1樓：
函式f(x)的定義域是(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,1)∪(1,+∞)。
在整個定義域內，f(x)的分子、分母都是多項式，是非零的，是連續的，所以f(x)也連續。
所以f(x)的間斷點是x=0,1,-1。
lim(x→0+) f(x)=lim(x→0+) (x+1)/(x^2-1)=-1，lim(x→0-) f(x)=lim(x→0-) (x+1)/(-x^2+1)=1，所以x=0是跳躍間斷點。
lim(x→1) f(x)=∞，所以x=1是無窮間斷點。
lim(x→-1) f(x)=lim(x→-1) 1/(1-x)=1/2，所以x=-1是可去間斷點。
2樓：俞根強
f(x)=x(x+1)/(|x|*(x-1)(x+1))間斷點有三個
x=-1 ，是上下可以抵消的，那麼是可消去的間斷點x=0 ，正負號有變化，是突變型間斷點，是不可消去的x=1 ，是無窮大型的，也是不可消去的
3樓：
x=0跳躍間斷點
x=1無窮間斷點
x=-1可去間斷點
高等數學，求間斷點及其判別型別
4樓：匿名使用者
一，函式間斷點
的分類.
第一類間斷點 設點為的間斷點. 但左極限及右極限都存在，則稱為的第一類間斷點.
當時，稱為的跳躍間斷點.
當或在點處無定義，則稱點為的可去間斷點.
第二類間斷點
如果在點處的左、右極限至少有一個不存在，則稱點為函式的第二類間斷點.
常見的第二類間斷點有無窮間斷點(例)和振盪間斷點(在的過程中，無限振盪，極限不存在).
二，函式間斷點型別的判斷步驟.
(1)確定函式的定義域，如果函式在點處無定義，則為函式的一個間斷點；如果函式在點處有定義，再按下一步進行檢驗.
(2) 如果是初等函式定義區間內的點，則為的連續點，否則檢查極限是否存在，如果不存在，則為的間斷點，如果存在，再按下一步進行檢驗.
(3) 如果，則為的連續點，否則為間斷點.
5樓：黃喜佳
對於函式f(x)=x/sinx,在區間(-2π,2π)上,顯然只有x= -π,0和π時,分母sinx=0,可能是間斷點,在x= -π和π時,sinx=0,而分子x不等於0,故 x/sinx此時趨於無窮大,
即x= -π和x=π是f(x)=x/sinx的無窮間斷點而在x=0時,
f(x)=x/sinx 在x=0處的左右極限存在且相等（都為1）,所以x=0是f(x)=x/sinx 的可去間斷點
大一高數 求間斷點和型別，求詳細步驟！
6樓：善言而不辯
x→0時 1/x→∞ f(x)的值在[-1,1]之間不斷振盪→x=0是f(x)的振盪間斷點（屬於第二類間斷點）
高數間斷點與間斷點型別
7樓：匿名使用者
這種函式的間bai斷點就是函式解析式du子沒有意義的點，顯然，zhi
這個題中沒定義的dao點只有分母為0的地內
方，即x=a，x=1，（關於容a你會了就不說了）已知x=1是可去間斷點，即當x趨於1時，這個函式極限存在，當x趨於1時，分母趨於0，極限要存在，分子必須趨於0才可能，而分子當x趨於1時，值為e-b=0即b=e。當b=e時，函式極限計算後可知確實存在，故b=e，且此時x=1就是函式的可去間斷點（若此時極限依然不存在，那麼就不存在b使得函式在此點是可去間斷點）
高等數學求函式間斷點型別
8樓：匿名使用者
這個bai題目你是不是給的不完du整啊，你給的這個函式zhi是沒dao有間斷點的，理版由如下：
根號下的應該權是非負數，也就是大於等於零，所以(2-x)/(2+x)>=0 ，整理一下是(x-2)(x+2)<=0
接這個不等式，可以得到是-2<=x<=2。但是由於2和-2分別是分母部分，那麼也就是不能取得等號，因此最後的定義域內是-2 但是如果非要強加一個間斷點的概念，x=-2和x=2只能屬於第二類間斷點。間斷點的分類如下：你現階段遇到的就是第一類和第二類，第一類是左右極限存在但不相等或者相等但是不等於函式值（可去），第二類是左右極限至少有一個不存在。 所以由上可知，在該函式內，對於-2都不存在左邊的定義，所以更談不上左極限了，同樣對於右側x=2也談不上右邊的定義，也就談不上右極限了，因此只能歸結為第二類間斷點。順便說一下，當x→-2+和x→2-時候，該函式極限也是不存在 大一高數，求間斷點型別詳細過程 9樓：宛丘山人 lim[x-->1-0][x^2+arctan(1/(x-1))=1-π/2 lim[x-->1+0][x^2+arctan(1/(x-1))=1+π/2 ∴x=1是跳躍間斷點，選b 10樓：匿名使用者 x趨近與1+（就是從1右邊趨近）時，1/(x-1)趨近與正無窮，那麼arctan1/(x-1)趨近於π/2, x趨近與1-時，1/(x-1)趨近與負無窮，那麼arctan1/(x-1)趨近於-π/2, 所以左右極限不相等，就是跳躍啦 11樓：我愛我家之楊子 這個是可去間斷點，可以根據定義理解。 一問 可微一定可導，可導一定是連續的。所以間斷點的導數不存在。二問 沒有緊鄰的沒有距離的兩點。實數是具有稠密性的，意思就是說數軸上任何兩點之間必存在實數。 任修堯雅媚 達布 darboux 定理 導函式的介值定理 若函式f在 a,b 上可導，且 k為介於 和之間的任一實數，則至少存在一點 使得。五 ... y x 2 x 0 求它與直線y x交點為 0,0 和 1,1 x 0 交點為 1,1 y 2x 曲線方程y x 2 x 0 與直線y x交點處的切線方程為 y 1 2 x 1 或 y 2x 1 第一，先求出交點。解2元2次方程 y x 2。1式 y x。2式 代2式到1式有 x x x 就有 x ... chanrich輕輕 1 數學意義不同 無界間斷點 表示的數學意義是指如果函式f x 在點a的任一鄰域內都無界，那麼點a稱為函式f x 的瑕點 也稱無界間斷點 無界函式的反常積分又稱為瑕積分，也就是廣義積分積分限中使積分函式不存在的點。無窮間斷點 表示的數學意義是指當x趨向於x0時，f x 趨向於無...關於導數與間斷點，高等數學問題，可導與間斷點的 10
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