1樓：鍾馗降魔劍
xy+(x+y)=8，那麼xy=8-(x+y)由基本不等式得：xy≤[(x+y)/2]²所以8-(x+y)≤[(x+y)/2)]²即：(x+y)²+4(x+y)-32≥0
[(x+y)-4][(x+y)+8]≥0
而x>0，y>0，即x+y>0
所以x+y+8>0，所以x+y-4≥0
所以x+y≥4，那麼x+y的最小值為4
望採納額，還有一種方法
2樓：匿名使用者
答：正數x和y滿足：
xy+x+y=8
因為：x^2+y^2>=2xy
所以：(x+y)^2>=4xy
所以：(x+y)^2>=4*[8-(x+y)]=32-4(x+y)所以：(x+y)^2+4(x+y)-32>=0(x+y+8)(x+y-4)>=0
因為：x+y+8>0
所以：x+y-4>=0
解得：x+y>=4
所以：x+y的最小值為4
或者：xy+x+y=8
(x+1)(y+1)=9
所以：4(x+1)(y+1)=36<=(x+1+y+1)^2所以：x+y+2>=6
解得：x+y>=4
所以：x+y最小值為4
3樓：匿名使用者
x+y＞=2根號xy
（x+y）^2＞=4xy
（x+y）^2+4（x+y）＞=32
（x+y-4）（x+y+8）＞=0
x+y＞=4或＜=-8，因x，y正數，所以x+y＞=4，所以x+y最小值4
4樓：
xy+x+y+1=(x+1)(y+1)=99=(x+1)(y+1)<=(x+1+y+1)²/4=(x+y+2)²/4
從而x+y取最小值4
p.s. 基本不等式：a+b>=2√ab，當且僅當a=b時等號成立即(a+b)²>=4ab，ab<=(a+b)²/4
已知xy,且x y 5,xy 4,求 x yx y 的值
x y 5,xy 4 x y x 2xy y x y x y 2xy 17 x y x 2xy y 17 8 9又x y x y 3 x y x y x y x y x y x y x y 2 xy 3 5 2 4 3 這道題實際上把x,y解出來更簡單 x y 5,xy 4 x,y是方程z 5z 4...
已知x y 3，x y 2xy 4，則xy xy的值為
解 x y 3 x y 3 x y 2xy 9 x y 2xy 4 得 x y 13 2 得 xy 5 2 x y xy xy x y 5 2 13 2 65 4 x y xy xy x 2 y 2 x y 3，平方 x 2 y 2 2xy 9 1 x y 2xy 4 2 1 2 得 xy 5 4 ...
已知正數x,y滿足x y 1，則1 y的最大值為
三角換元法 令x cosa y sina a 0，2 1 x 1 y 1 cosa 1 sina sina cosa sinacosa 令t sina cosa 則sinacosa t 1 2 其中t sina cosa 2sin a 4 因a 0，2 故a 4 4，3 4 因此t 1，2 1 x ...