1樓：匿名使用者
定義：一般的，在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x，y都是某個變數't’的函式，即x=f(t)，y=g(t)，並且對於't‘的每一個允許值，由上述方程組所確定的點m（x,y)都在這條曲線上，那麼上述方程則為這條曲線的引數方程，聯絡x，y的變數't‘叫做變引數，簡稱 引數，相對於引數方程而言，直接給出點的座標間關係的方程叫做普通方程。（注意：
引數是聯絡變數x，y的橋樑，可以是一個有物理意義和幾何意義的變數，也可以是沒有實際意義的變數。
常見引數方程：
1.過(h, k)，斜率為m的直線：
圓：2.橢圓：
3.雙曲線：
4.拋物線：
5.螺線：
6.擺線：
注：上文中的a, b, c, h, k, l, m, p, r為已知數，t都為引數， x, y為變數。
2樓：綖壘藙亍
2、引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是“時間”，而方程的結果是速度、位置等。
3、常見的引數方程
①曲線的極座標引數方程：ρ=f(t)，θ=g(t)。
(a,b) 為圓心座標，r 為圓半徑，t 為引數，(x,y) 為經過點的座標。
a為長半軸長， b為短半軸長 ，t為引數[。
a為實半軸長 ，b為虛半軸長 ，t為引數。
過(h, k)，斜率為m的直線。
⑦圓的漸開線：x=r(cosφ+φsinφ）， y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π））。
r為基圓的半徑 ，φ為引數。
r為圓的半徑，t是圓的半徑所經過的角度（滾動角），當t由0變到2π時，動點就畫出了擺線的一支，稱為一拱。
4、引數方程的應用：
①在柯西中值定理的證明中，運用引數方程輔助證明。
②引數是參變數的簡稱。它是研究運動等一類問題中產生的。質點運動時，它的位置必然與時間有關係，也就是說，質的座標x，y與時間t之間有函式關係x=f(t)，y=g(t)，這兩個函式式中的變數t，相對於表示質點的幾何位置的變數x，y來說，就是一個“參與的變數”。
這類實際問題中的參變數，被抽象到數學中，就成了引數。我們所學的引數方程中的引數，其任務在於溝通變數x，y及一些常量之間的聯絡，為研究曲線的形狀和性質提供方便。
③用引數方程描述運動規律時，常常比用普通方程更為直接簡便。對於解決求最大射程、最大高度、飛行時間或軌跡等一系列問題都比較理想。有些重要但較複雜的曲線（例如圓的漸開線），建立它們的普通方程比較困難，甚至不可能，列出的方程既複雜又不易理解，如圓的漸開線的普通方程。
④根據方程畫出曲線十分費時；而利用引數方程把兩個變數x，y間接地聯絡起來，常常比較容易，方程簡單明確，且畫圖也不太困難。
3樓：
一般地，在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式：
並且對於t的每一個允許的取值，由方程組確定的點(x, y)都在這條曲線上，那麼這個方程就叫做曲線的引數方程，聯絡變數x、y的變數t叫做參變數，簡稱引數。相對而言，直接給出點座標間關係的方程叫普通方程。
它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是“時間”，而方程的結果是速度、位置等。
4樓：
引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是“時間”，而方程的結果是速度、位置等。
5樓：匿名使用者
顧名思義，就是帶引數的方程，比如方程x+y=1，這個方程不帶引數，表示直角座標系裡的一條直線，若將此方程改一下，tx+y=1，那麼就變成了帶引數的方程，t就是引數。或者把x+y=1改寫成，x=t，y=1-t。這一方程組就是引數方程組。
6樓：凌月霜丶
