1樓：匿名使用者
答：三角形abc中：cos2a-3cos(b+c)=11）因為：a+b+c=180°
所以：cos(b+c)=-cosa
代入cos2a-3cos(b+c)=1得：
2(cosa)^2-1+3cosa=1
2(cosa)^2+3cosa-2=0
(2cosa-1)(cosa+2)=0
因為：cosa+2>0
所以：2cosa-1=0
所以：cosa=1/2
解得：a=60°
2）s=bcsina/2=5√3
bcsin60°=10√3
bc=20
b=5，c=4
根據餘弦定理有：
a^2=b^2+c^2-2bccosa
=25+16-40*(1/2)
=21a=√21
根據正弦定理有：
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r所以：√21/(√3/2)=5/sinb=4/sinc解得：sinb=5√7/14，sinc=2√7/7
2樓：匿名使用者
1, cos(b+c)=-cosa
cos2a-3cos(b+c)=2cos^2a+3cosa-1=12cos^2a+3cosa-2=0
(2cosa-1)(cosa+2)=0
cosa=1/2 或 cosa=-2 (捨去）a=60
2, s=1/2*bcsina
c=2s/csina=2*5√3/(5√3/2)=4a^2=b^2+c^2-2bccosa
=25+16-20
=21a=√21
a/sina=b/sinb
sinb=bsina/a=5√7/14
sinc=csina/a=2√7/7
在三角形abc中，角a,b,c對應的邊分別是abc，已知cos2a-3cos(b+c)=1 1.求
3樓：咫尺天涯
在三角形中a,b,c三個內角為180度，所以cos(b+c)=cos(π-a）=-cosa
所以原式子=cos2a+3cosa1
化簡2cos^a+3cosa-2=0
（2cosa-1)(cosa+2）=0
cosa=1/2,所以a=π/3
在三角形abc中，角a,b,c對應的邊分別是a,b,c已知cos2a-3cos(b+c)=1,(1)求角a大小(2)若三角形abc的面積s... 20
4樓：慎如之
1 2.sinbsinc=5/7 (1)2cos²a-1+3cosa=1 cosa=1/2 a=60º cosa=-2(捨去) 根據三角形面積公式求sinb/sinc=5/4,sinb=sin(120°-c)= sin120*cosc-cos120*sinc,可以求出答案 5樓：金星金牛 (1)1-2cos²a+3cosa=1 cosa(2cosa-3)=0 cosa=0 a=90º cosa=3/2(捨去) （2）∵1/2*5*c=5√3 ∴c=2√3 ∴a=√37 ∴sinbsinc=10√3/37 在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值 6樓：等待楓葉 a=30°，b=135°，c=√6-√2。 解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得， c²=a²+b²-2abcosc =4+8-8√2*(√6+√2)/4 =(√6-√2)² 所以c=√6-√2 那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2， 因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。
7樓：中公教育 cos15=cos(45-30) =cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4 c²=a²+b²-2abcosc =4+8-8√2*(√6+√2)/4 =12-4√3-4 =8-2√12 =(√6-√2)² c=√6-√2 sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4 a/sina=c/sinc 2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2 因為a以a是銳角 所以a=30 b=180-a-c 所以c=√6-√2 a=30度 b=135度 在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c，已知cos2a+3cosa+3cos(b-c）=1，且2sin^a=3sin^b+3sin^c.
10 8樓：煉焦工藝學 sin^a、sin^b、sin^c什麼意思？就是sina、sinb、sinc嗎？ 在三角形abc中，角a.b.c的對邊分別為a.b.c，已知cos2c-3cos（a+b）=1，求角 9樓：是快樂又快樂 解：因為a+b+c=180度， 所以 cos(a+b)=--cosc 又 cos2c=2(cosc)^2--1所以 2(cosc)^2--1+3cosc=12(cosc)^2+3cosc--2=0 (2cosc--1)(cosc+2)=0 因為 --1等於0， 所以 2cosc--1=0 cosc=1/2, 角c＝60度。 （2）由三角形面積公式：s＝（1/2)absinc, sinc=sin60度＝(根號3)/2, 可得：5根號3＝（1/2)ax5x(根號3)/2a=4, 由余弦定理：c^2=a^2+b^2--2abcosc 可得： c^2=16+25--40x(1/2) =21, 又由正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc 可得： ab/sinasinb=c^2/(sinc)^220/sinasinb=21/(3/4)=28所以 t=sina*sinb=20/28=5/7. 10樓：匿名使用者 能把好評給我留著嗎？ 由正弦定理 sina sinb 3sinasinc cosasinc而sinb sin a c sin a c sinacosc cosasinc帶入上式 sina sinacosc cosasinc 3sinasinc cosasinc 兩邊cosasinc抵消 得 sina sinacosc 3... ab1 cb ac1 ac c c1 cac1 abc b1ac b1ac1 c1ac bac c1ac abc bac b1ac acb abc bac acb 180 ab1 cb 在 abc中，ab bc，將 abc繞點a沿順時針方向旋轉得 a1b1c1，使點cl落在直線bc上 點cl與點c不... cosb a c b 2ac cosc a b c 2ab 代入cosb cosc b 2a c得 2ab a c b 2ac a b c b 2a c 即 a c b c a b c 1 2a c a c b 2a c c a b c 0化簡併整理得 a c b 2ac 1 2 即cosb 1 2...在三角形ABC中，a,b,c分別為三角形ABC內角A,B,C的對邊，且滿足a b根號3csi
在三角形abc中，ab ac，將三角形abc繞點a沿順時針方
在三角形ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊且cosB