1樓:舊呆的小魯魯
比如 sin(a+180)= - sina,奇變偶不變,意思是後面+的是90的奇數倍還是偶數倍,180是偶數倍,所以還是sin,
符號看象限的意思是 把a當做一個銳角,如30度,你看 sin(30+180)是正還是負,對應的就去正負,,顯然 sin(30+180)是負的,所以= - sina
再舉個例子 cos(a-90),奇變,取sin, 取a=30度,cos(30-90)是正的
所以cos(a-90)=+sina
2樓:
看象限,就比如
sin(x+π/2)
可以認為x是一個稍微大於0的角,這樣,x+π/2就是在第二象限,而sin在第二象限是正的
因此sin(x+π/2)=cosx
這個正號,就是x+π/2所在的象限,進而得出cos的符號
3樓:匿名使用者
在誘導公式中,角nπ/2土α對應的三角函式值,當n是奇數時要把該函式變成它的餘函式(角變為α,下同),當n是偶數時函式名稱不變;三角函式前的符號是把α當作銳角時該角所在象限該函式的符號。
奇變偶不變符號看象限 怎麼看是第幾象限
4樓:八零後電影院
看第幾象限要根據具體情況來看:通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。例如cos(270°-α)= - sinα中, 視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊為負號。
又如sin(180°+α)= - sinα 中, 視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。注意:公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。
」符號看象限「的前一句話「奇變偶不變」的意思是:例如cos(3π/2+α)把α看做第一象限,cos(3π/2+α)在第4象限,cos角在第4象限為正,cos(3π/2+α)α=sinα(3π/2為90度的3倍,為奇數,奇變符號:sin變cos,cos變sin,tan變cot,cot變tan)。
三角函式符號推導方法:
將α看做銳角,按所得的角的象限,取三角函式的符號。也就是「象限定號,符號看象限」。在kπ/2中如果k為偶數時函式名不變,若為奇數時函式名變為相反的函式名。
正負號看原函式中α所在象限的正負號。
關於正負號有個口訣;一全正,二正弦,三兩切,四餘弦,即第一象限全部為正,第二象限角,正弦為正,第三象限,正切和餘切為正,第四象限,餘弦為正。
即「all」「sin」「tan+cot」「cos」依次為正。還可簡記為:sin上cos右tan/cot對角,即sin的正值都在x軸上方,cos的正值都在y軸右方,tan/cot 的正值斜著。
在數學中有句話、~奇變偶不變,符號看象限,是什麼意思呀?怎麼理解的、請舉例說明、謝謝、
5樓:匿名使用者
說白了就是sin cos tan cot的誘導公式
把sin cos tan cot後面具體的數轉變為0-90度的數
1關於奇變偶不變 上文據的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那麼如果是tan(3π/2+α) 結果應該是什麼啊 是cos(3π/2+α)時等於什麼啊~
cos(3π/2+α)把α看做第一象限,cos(3π/2+α)在第4象限,cos角在第4象限為正(即符號看象限)cos(3π/2+α)α=sinα(3π/2為90度的3倍,為奇數,奇變符號:sin變cos,cos變sin,tan變cot,cot變tan)
2關於符號看象限 上文所說的完全看不懂 上文說a是第一象限角 為什麼3π/2+α就是第四象限角啊~ 為什麼第四象限角正弦值為負啊
一個象限角為90度,a是第一象限角,再加3π/2,即三個90度(180度=π),不就是第四象限角了嗎
3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值
怎麼求其他角的值啊
例如sin 120°怎麼求 cos120°怎麼求 tan120°怎麼求
sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du(sin在第二象限為正)
cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du(cos在第二象限為負)
tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du(tan在第二象限為負)
最後在提示一下
sin角一二正,三四負
cos 一四正,二三負
tan角一三正,二四負,cot角和tan角一樣
奇變偶不變 符號看象限什麼意思
6樓:善良的忘記
最後對誘導公式做了一下總結
7樓:demon陌
1.「奇變偶不變,符號看象限」是三角函式裡關於誘導公式的一句口訣。
2.具體解釋如下:
下面是16個常用的誘導公式
sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα
cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα
sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα
cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα
sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα
cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα
sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα
cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα
