某點的軌跡方程是什麼意思,怎麼求

時間 2021-10-14 22:41:45

1樓:娛樂大潮咖

1、某點的軌跡方程:

符合一定條件的動點所形成的圖形,或者說,符合一定條件的點的全體所組成的集合,叫做滿足該條件的點的軌跡。軌跡方程實質是與幾何軌跡對應的代數描述。

2、求動點的軌跡方程的常用方法:

求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關點法、引數法和交軌法等。

(2)定義法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

(4)引數法:當動點座標x、y之間的直接關係難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數t的關係,得再消去參變數t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做引數法。

(5)交軌法:將兩動曲線方程中的引數消去,得到不含引數的方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

3、平面軌跡一般是曲線,空間軌跡一般是曲面。

【例如】a,b是兩個定點,k(>0)是一個常數,滿足ma:mb=k的動點m的軌跡:

在平面上表示一條直線(k=1)或一個圓周(k≠1);

在空間內表示一條平面(k=1)或一個球面(k≠1)。

2樓:靈靈雨軒閣

就是說,在直角座標系中,某點會按照一定的路線行走,這個路線就是它的軌跡。這個軌跡可能是直線,也可能是曲線;

譬如說, 題目中要求求某一點的軌跡方程,根據題目中的條件,帶入求得的方程若是橢圓或圓的標準方程,就表明這個點的運動軌跡是圓或橢圓。這個方程也就是這個點的軌跡方程。

再比如說,如果根據題意,求得的方程是y=kx+b,表明這個點的軌跡方程是一次函式(也就是說這個點是一次函式影象上的點,它在這條直線上運動形成了軌跡)

3樓:匿名使用者

說白了 就是 找關係 找一個 恆成立 的 關係式

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