1樓：戒貪隨緣
原題是:已知點n(2,0),圓m:(x+2)^2+y^2=36,點a是圓m上一個動點，線段an的垂直平分線交am與點p，求p軌跡方程.
圓m的圓心m(-2,0),半徑r=6
由已知 |pn|=|pa|
而|pm|+|pa|=|ma|=r=6
即|pm|+|pa|=6
|pm|+|pn|=6
得p到m(-2,0)、n(2,0)的距離之和等於6。
其軌跡是以m、n為焦點，2a=6的橢圓。
a=3,c=2,b=√5
所以 p軌跡方程是x^2/9+y^2/5=1希望能幫到你！
2樓：匿名使用者
根據圓的引數方程，設點a座標為(6cosa-2,6sina)，其中0<=a<2π
n(2,0) m(-2,0) p(x,y)
線段an的中點座標為(3cosa,3sina)
線段an的斜率=6sina/(6cosa-4)=3sina/(3cosa-2)
線段an的垂直平分線的斜率=(2-3cosa)/3sina
線段an的垂直平分線的方程為：y-3sina=[(2-3cosa)/3sina]*(x-3cosa)
3sinay-9sin^2a=(2-3cosa)x-6cosa+9cos^2a
(2-3cosa)x-3sinay-6cosa+9=0
直線am的方程為：y=tana*(x+2)
tana=y/(x+2) sina=ky cosa=k(x+2)，其中k^2=1/[(x+2)^2+y^2]
代入線段an的垂直平分線的方程，得：
[2-3k(x+2)]x-3ky^2-6k(x+2)+9=0
2x-3kx^2-12kx-3ky^2-12k+9=0
(3x^2+12x+3y^2+12)k=2x+9
3(x^2+4x+y^2+4)k=2x+9
[(x+2)^2+y^2]k=(2x+9)/3
(1/k^2)*k=(2x+9)/3
1/k=(2x+9)/3
即(x+2)^2+y^2=(2x+9)^2/9
9x^2+36x+36+9y^2=4x^2+36x+81
5x^2+9y^2=45
x^2/9+y^2/5=1
所以點p的軌跡方程為：x^2/9+y^2/5=1
3樓：匿名使用者
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