「奇變偶不變」的意思是:例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變;又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變。
「符號看象限」的意思是:通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。例如cos(270°-α)= - sinα中, 視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊為負號。
又如sin(180°+α)= - sinα 中, 視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。注意:公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。
另外這個口訣還能記住正切、餘切、正割、餘割的誘導公式,推導過程與上面的正弦、餘弦相同。
8樓:秦也抱只貓
「奇變偶不變,符號看象限。」是數學中誘導公式的記憶口訣。
注:奇變偶不變(對k而言,指k取奇數或偶數),符號看象限(看原函式,同時可把α看成是銳角)。
公式右邊的符號為把α視為銳角時,角k·360°+α(k∈z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶:水平誘導名不變;符號看象限。
9樓:冬雲
三角函式誘導公式的口訣(奇變偶不變,符號看象限)
10樓:我是龍的傳人
這指的是誘導公式kπ/2+α
奇變偶不變:如果k是奇數,那麼sin變成cos,以此類推;如果k是偶數,那麼sin仍為sin,以此類推。
符號看象限:假定α是第一象限角,根據kπ/2+α所在象限的三角函式的符號確定誘導公式的符號。
例如sin(3π/2+α),k=3是奇數所以變為cos,假定α是第一象限角則3π/2+α是第四象限角,第四象限角正弦值為負,所以符號是"-",所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α),k=-2是偶數所以仍是tan,假定α是第一象限角則-π+α是第三象限角,第三象限角正切值為正,所以符號是"+",所以tan(-π+α)=tanα
你的認可是我解答的動力,請採納.
11樓:冰川天蠍
sin(kπ/2±a) =
奇變偶不變:即:k為奇數時,結果是cos;
k為奇數時,結果仍是sin;
符號看象限:即:首先把a看做銳角,根據k值,看kπ/2±a在第幾象限
在根據sin在該象限的符號確定±
對於cos(kπ/2±a) = 也是如此
如:cos(7π/2+a) = sina (奇變,7π/2+a在第四象限為正)
cos(7π/2-a) =-sina (奇變,7π/2-a在第三象限為負)
cos(6π/2-a) =-cosa (偶不變,3π-a在第二象限為負)
12樓:酒作道芳潤
意思是:如果差的角度是90度也就是二分之派的整數倍,可以用此公式。
如果是90度的奇數倍要變函式名(sin與cos,tan與cot互換),偶數倍不變。
至於符號,則將變數的角視為第一象限的角,看運算之後是正還是負。
【詳細解釋】
口訣「奇變偶不變,符號看象限」
在學習三角函式這部分內容的時候,一定記得「奇變偶不變,符號看象限」這個口訣吧。它是專門用來記誘導公式的。下面就詳細解釋一下它的含義。
下面是16個常用的誘導公式
sin(90°-α)=
cosα
sin(90°+α)=
cosα
cos(90°-α)=
sinα
cos(90°+α)=
-sinα
sin(270°-α)=
-cosα
sin(270°+α)=
-cosα
cos(270°-α)=
-sinα
cos(270°+α)=
sinα
sin(180°-α)=
sinα
sin(180°+α)=
-sinα
cos(180°-α)=
-cosα
cos(180°+α)=
-cosα
sin(360°-α)=
-sinα
sin(360°+α)=
sinα
cos(360°-α)=
cosα
cos(360°+α)=
cosα
觀察上面這些誘導公式。
(1)這些公式左邊為90°的1,2,3,4倍再加(或減)α的和(或差)的正弦,餘弦。公式右邊有時是α的正弦,有時是α的餘弦。它們有時一致有時相反。
其中的規律為「奇變偶不變」
例如:cos(270°-α)=
-sinα
中,270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變
又如,sin(180°+α)=
-sinα
中,180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變
(2)公式右邊有時是正,有時是負。其中的規律為「符號看象限」
例如:cos(270°-α)=
-sinα
中,視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊有負號.
sin(180°+α)=
-sinα
中,視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號.
這就是「符號看象限」的含義.
注意:公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角.
另外這個口訣還能記住正切,餘切,正割,餘割的誘導公式
例如:公式cot(270°-α)=
tanα
中,270°是90°的3(奇數)倍所以cot變為tan.視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘切為正,所以等式右邊沒有負號.
公式sec(180°+α)=
-secα
中,180°是90°的2(偶數)倍所以sec還是sec.視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正割為負,所以等式右邊有負號。
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