在給定的平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標（x，y）都是某個變數t的函式x=f(t),y=φ(t)——⑴；且對於t的每一個允許值，由方程組⑴所確定的點m(x，y）都在這條曲線上，那麼方程組⑴稱為這條曲線的引數方程，聯絡x、y之間關係的變數稱為參變數，簡稱引數。
引數方程可以方便我們求圓，橢圓，雙曲線，拋物線，元的漸近線，平擺線，和直線引數方程
7樓：思考
引數方程可以這樣理解。如果是函式，則定義為對於自變數的每一個確定的值，另一個變數（稱為因變數）都有確定的值與之對應，則稱因變數是自變數的函式。如果自變數和應變數都用相對於另一個變數（稱為引數）的函式表示，則整體上即稱為引數方程，這加入的第三個變數就是“引數”。
即：x=f（t）
y=g（t）
式中：y是x的函式，而t即為引數。
8樓：學達師
引數方程，是指含有引數的方程。
事實上，引數也屬於變數，叫做參變數。只是在引數方程裡面，他們暫時是作為已知數的。
這裡舉個例子：一個圓的直徑為d，圓心為（a,0），求取角度為45°的切線方程，就會因為用到圓心，而用到引數a。
9樓：潛行的時間軸
變數方程。
將一個未知量看作變數，這個變數可以有實際意義，也可以沒有。
根據這個變數或者多個變數建立的方程就是引數方程。
直線的引數方程中的t的含義是什麼？t可以為負數嗎？t為負數又是什麼意思？
10樓：千山鳥飛絕
t，表示直線上任意一點到定點（由引數方程中的常數項決定）距離的量度，可以為任意實數，t可以是負數。
例如直線引數方程為x=x'+tcosa，y=y'+tsina。
直線上任意一點到（x'，y'）的距離：實際距離²=(x-x')²+(y-y')²=(cos²a+sin²a)t²=t²。所以|t|就表示直線上任意一點到（x'，y'）的距離。
t的正負與在定點的兩側有關。t>0，表示p在m的上方；t<0，表示p在m的下方；t=0，表示m和p重合。
11樓：匿名使用者
過定點m(a,b),傾斜角為θ的直線引數方程為x=a+tcosθ
y=b+tsinθ
設p(x,y)是直線上任意一點,則|t|=|mp|,這就是t的意義t>0,表示p在m的上方,t<0,表示p在m的下方,t=0,表示m和p重合.
高中數學，圓的引數方程。這句話什麼意思能舉些列子嗎？
12樓：匿名使用者
1） 圓心在極點,半徑為常數a,圓的方程為ρ＝a,
2) 圓心在極軸上,極點在圓上,半徑為a,圓的方程為 ρ＝2acosθ,
3) 圓心在極軸的反方向上,極點在圓上,半徑為a,圓的方程為 ρ＝－2acosθ,
4） 圓心在過極點且垂直於極軸的直線（上頭的射線）上,極點在圓上,半徑為a,圓的方程為
ρ＝2asinθ,
5) 圓心在過極點且垂直於極軸的直線（下頭的射線）上,極點在圓上,半徑為a,圓的方程為
ρ＝－2asinθ,
6) 圓的一般方程 ：設圓心的極座標為﹙ρ0,θ0﹚,半徑為r,則圓的方程為
r²＝ρ²＋ρ0²－2ρρ0cos﹙θ－θ0﹚.（其中,圓上的動點的座標是（ρ,θ）.這個方程是 由 餘弦定理得到的.）
亁煵墰 2014-09-18
引數方程中直線方程引數t是什麼意義
13樓：匿名使用者
t為任意實數，表示直線上任意一點到定點（由引數方程中的常數項決定）距離的量度。
例如x=x0+at，y=y0+bt，整理成：
實際距離²=(x-x0)²+(y-y0)²=(a²+b²)t²所以|t|就表示直線上任意一點到（x0，y0）的距離的√(a²+b²)倍，t的正負與在定點的兩側有關。特別是當a²+b²=1時，|t|就等於該點到定點的距離。
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墨汁遊戲 因為y關於t的表示式就是y t a 1 cost 直接代入即可。在於y x 就把x代入了，但是注意題中只分別給出了y，x關於t得表示式，並沒有給出y和x的關係，換句話說y x 的表示式是未知的，所以不能像那麼做。如果能得到y x 表示式，那麼那樣做也可以得到同樣的結果。 因為y關於t的表示...