1樓：匿名使用者
1、因為 b+c=150，則b=150-c，根據 b/c=sinb/sinc, 又有b/c=（1+√3）/2可得到：sin（150-c）/sinc=（1+√3）/2，可以解得c=45
2、根據 b/c=sinb/sinc, 又有b/c=（1+√3）/2a/c=sina/sinc, a/c=√2/2,又a*b=1+√3
可以解得
a,b,c
2樓：
(1)設b=(1+根號3)k，c=2k，
則 a^2=[(1+根號3)k]^2+(2k)^2--2[(1+根號3)k](2k)cos30度，
=（4+2根號3)k^2+4k^2--[(2根號3)+6]k^2=2k^2,
a=(根號2)k
所以 cosc=(a^2+b^2--c^2)/(2ab)=根號2/2，
所以 c=45度。
（2）若 ab=1+根號3，
則由上題（1）可得：（根號2）（1+根號3）k^2=1+根號3，所以 k^2=(根號2)/2,
k=根號（2根號2）
所以 a=4次根號2，b=(1+根號3)(根號2根號2）/2， c=2根號（2根號2）。
3樓：匿名使用者
感覺題目第一問的意思是：求c與a或b之間的關係？
第二問是求具體的c值。
採用海**式和三角形面積三角函式公式。具體求解方法看**。
在三角形abc中，a，b，c所對邊分別為a，b，c，a=30度，（1+根號三）c=2b (1)求角c,(2)若向量cb乘以向量ca=
4樓：匿名使用者
過點b作ca垂線交ca於d，ab=c....a=30度,bd=(1/2)c,ad==√2/ 2)c...cd=b-ad
=b-√2/ 2)c=(1+√3-√2)/2 c....tanc=bd/cd=1/(1+√3-√2)...角c=41.3度
由 (1+√3)c=2b.......
a*b = 1+√3 .....(向量cb乘以向量ca=1+根號3)
atanc=cd....atan41.3==(1+√3-√2)/2 c
解以上三元一次方程組,可得a，b，c
5樓：匿名使用者
a=30度，b+c=150度
那麼由正弦定理 （1+根號三）c=2b可轉化為，（1+根號三）sinc=2sinb
即 ，（1+根號三）sinc=2sin（150度-c）解出c=45度
第二問a=30度，c=45度，b=105度再由正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc（sin75=（根2+根6）/4）
把a=（根2/2）*c，b=(（1+根3）/2)*c代入餘弦定理c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosc(向量cb乘以向量ca=a*b*cosc(這個知道吧))
解出c=2
a=根2
b=1+根3
在三角形abc中，內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知a=bcosc+csinb（1）求b角大小；（2）若b=2，求三
6樓：s親友團
（1）∵baia=bcosc+csinb，∴根據正弦定du理，得sina=sinbcosc+sinbsinc…①zhi，
又∵sina=sin（b+c）=sinbcosc+cosbsinc…②dao，
∴比較①②，可得sinb=cosb，即回tanb=1，結合答b為三角形的內角，可得b=45°；
（2）∵△abc中，b=2，b=45°，
∴根據餘弦定理b2=a2+c2-2accosb，可得a2+c2-2accos45°=4，
化簡可得a2+c2-
2ac=4，
∵a2+c2≥2ac，∴4=a2+c2-
2ac≥（2-
2）ac．
由此可得ac≤42-2
=4+2
2，當且僅當a=c時等號成立．
∴△abc面積s=1
2acsinb=24
ac≤2
4（4+22）=
2+1．
綜上所述，當且僅當a=c時，△abc面積s的最大值為2+1．
在三角形abc中,三內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,若滿足a=(√3-1)c
7樓：匿名使用者
由正弦定理得，tanb/tanc=(2a-c)/c=（2sina-sibc）/sinc，在化切為弦，即sinb*cosc=2sina*cosb-sinc*cosb,所以，移
項利用正弦的和角公式得sin（b+c)=2sina*cosb=sina所以cosb=1/2，所以b=60.而sina/sinc=根號3-1，所以sin（120-c）/sinc=根號3-1，所以cotc=2-根號3.所以c=75度，a=45度。
b=60度。
8樓：12345678清吉
1.a+c=120°，c=120°-a
由正弦定理
a/sina=c/sinc
a=(3^(1/2)-1)c
sina=(3^(1/2)-1)sinc
(3^(1/2)+1)sina=2sin(120°-a）=3^(1/2)cosa+sina
sina=cosa
a=45°或a=135°（捨去）
所以a=45°
9樓：御苗世燕晨
(1)過點c作ch⊥ab於h，設ah
=4，則易得：ac
=4√2 bh=
3 bc=5
ab=7
然後利用餘玄定理即可求出cosc的值。
（2）結合（1）問的結論，看到：ch
=ah=
8 bh=
6所以bd=
7根據餘玄定理即可求出cd的長。
在三角形abc中，角a,b,c所對的邊為a，b，c。若a根
sinb cosb 2，整體平方可得 sinb cosb 2 2可推2sinbcosb sin2b 1 得 b 45度，則sinb 2 2 在三角形abc中,已知角a,b,c所對邊分別為a,b,c,且a 2,b 2和 b 45度,求 a 用正弦定理 a sina b sinb sina asinb ...
在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若csinA acosC,a的平方 b的平方4 a b 8,求c
良駒絕影 csina acosc sincsina sinacosc 因為 sina 0 則 sinc cosc，即 tanc sinc cosc 1c 45 c a b 2abcosc c a b 2ab 1 因 a b 4 a b 8 即 a 4a 4 b 4b 4 0 a 2 b 2 0 則 ...
在三角形abc中已知內角a b c所對的邊分別為a b c
我攼 m n,tana tanc 1 3 tanatanc 1 tana tanc 3 1 tanatanc tana tanc 3 1 tanatanc tan a c 3 tanb 3 b 60 根據 m 2sinb，3 n cos2b，cosb 且向量m，n共線 意味著平行且重合 那麼 2si...