ABC中,CA CB,點O為AB的中點,E F分別在AC BC上,連EO FO

時間 2022-05-15 18:00:11

1樓:匿名使用者

連oc,由ac=bc,∴∠a=∠b,

∴∠eof=∠ecb=2∠a。

又∠ecf和∠eof在ef同側,

∴efoc四點共圓。

∴∠oef=∠ocb=90°-∠a,

∠efo=180°-∠oef-∠eof

=180-(90°-∠a)-2∠a

=90°-∠a,

∴∠oef=∠efo,

∴oe=of。證畢。

2樓:匿名使用者

這題有問題,一定錯了,只轉動角eof就可以得出of不等於oe

3樓:善搞居士

2:初二解法

在ac上擷取一點g使cg=cf連線of

設∠fob=x;∠eoc=y;

易證:△cog≌△cof

∴og=of

∴∠ogc=∠ofc=∠abc+∠fob=∠a+x;

ab=ac;

∠abc=∠bac=∠a

∠bce=2∠a

∠ocb=90°-∠a

∠oce=90°+∠a

∠geo=180-∠oce-∠eoc=180-(90+∠a)-y=90-∠a-y;

∵∠fob+∠eoc+∠eof=x+y+2a=90°;

∴y=90-x-2a;

∴∠geo=90-∠a-(90-x-2a)=∠a+x=∠ogc∴oe=og

∴oe=of

初三解法:

連線oc,ef;

∵ac=bc

∴∠bac=∠abc

∴∠ecb=∠bac+∠abc=2∠a=∠eof∴ecof四點共圓;

∴∠efc=∠eoc

∠oef=∠ocf

∵∠ocf=90°-∠a

∠ofe=∠cfe+∠ofc=∠cfe+∠abc+∠fob=∠eoc+∠abc+∠fob=180-∠ocb-∠eof=180-(90-∠a)-2∠a=90-∠a=∠oef;

∴oe=of

4樓:匿名使用者

**是隨手畫的,意思就是那樣,證0e=of

5樓:匿名使用者

是證oe = of ,?

咋你圖畫得都不等. ?

不會弄錯題目了吧.~

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