosθ=根號2/3兩邊平方得，(sinθ)^2+2sinθ*cosθ+(cosθ)^2=2/3。
由(sinθ)^2+(cosθ)^2=1得，2sinθ*cosθ=-1/3。
(sinθ-cosθ)^2=(sinθ)^2-2sinθ*cosθ+(cosθ)^2=1+1/3=4/3。
於是，sinθ-cosθ=根號4/3。
由sinθ+cosθ=根號2/3和sinθ-cosθ=根號4/3知，2sinθ=(根號2/3+根號4/3)，2cosθ=根號2/3-根號4/3，因此，tanθ=(根號2/3+根號4/3)/(根號2/3-根號4/3)=-(3+2*根號2)。
說明：化簡時將分母乘以(根號2/3+根號4/3)即可。
14樓：匿名使用者
不知道是根號2 /3還是根號(2/3),所以給你思路，自己算吧(sin+cos)^2=sin^2+2sin*cos+cos^2=1+2sin*cos
解出2sin*cos
(sin-cos)^2=sin^2-2sin*cos+cos^2=1-2sin*cos
代入上面算得的值算出(sin-cos)^2因為π/2<θ<π，所以sin>cos
所以(sin-cos)^2開根號，取正數即是sin-cos(sin+cos)(sin-cos)=sin^2-cos^2=1-2cos^2
代入上面的值解出cos^2
tan^2=sin^2/cos^2=(1-cos^2)/cos^2代入cos^2的值可得tan^2
因為π/2<θ<π，所以tan<0
tan^2開根號取負數即可
已知sinθ+cosθ=根號2/3(π/2<θ<π),求tanθ的值
15樓：數學新綠洲
解析：已知sinθ+cosθ=根號2/3，那麼：
根號2*sin(θ+π/4)=根號2/3
即sin(θ+π/4)=1/3
又π/2<θ<π，則：3π/4<θ+π/4<5π/4因為sin(θ+π/4)>0，所以可知3π/4<θ+π/4<π則cos(θ+π/4)=-根號[1-sin²(θ+π/4)]=-2根號2/3
tan(θ+π/4)=sin(θ+π/4)/cos(θ+π/4)=-根號2/4
所以：tanθ=tan[(θ+π/4)-π/4]=[tan(θ+π/4) - tan(π/4)]/[1+tan(θ+π/4)tan(π/4)]
=(-根號2/4 -1)/(1-根號2/4)=(4+根號2)/(4-根號2)
=(4+根號2)²/[(4-根號2)(4+根號2)]=(18+8根號2)/14
=(9+4根號2)/7
16樓：行遠
解：tanθ為負值 cosθ為負值
因為sinθ+cosθ=根號2/3 sinθ^2+cosθ^2=1
所以sinθ=1+2*根號14/9
cosθ=-5/2*(1+2*根號14)
所以tanθ=-2*（57+4*根號14）/45謝謝
已知sinθ-cosθ=√2/3(0<θ<π/2),求sinθ+cosθ的值
17樓：匿名使用者
解sinθ
-cosθ=√2/3
兩邊平方得：
sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=2/9即1-sin2θ=2/9
∴sin2θ=7/9
∵0<θ<π
專/2∴sinθ>0.cosθ>0
∴sinθ+cosθ>0
∴sinθ+cosθ
=√屬(sinθ+cosθ)²
=√1+2sinθcosθ
=√1+sin2θ
=√1+7/9
=√16/9
=4/3
18樓：匿名使用者
sinθ-cosθ=√2/3
兩邊平方
1-2sinθcosθ=2/9
2sinθcosθ=7/9
sinθ+cosθ
=根號(sinθ+cosθ)²
=根號(1+2sinθcosθ)
=根號(1+7/9)
=根號(16/9)
=4/3
若sinθ+cosθ=根號2,則tan(θ+π/3)的值是 要過程
19樓：匿名使用者
注用a代替θ,可得：
sina+cosa=√2 可得：
√2(√2/2sina+√2/2cosa)=√2√2sin(a+π/4)=√2
即：sin(a+π/4)=1
所以可得：a+π/4=π/2 解得：a=π/4tan(a+π/3)
=(tana+tanπ/3)/(1-tanatanπ/3)=(1+√3)/(1-√3)
=-2-√3
20樓：西域牛仔王
由已知得 √2*(sinθ*√2/2+cosθ*√2/2)=√2 ，因此 sin(θ+π/4)=1 ，
所以 θ=π/4+2kπ ，則 sinθ=cosθ=√2/2 ，那麼 tanθ=sinθ/cosθ=1 ，所以 tan(θ+π/3)=[tanθ+tan(π/3)]/[1-tanθtan(π/3)]=(1+√3)/(1-√3)= -2-√3 。
21樓：
解：∵sinθ+cosθ=√2
∴√2[（sinθ√2/2)+(√2/2)cosθ]=√2sin(θ+π/4)=1
∴θ=π/4
∴tan(θ+π/3)=tan(π/4+π/3)=sin(π/4+π/3)/cos(π/4+π/3)=(1+√3)/(1-√3)
=-2-√3
22樓：匿名使用者
sinθ*√2 /2+cosθ*√2 /2=1sinθ*cos(π/4)+cosθ*sin(π/4)=1sin(θ+π/4)=1
θ+π/4=(2k+1/2)π (k∈整數）θ=(2k+1/4)π (k∈整數）tanθ=1
tan(θ+π/3)=[tanθ+tan(π/3)]/[1-tanθ*tan(π/3)]
=-(2+√3)
23樓：
sinθ+cosθ=根號2
根號2sin(θ+π/4)=根號2
sin(θ+π/4)=1
θ+π/4=2kπ+π/2
θ=2kπ+π/4
tan(θ+π/3)=tan7π/12=tan75=(tan30+tan45)/(1-tan30tan45)=2+根號3
已知sin cos根號2 32求sin cos及tan的值
解 sin cos 2 3 sin cos 2 2 3 2.sin 2 2sin cos cos 2 2 9.1 2sin cos 2 9.2sin cos 2 9 1.7 9.sin cos 2 sin cos 2 4sin cos 2 9 2 7 9 2 9 14 9.16 9.sin cos ...
已知sin cos根號2 3（0求tan
tan2 2根號2，0 2 2 0 2 2或 2 3 2sin 2sin 2 2 1 2cos 4 sin 1 2sin 2 2 1 1 2cos 4cos 4 sin cos 1 1 cos 2 cos sin cos 1 1 sin cos sin 2 cos 2 1 sin cos 1 cos...
已知sin cos1 根號3）2,且0則tan的值為要解題過程 最好是兩種方法3Q3Q
耳火雨 sin 2 cos 2 1,sin cos 1 根號3 2,得出sin cos 值，tan sin cos 0 sin 0 芮濯 解 令 x cos y sin 0,則 x y 1 3 2,x 2 y 2 1.且 y 0.2 得 2xy 3 2,即 xy 3 4.由 知,x,y 是一元二次方...