已知不等式ax bx c 0的解集為 2,3 ,求cx bx a 0和解集

時間 2021-09-12 00:19:27

1樓:匿名使用者

解:由解集構造不等式:(x-2)(x-3)<0-x²+5x-6>0

此不等式與已知不等式等價

令a=-t,(t>0),則b=5t,c=-6tcx²+bx+a<0

-6tx²+5tx-t<0

6x²-5x+1>0

(2x-1)(3x-1)>0

x<⅓或x>½

不等式的解集為(-∞,⅓)u(½,+∞)

2樓:匿名使用者

ax²+bx+c>0的解集為(2,3),ax²+bx+c=0的兩根為x=2 ,或x=3

所以 ,a<0,b>0c<0二次函式開口向下,20y=ax²+bx+c,二次函式頂點: x=-b/2a=5/2b=-5a

x1+x2=-b/a ,x1x2=c/a

-b/a=5 ,c/a=6

2)cx²+bx+a=0中

x1+x2=-b/c ,x1x2=a/c

x1x2=a/c=1/(c/a)=1/6

x1+x2=-b/c=-(-5a/c)=5a/c=5*(1/6)=5/6

所以cx²+bx+a<0原不等式為

c<0x²-5/6x+1/6>0

6x²-5x+1>0

(2x-1)(3x-1)>0

x>1/2或x<1/3

3樓:匿名使用者

由已知得不等式最簡形式為:

-x²+5x-6>0,

則所求不等式為-6x²+5x-1<0,

解為x<1/3或x>1/2。

4樓:匿名使用者

ax^2+bx+c>0的解集為(2,3)

=> a<0

and-b/a= 2+3

-b/a=5 (1)andc/a = 2(3)

c/a= 6 (2)

(1)/(2)

b/c = -5/6

cx^2+bx+a<0

-cx^2-bx-a >0

x^2 +(b/c)x + a/c >0

x^2 -(5/6)x + 1/6 >0

6x^2-5x +1 >0

(2x-1)(3x-1) >0

x>1/2 or x<1/3

已知不等式ax²+bx+c>0的解集為(-1/3,2),那麼不等式cx²+bx+a<0解集為多少?

5樓:我是一個麻瓜啊

不等式cx^2+bx+a<0的解集為{x|-3解∵不等式ax^2+bx+c0解集是{x|-1/3∴由解集是{x|-1/3得(x+1/3)(x-2)<0

∴x^2-5/3x-2/3<0

∴3x^2-5x-2<0

所以-3x^2+5x+2>0

∴a=-3,b=5,c=2

∴cx^2+bx+a<0即為2x^2+5x-3<0

∴(x+3)(2x-1)<0

∴-3則不等式cx^2+bx+a<0的解集為{x|-3擴充套件資料:

不等式的特殊性質有以下三種:

①不等式性質1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子),不等號的方向不變;

②不等式性質2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變;

③不等式性質3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數,不等號的方向變。 總結:當兩個正數的積為定值時,它們的和有最小值;當兩個正數的和為定值時,它們的積有最大值。

不等式確定解集:

①比兩個值都大,就比大的還大(同大取大);

②比兩個值都小,就比小的還小(同小取小);

③比大的大,比小的小,無解(大大小小取不了);

④比小的大,比大的小,有解在中間(小大大小取中間)。

6樓:微笑帝

解∵不等式ax^2+bx+c0解集是

7樓:譜尼

ax²+bx+c>0的解集是﹛x|﹣1/3

∴a/c=-3/2,-b/c=-5/4

∴x²-5/4x-3/2<0

4x²-5x-3<0

(2x+1)(2x-3)<0

-1/2

∴cx^2+bx+a<0的解集是.

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