1樓：思源小課堂
最後對誘導公式做了一下總結
2樓：
這句話詩誘導公式的規律：函式名不變，符號看象限。即α+k·360°（k∈z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函式值，等於α的同名三角函式值，前面加上一個把α看成銳角時原函式值的符號。
當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變；當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇變偶不變）然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。
例如：sin(2π－α)=sin(4·π/2－α)，k=4為偶數，所以取sinα。
當α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)<0，符號為“－”。
所以sin(2π－α)=－sinα。
3樓：匿名使用者
這個是三角函式間變換的口訣，變化中把a看成是銳角
+是逆時針旋轉，-是順時針旋轉，x軸正方向為起點
如果變化角度是π/2的奇數倍，正弦變餘弦，正切變餘切 sin(π/2-a)=cosa π/2的奇數倍 在第一象限
sinπ/2+a)=cosa π/2的偶數倍 在第二象限
sin(3π/2-a)=-cosa π/2的奇數倍 在第三象限
sin(3π/2+a)=-cosa π/2的偶數倍 在第四象限
如果果變化角度是π/2的偶數倍，則計算規則 sin(π-a)=sina 在第二象限
sin(2π-a)=-sina 在第四象限
正負符號要看角度變化後其對應的象限，
sina=y/r cosa=x/r tga=y/x ctga=x/y r為點(x,y)到原點的距離（即斜邊），x，y視角度變化後所在象限而定正負
n為整數
(0+2nπ,π/2+2nπ)為第一象限,
(π/2+2nπ,π+2nπ)為第二象限
(π+2nπ,3π/2+2nπ)為第三象限
(3π+2nπ/2,2π+2nπ)為第四象限
做這種題要先把角度化簡成 nπ/2+a (a為正銳角，n為整數)，然後視n的正負，按照正為逆時針轉動，負為逆時針轉動，將角度起始訂到座標軸上，如果n為奇數則變化計算，如果n為偶數則不變，正負號就像上面說的那樣，看這個角落到哪個象限上，直接取x，y的正負看就容易了
4樓：匿名使用者
就是sin cos tan cot的誘導公式
把sin cos tan cot後面具體的數轉變為0-90度的數
1關於奇變偶不變 上文據的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那麼如果是tan(3π/2+α) 結果應該是什麼啊 是cos(3π/2+α)時等於什麼啊~
cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限為正（即符號看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2為90度的3倍，為奇數，奇變符號：sin變cos,cos變sin,tan變cot,cot變tan)
2關於符號看象限 上文所說的完全看不懂 上文說a是第一象限角 為什麼3π/2+α就是第四象限角啊~ 為什麼第四象限角正弦值為負啊
一個象限角為90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三個90度（180度=π），不就是第四象限角了嗎
3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值
怎麼求其他角的值啊
例如sin 120°怎麼求 cos120°怎麼求 tan120°怎麼求
sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限為正）
cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限為負）
tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限為負）
最後在提示一下
sin角一二正，三四負
cos 一四正，二三負
tan角一三正，二四負，cot角和tan角一樣
5樓：秦慕蕊閔辰
這麼跟你說吧；比如sin(240)=sin(90*2
60);很顯然，90*2是90度的偶數倍；所以sin還是sin不變，另外sin240很顯然在第3象限，這個象限內sin是負值；所以sin(240)就等於-sin(60)；再舉個例子吧，cos(300)=cos(90*3
30)；90*3是90的奇數倍，所以cos要變成sin，另外cos(300)在第四象限，在這個象限內，cos是正值；所以cos(300)就等於sin30；這俯穿碘費鄢渡碉殺冬輯就是所謂的“奇變偶不變，符號看象限”啦！
6樓：桑辰麥採白
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα首先把α看成是銳角，所謂的奇數偶數是π/2的係數。
若是奇數，要變名，也就是sin變成cos，舉個例子sin（π/2－α）＝cosα
這裡π/2的係數是1，奇數，所以等號右邊要變名成為cosα。然後決定是cosα還是-cosα，也就是符號看象限。當你把α看成銳角的時候，－α在第四象限，[π/2－α]這個角應該在第一象限，第一象限角的sin值應該是正數也就是等號左邊的sin（π/2－α）的值是正的，所以右邊的得數也要是正的，α是被看成銳角的，cosα是正的，所以sin（π/2－α）＝cosα
“奇變偶不變，符號看象限”是什麼意思？
7樓：思源小課堂
最後對誘導公式做了一下總結
8樓：
這是高中數學三角函式中的變換口訣。
