1樓：風鈴
當圓心在右頂點時半徑最大為2 ，內公切線為長度為短軸長2√3
2樓：莫邪3慡
2. 當圓p半徑最長時, p在x軸上, p(2, 0) (圓p與圓m相切於(0, 0), 與圓n相切於(4, 0)), 半徑r= 2
設l斜率為k, 方程y = kx + b, kx - y + b = 0
m與l的距離為圓m半徑r = 1 = |-k - 0 + b|/√(k² + 1)
k² + 1 = k² - 2kb + b² (i)
p與l的距離為圓p半徑r = 2 = |2k - 0 + b|/√(k² + 1) (ii)
(2k + b)² = 4(k² + 1) = 4k² - 8kb + 4b²
b² = 4kb
顯然b ≠ 0
b = 4k
代入(i): k = ±√2/4
b = ±√2
由於對稱性，不妨只考慮k > 0, b > 0
y = √2x/4 + √2 (iii)
代入x²/4 + y²/3 = 1: 7x² + 8x - 8 = 0
x₁ + x₂ = -8/7
x₁x₂ = -8/7
|ab|² = (x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² = (x₁ - x₂)² + (√2x₁/4 + √2 - √2x₂/4 - √2)² = (9/8)(x₁ - x₂)² = (9/8)[(x₁ + x₂)² - 4x₁x₂]
= (9/8)[(-8/7)² - 4(-8/7)]
= 326/49
|ab| = 18/7
這樣可以麼？
已知園圓C x 1 2 y2 25和圓內一點M 2, 1 ,則過M點的所有弦中，弦長最短的弦所在直線方程是
已知圓c x 1 2 y2 25,所以有圓心座標為 1，0 半徑為5。圓內一點m 2,1 則過m點的所有弦中，弦長最長的弦為直徑，其直線方程為 y x 1 1 0 2 1 x 1因為過m點的所有弦中，弦長最短的弦與弦長最長的弦相垂直，所以弦長最短的弦直線方程為 y x k 把點m 2,1 的值代入，...
已知圓M （x 1）2 （y 2）2 1,一條斜率為1的直線
1 由圓方程可知圓心m座標為 1，2 r 1當弦ab最長時即ab為圓m直徑，ab過點m設過點a b直線方程為y 2 k x 1 即y 2 kx k 0.因為k 1，所以l方程為y x 1 0 2 你沒說c點在 啊。3 已知圓m的方程為x2 y 2 2 1，直線l的方程為x 2y 0，點p在直線l上，...
已知圓C （x 1y，已知圓C （x 1） （y 2） 25，直線l （2m 1）x （m 1）Y 7m
直線 2m 1 x m 1 y 7m 4 0m 2x y 7 x y 4 0 令2x y 7 0 x y 4 0 x 3,y 1直線經過定點a 3,1 圓心座標c 1,2 圓心到直線的最大距離d ac 5，此時直線ac垂直直線l圓心到直線的最大距離最大，則弦長最短 半弦 2 r 2 d 2 20 半...