1樓：匿名使用者
∵y=x/tanx∴x=kπ,x=kπ+π/2 (k是整數)是它的間斷點∵f(0+0)=f(0-0)=1 (k=0時）f(kπ+0)和f(kπ-0)都不存在 （k≠0時）f(kπ+π/2+0)=f(kπ+π/2-0)=0∴x=kπ (是不為零的整數）是屬於第二類間斷點,x=0和x=kπ+π/2 (k是整數)是屬於可去間斷點補充定義：當x=0時,y=1.當x=kπ+π/2 (k是整數)時,y=0.
原函式在點x=0和x=kπ+π/2 (k是整數)就連續了.首先,分母tanx在-π/2,π/2的兩個個點的極限都不存在；其次,分母tanx（在x→0時）極限等於零,也不能由此說函式的極限就存在】 f(x)=x/tanx在(-π,π)範圍內的間斷點有三個：①x=0,此時分母等於零； ②x=-π/2,此時分母沒有定義； ③x=π/2,此時分母沒有定義.
它們都是可去間斷點,這是因為：①x→0,f(x)→1； ②x→-π/2,f(x)→0； ③x→π/2,f(x)→0.
2樓：匿名使用者
f(x)=x/lnx的定義域是(0,1)∪(1,+∞),x=1是無窮間斷點.
f(x)=x/tanx 求函式間斷點 具體判斷是哪類間斷點
3樓：匿名使用者
∵y=x/tanx
∴x=kπ,x=kπ+π/2 (k是整數)是它的間斷點∵f(0+0)=f(0-0)=1 (k=0時）f(kπ+0)和f(kπ-0)都不存在 （k≠0時）f(kπ+π/2+0)=f(kπ+π/2-0)=0∴x=kπ (是不為零的整數）是屬於第二類間斷點，x=0和x=kπ+π/2 (k是整數)是屬於可去間斷點補充定義：當x=0時，y=1.當x=kπ+π/2 (k是整數)時，y=0.
原函式在點x=0和x=kπ+π/2 (k是整數)就連續了。
首先，分母tanx在-π/2，π/2的兩個個點的極限都不存在；其次，分母tanx（在x→0時）極限等於零，也不能由此說函式的極限就存在】
f(x)=x/tanx在(-π,π)範圍內的間斷點有三個：
①x=0，此時分母等於零；
②x=-π/2，此時分母沒有定義；
③x=π/2，此時分母沒有定義。
它們都是可去間斷點，這是因為：
①x→0，f(x)→1；
②x→-π/2，f(x)→0；
③x→π/2，f(x)→0。
找出f(x)=x/tanx的間斷點,並指出什麼間斷點？ 10
4樓：匿名使用者
x→0，lim x/tanx=1，所以x=0處是可去間斷點。
x→kπ，lim x/tanx=∞，所以x=kπ (k≠0)處是無窮間斷點。
x→kπ+π/2，。lim x/tanx=0，所以x=kπ+π/2處是可去間斷點。
由於函式是初等函式，所以在定義域其他地方連續。
定義
設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一。
（1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
（2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
（3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
5樓：善言而不辯
f(x)=x/tanx
間斷點，不在定義域內的點，沒有定義的點：
x=0 x=kπ k≠0 分式的分母為0；
x=kπ+½π tanx 無意義
lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=1（x→0時，x和tanx是等價無窮小）,左極限=右極限，只要補充定義f(0)=1,函式在該點就連續了，故x=0是函式的可去間斷點（第一類）
x→kπ+½π時，分子是一有限量，分母→∞，故左極限=右極限=0，同樣，只要補充定義f(kπ+½π)=0,函式在這些點就連續了，故x=kπ+½π也是函式的可去間斷點（第一類）；
x→kπ時，分子是一有限量，分母→0相除的結果→∞，x=kπ是函式的無窮間斷點（第二類）
f(x)=x/tanx的第一類間斷點為？
6樓：匿名使用者
第一類簡單的為x=0和x=kπ+π/2（k是整數）x=0的時候，分母為0，函式式無定義，是間斷點。
但是lim（x→0）x/tanx=lim（x→0）xcosx/sinx=1
所以是第一類間斷點中的可去間斷點。
當x=kπ+π/2（k是整數）時，tanx無意義，是間斷點。
但是當x→kπ+π/2（k是整數），分子x趨近於常數kπ+π/2（k是整數），分母趨近於∞，所以極限是0，所以是第一類間斷點中的可去間斷點。
f(x)=x/tanx求間斷點及型別
7樓：小樣兒1號
∵y=x/tanx
∴x=kπ,x=kπ+π/2 (k是整數)是它的間斷點∵f(0+0)=f(0-0)=1 (k=0時）f(kπ+0)和f(kπ-0)都不存在 （k≠0時）f(kπ+π/2+0)=f(kπ+π/2-0)=0∴x=kπ (是不為零的整數）是屬於第二類間斷點，x=0和x=kπ+π/2 (k是整數)是屬於可去間斷點補充定義：當x=0時，y=1.當x=kπ+π/2 (k是整數)時，y=0.
原函式在點x=0和x=kπ+π/2 (k是整數)就連續了。
首先，分母tanx在-π/2，π/2的兩個個點的極限都不存在；其次，分母tanx（在x→0時）極限等於零，也不能由此說函式的極限就存在】
f(x)=x/tanx在(-π,π)範圍內的間斷點有三個：
①x=0，此時分母等於零；
②x=-π/2，此時分母沒有定義；
③x=π/2，此時分母沒有定義。
它們都是可去間斷點，這是因為：
①x→0，f(x)→1；
②x→-π/2，f(x)→0；
③x→π/2，f(x)→0。
函式f(x)=x/tanx，求函式的間斷點，為什麼x=pi/2+kpi(k為整數)的時候是可去間斷點
8樓：
首先這個函式是奇函式
所以只看lim(x→0)x/tanx=1
因此是可去間斷點
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