奇變偶不變：去掉2π時，若k為奇數，函式名改變；若k為偶數，函式名不變。函式對應為：cos與sin對應，tan與cot對應，改變時，cos與sin互變，tan與cot互變。
符號看象限：去掉kπ/2部分後的函式正負確定。去掉kπ/2時，α一律看做第一象限銳角。原來的函式為正，改變函式名後仍為正；原來為負，改變後仍為負。
正負就要看象限了。sin：一、二象限為正，三、四象限為負；cos：一、四象限為正，二、三象限為負；tan：一、三象限為正，二、四象限為負；cot：與tan相同。
奇變偶不變 符號看象限什麼意思
9樓：善良的忘記
最後對誘導公式做了一下總結
10樓：demon陌
1.“奇變偶不變，符號看象限”是三角函式裡關於誘導公式的一句口訣。
2.具體解釋如下：
下面是16個常用的誘導公式
sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα
cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα
sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα
cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα
sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα
cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα
sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα
cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα
“奇變偶不變”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變。
“符號看象限”的意思是：通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。例如cos(270°-α)= - sinα中, 視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊為負號。
又如sin(180°+α)= - sinα 中, 視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。注意：公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。
另外這個口訣還能記住正切、餘切、正割、餘割的誘導公式，推導過程與上面的正弦、餘弦相同。
11樓：秦也抱只貓
“奇變偶不變，符號看象限。”是數學中誘導公式的記憶口訣。
注：奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函式，同時可把α看成是銳角）。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。
12樓：冬雲
三角函式誘導公式的口訣(奇變偶不變，符號看象限)
13樓：我是龍的傳人
這指的是誘導公式kπ/2+α
奇變偶不變：如果k是奇數，那麼sin變成cos，以此類推；如果k是偶數，那麼sin仍為sin，以此類推。
符號看象限：假定α是第一象限角，根據kπ/2+α所在象限的三角函式的符號確定誘導公式的符號。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇數所以變為cos，假定α是第一象限角則3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值為負，所以符號是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶數所以仍是tan，假定α是第一象限角則-π+α是第三象限角，第三象限角正切值為正，所以符號是"+"，所以tan(-π+α)=tanα
你的認可是我解答的動力，請採納.
14樓：冰川天蠍
sin(kπ/2±a) =
奇變偶不變：即：k為奇數時,結果是cos；
k為奇數時,結果仍是sin；
符號看象限：即：首先把a看做銳角,根據k值,看kπ/2±a在第幾象限
在根據sin在該象限的符號確定±
對於cos(kπ/2±a) = 也是如此
如：cos(7π/2+a) = sina (奇變,7π/2+a在第四象限為正)
cos(7π/2-a) =-sina (奇變,7π/2-a在第三象限為負)
cos(6π/2-a) =-cosa (偶不變,3π-a在第二象限為負)
奇變偶不變符號看象限什麼意思
您好！sin k 2 a 奇變偶不變 即 k為奇數時，結果是cos k為奇數時，結果仍是sin 符號看象限 即 首先把a看做銳角，根據k值，看k 2 a在第幾象限在根據sin在該象限的符號確定 對於cos k 2 a 也是如此 如 cos 7 2 a sina 奇變，7 2 a在第四象限為正 cos...
奇變偶不變符號看象限網路用語什麼意思
這個是三角函式間變換的口訣，變化中把a看成是銳角 是逆時針旋轉，是順時針旋轉，x軸正方向為起點 如果變化角度是 2的奇數倍，正弦變餘弦，正切變餘切 sin 2 a cosa 2的奇數倍 在第一象限 sin 2 a cosa 2的偶數倍 在第二象限 sin 3 2 a cosa 2的奇數倍 在第三象限...
奇變偶不變符號看象限怎麼理解，奇變偶不變 符號看象限什麼意思
芒果學姐 奇變偶不變，符號看象限即形如 2k 1 90 則函式名稱變為餘名函式，正弦變餘弦，餘弦變正弦，正切變餘切，餘切變正切。形如2k 90 則函式名稱不變。誘導公式口訣 奇變偶不變，符號看象限 意義 k 2 a k z 的三角函式值 1 當k為偶數時，等於 的同名三角函式值，前面加上一個把 看作...