1樓：社會暢聊人生
內容如下：
這裡有幾個關鍵的，這幾個關鍵地方掌握了，這道題目幾乎不用計算，僅憑目測就能知道各個間斷點的型別，這對於做填空題、選擇題、判斷題能節省不少時間。即使對做計算題，對結果有了預知，算起來也不容易錯。
分母在x=0、x=1、x=-1這三個點時，分母為0，所以這三個點是其間斷點。
你看，分母中有個|x|，這就是個關鍵點。因為|x|在x大於0和x小於0的時候，是不同的表示式。當x＞0時，|x|=x，當x＜0時，|x|=-x。
所以f（x）在x＞0和x＜0的時候，有不同的表示式。因此從x＜0方向趨近於0（x=0時的左極限）和從x＞0的方向趨近於0（x=0時的右極限）需要用不同的表示式。所以左右極限可能會不一致。
但是因為分子也有x這個因式（分子x²-x=x（x-1）），所以無論是x＞0還是x＜0，分子分母的x在求極限時，都可以約去。所以x=0這點有左右極限，但左右極限不相等，是跳躍間斷點，屬於第一類間斷點。
x=1時，在x=1附近，x都是正數，|x|表示式不變，就是x，所以f（x）在x=1左右表示式不變。所以這個點的左右極限情況相同，如果有，左右極限相等；如果一個無，另一個也無。而分子分母都有x-1這個因式，可以約去。
所以左右極限存在且相等，是可去間斷點，屬於第一類間斷點。
x=-1這個點附近x都是負數，所以f（x）在x=-1附近表示式不變，因為x趨近於-1時，分母極限為0，分子極限不是0，所以極限是無窮大，是無窮間斷點，屬於第二類間斷點。
這樣子，不需要具體計算，直接目測就能判斷了。
2樓：不能夠
這裡要求間斷點的話，可以使分母等於0，然後求這個方程x的值，求出來的x的值，就是方程的間斷點。
3樓：夏至丶布衣
分母等於0時是間斷點。
x²-3x+2＝0
x-2）（x-1）＝0
x＝1或x＝2
4樓：莫大叔
分母等於0時是間斷點。
間斷點的判斷方法
5樓：俊俏又謙卑的不倒翁
判斷方法。?
分清楚間斷點。
首先要知道第一類間斷點（左右極限都存在）有以下兩種。
1、跳躍間斷點間斷點兩側函式的極限不相等。
2、可去間斷點間斷點兩側函式的極限存在且相等。
函式在該點無意義第二類間斷點（非第一類間斷點）也有兩種。
1、振盪間斷點函式在該點處在某兩個值比如-1和+1之間來回振盪。
2、無窮間斷點函式在該點極限不存在趨於無窮。
先看函式在哪些點是沒有意義的再分兩大類判斷：無窮間斷點和非無窮間斷點這兩種應該很容易區分在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
具體流程。1、首先找出可能成為間斷點的x0(如函式無定義的點、分段函式分段處的點）
2 、求出函式在x0點處的左、右極限。
3 、若左、右極限至少有一個不存在==>第二類間斷點。
第二類間斷點分為無窮間斷點和**間斷點。
例如：無窮間斷點：x=0為y=1/x的無窮間斷點。
**間斷點：x=0為y=sin(1/x)的**間斷點。
4 、若左、右極限都存在且左極限=右極限=函式值==>函式在x0處連續。
以下情況為第一類間斷點：
左極限=右極限≠函式值==>x0為可去間斷點。
左極限≠右極限==>x0為跳躍間斷點。
偽**描述。
偽**。希望可以幫助到你。
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y x tanx x k x k 2 k是整數 是它的間斷點 f 0 0 f 0 0 1 k 0時 f k 0 和f k 0 都不存在 k 0時 f k 2 0 f k 2 0 0 x k 是不為零的整數 是屬於第二類間斷點,x 0和x k 2 k是整數 是屬於可去間斷點補充定義 當x 0時,y 1...
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