1樓：匿名使用者
我說一下思路吧，這題輔助線找好就行。
我用的方法是線面垂直到線線垂直，當然還可以有其他方法：
設ap中點是g，連線dg、fg,，那麼dg垂直ap(等腰三角形adp底邊中線垂直底邊)
然後是fg是ab在三角形pab的中位線，所以平行ab和cd，後易得cd垂直面pda，所以fg,cd都垂直pa,於是ap平行相交的兩線dg/fg，所以垂直面dfg，所以ap垂直df
h點為ad中點。再設pc的中點是j，那麼易得hd、fj都平行且等於0.5倍bc，所以fh平行jd，所以有fh垂直pc（jd三線合一）
又bc垂直gh、fh，所以bc垂直面fgh，所以fh垂直bc，故fh垂直面pbc。
tips，當然，這題用向量會很簡單，因為pd,da,dc所在直線直接構成直角座標了，算起來飛快
2樓：匿名使用者
這個題最快的方法是補全幾何體法。很明顯題上給的幾何體是正方體的一部分，補全這個正方體，相信你的問題就可以解決了。
3樓：寂寞的晚上雙子
(1)先做ap中點e，連ef證ap垂直於三角形def（2）做ad中點，連結eg，證bc垂直於三角形efg 然後證明gf垂直於平面pbc
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僅供參考 1 求導得f x 3x 2 6 根號2x 3 解方程組3x 2 6 根號2x 3 0的兩個根分別為1 根號2和1 根號2 故在 1 根號2 1 根號2，上f x 0 在 1 根號2，1 根號2 上上f x 0 故f x 在 1 根號2 1 根號2，上單調遞增 在 1 根號2，1 根號2 上...
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解 pa 平面abc 又ac bc 平面abc pa ac，pa bc 且ac bc 即pa ac bc兩兩垂直 如圖，以a為座標原點，過點a作 bc的直線為x軸，ac ap所在直線分別為y z軸，建立如圖所示空間直角座標系，則 a 0，0，0 b 2，1，0 c 0，1，0 p 0，0，1 向量a...
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輸入太麻煩了！兩邊同時平方得 1 sin2a 9 5,所以sin2a 4 5。a的範圍是 0，4 所以2a的範圍是 0，2 所以利用平方關係可得cos2a 3 5，所以tan2a sin2a cos2a 4 3。2 求sina可以這樣 sina cosa 2sin a 4 3 5 5，即sin a ...