1樓：匿名使用者
解：∵pa⊥平面abc
又ac、bcㄷ平面abc
∴pa⊥ac，pa⊥bc
且ac⊥bc
即pa、ac、bc兩兩垂直
如圖，以a為座標原點，過點a作∥bc的直線為x軸，ac、ap所在直線分別為y、z軸，建立如圖所示空間直角座標系，則：
a(0，0，0)，b(√2，1，0)，c(0，1，0)，p(0，0，1)
∴向量ap＝(0，0，1)，向量pb＝(√2，1，－1)，向量cp＝(0，－1，1)
設平面abp的一個法向量為n1＝(x1，y1，z1)
則有：{n1•向量ap＝0
{n1•向量pb＝0
即有：{z1＝0
{√2x1＋y1－z1＝0
取x1＝1，則y1＝－√2，z1＝0
∴平面abp的一個法向量n1＝(1，－√2，0)
設平面bcp的一個法向量為n2＝(x2，y2，z2)
同理，可求得法向量n2＝(0，1，1)
設二面角a－pb－c的平面角為θ，則
|cosθ|＝|cos|＝|n1•n2|/(|n1||n2|)＝(√2)/(√3•√2)＝(√3)/3
∵二面角a－pb－c為銳角
∴二面角a－pb－c的餘弦值為(√3)/3
∴二面角a－pb－c的大小為arccos(√3)/3．
[求二面角的方法]
⑴幾何法：利用二面角的定義，找到二面角的平面角，通過解三角形得到二面角的大小，但是二面角的確定是一個難點
⑵座標法：建立適當的空間直角座標系，求得相關兩個半平面的法向量n1，n2，則cos＝(n1•n2)/(|n1||n2|)．設二面角的平面角為θ，則θ＝或θ＝π－
2樓：
過a做am垂直pc於m
易知pa⊥bc,ac⊥bc=>
bc⊥pac=>bc⊥am,
bc⊥pc又am⊥pc=>am⊥pb
ccosa-pb-c = s(pmb)/s(pab) = 1/2*s(pbc)/s(pab) = 1/2*1/ √3/2= 1/√3
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僅供參考 1 求導得f x 3x 2 6 根號2x 3 解方程組3x 2 6 根號2x 3 0的兩個根分別為1 根號2和1 根號2 故在 1 根號2 1 根號2，上f x 0 在 1 根號2，1 根號2 上上f x 0 故f x 在 1 根號2 1 根號2，上單調遞增 在 1 根號2，1 根號2 上...
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我說一下思路吧，這題輔助線找好就行。我用的方法是線面垂直到線線垂直，當然還可以有其他方法 設ap中點是g，連線dg fg,那麼dg垂直ap 等腰三角形adp底邊中線垂直底邊 然後是fg是ab在三角形pab的中位線，所以平行ab和cd，後易得cd垂直面pda，所以fg,cd都垂直pa,於是ap平行相交...
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輸入太麻煩了！兩邊同時平方得 1 sin2a 9 5,所以sin2a 4 5。a的範圍是 0，4 所以2a的範圍是 0，2 所以利用平方關係可得cos2a 3 5，所以tan2a sin2a cos2a 4 3。2 求sina可以這樣 sina cosa 2sin a 4 3 5 5，即sin a ...