1樓：匿名使用者
2x-y-6=0和x-y+2=0的交點為（8，10）目標函式z=ax+by過該交點時，有最大值40。
即，8a+10b=40，4a+5b=20
而5/a+1/b=（5b+a）/ab=（5b+a）×（4a+5b）/20ab=5/4+a/5b+5b/4a≥5/4+1=9/4
另外說一下2為什麼不對，兩次用這個公式，不能保證它同時滿足極值。
第一次用，要使8a=10b，此時4a=5b第二次用，要使5/a=1/b，此時a=5b
2樓：冷亦苗
兩條直線交點x=8 所以8a+10b=40 根據基本不等式a+b>=2根號ab 所以結果為2
設第一象限內的點（x，y）滿足約束條件2x?y?6≤0x?y+2≥0，若目標函式z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為40
3樓：承諾
a+1b=(5a+1
b)4a+5b
20＝5
4+(5b
4a+a
5b)≥5
4+1＝94．
當且僅當5b
4a＝a
5b時取等號，則5a
+1b的最小值為94．
故答案為94．
設第一象限內的點(x，y)滿足約束條件2x-y-6<=0;x-y+2>=0若目標函式z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為40則
4樓：林瀚
因為x>0 y>0
2x-y-6<=0 化為直線y>=2x-6 (即為直線y=2x-6的上方區域）
x-y+2>=0 化為直線y<=x+2 （即為直線y=x+2的下方區域）畫出影象
z=ax+by 化為直線y=-a/b*x+z/b (斜率<0)因為y=2x-6和y=x+2交於點（8,10）所以當直線y=-a/b*x+z/b經過點（8,10）時，z=40代入得10=-a/b*8+40/b
則 8a+10b=40 4a+5b=20根據公式 (a+b)/2>=根號ab 得（4a+5b)/2=10>=根號（4a*5b)當10=根號（4a*5b)時，5/a+1/b取得最小值所以 5=根號（5ab)
ab=5
[5/a+1/b]/2>=根號（5/ab)=1所以5/a+1/b的最小值為2
5樓：ber白
解：不等式表示的平面區域陰影部分，
當直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過直線x-y+2=0與直線2x-y-6=0的交點（8，10）時，
目標函式z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大40，即8a+10b=40，即4a+5b=20，而 =．
當且僅當時取等號，
則的最小值為4/9．
故答案為4/9．
如圖,在平面直角座標系中,ABC的頂點的座標分別是A 2,3 B 2,1 C 3,
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