1樓：chanrich輕輕
1、數學意義不同
無界間斷點：表示的數學意義是指如果函式f(x)在點a的任一鄰域內都無界，那麼點a稱為函式f(x)的瑕點（也稱無界間斷點），無界函式的反常積分又稱為瑕積分，也就是廣義積分積分限中使積分函式不存在的點。
無窮間斷點：表示的數學意義是指當x趨向於x0時，f（x）趨向於無窮大，故x=x0為無窮間斷點。
2、是否有確定趨勢
無界間斷點：無界是指沒有界限，但是並沒有一個趨勢。
無窮間斷點：無窮大是有確定趨勢的。
例如： 自然數列1，2，......，n，......
在n增大的過程中穩定地趨於正無窮，它的通項是無窮大。 數列1，0，2，0，......，n，0，......
在n增大的過程中肯定是無界的，但不是無窮大，因為無窮大要求從某一項開始後面的所有項都要大於某個大正數m，這個數列辦不到這點。
所以，無窮間斷點一定是無界間斷點，無界間斷點不一定是無窮間斷點。
3、間斷點的確定不同
無界間斷點：無界間斷點既不屬於第一類間斷點，也不屬於第二類間斷點，通常應用在廣義積分積分限中使積分函式不存在的點。
無窮間斷點：f(x) 在 x0 點有：lim(x->x0) f(x) = ∞ 從而，f(x）在 x0 點不連續，x0 為 f(x) 的第二類間斷點。
所以無窮間斷點在分類上屬於第二類間斷點。
2樓：球探報告
當x→a，|f(x)|＞m，m＞0，稱a為f(x)的無界間斷點當x→b，f(x)→∞，稱b為f(x)的無窮間斷點.
例 1/x→-∞，當x→0-
1/x→+∞，當x→0+，0的鄰域附近，1/x無上下界，則0為1/x的無界間斷點.
tanx→∞，當x→π/2，π/2為tanx的無窮間斷點.
有無窮間斷點是不是就不能定積分了，因為無界，只能反常積分對嗎？
3樓：qq1292335420我
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n)
所以f(x)=ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-...+(-1)^(n-1)x^(2n)/n+o(x^(2n))
第二個問
y=ln(1+x^2),y'=2x/(1+x^2)(1+x^2)y'=2x
求n階導,n大於1（n不等於1）
(1+x^2)y(0)+2nxy+n(n-1)y=0令x=0,得
y=-(n-1)(n-2)y
y<2>=2,y<3>=0,所以由遞推關係n為偶數時,y=2(-1)^(n/2-1)*n!
n為奇數時,y=0（n從3開始）
又n=1時,y<1>=0
綜上所述
n為偶數時,y=2(-1)^(n/2-1)*n!
n為奇數時,y=0
1.如何判定函式有界 2.如何判定無窮大量和無界 3.找間斷點第一步是不是先找分母為0的點 50
4樓：綾波麗he琴美
得|1書上有定義啊。。。函式有界不就是x>x0的時候存在m，使得|f(x)|<=m這類的麼。專做題的話縮屬放下原函式找到恆大於它的數就可以了啊。
2的話就是1裡的m不存在，證明的話可以縮放證明函式恆大於某個無限大無界的簡單函式啊
3的話，第一步先確定函式定義域，定義域上就有很多間斷點，然後看分母，最後還要注意幾類間斷點的區別，比如跳躍間斷點。書上是建議按類別來尋找間斷點的
建議回去好好看看書吧。。。
無界間斷點和無窮間斷點的區別有哪些
chanrich輕輕 1 數學意義不同 無界間斷點 表示的數學意義是指如果函式f x 在點a的任一鄰域內都無界，那麼點a稱為函式f x 的瑕點 也稱無界間斷點 無界函式的反常積分又稱為瑕積分，也就是廣義積分積分限中使積分函式不存在的點。無窮間斷點 表示的數學意義是指當x趨向於x0時，f x 趨向於無...
f tan的間斷點，f（x） x tanx的間斷點
y x tanx x k x k 2 k是整數 是它的間斷點 f 0 0 f 0 0 1 k 0時 f k 0 和f k 0 都不存在 k 0時 f k 2 0 f k 2 0 0 x k 是不為零的整數 是屬於第二類間斷點,x 0和x k 2 k是整數 是屬於可去間斷點補充定義 當x 0時,y 1...
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