1樓：匿名使用者
回答完了 我上班了哈 當然不行 給你說清楚點吧：連續是 函式的極限等於函式值 可導是 自變數變化為無窮小 函式變化也為無窮小的情況下 dy/dx這個極限還保持存在 所以首先保持dy存在 也就是必要條件是：連續 所以連續是可導的必要條件 但不是充分條件 因為即使連續了 dy/dx這個極限也未必存在
2樓：匿名使用者
我感覺是不對的，很明顯連續推不出可導，可是還有人把證明出來了，還說的頭頭是道，我暈了，高手來下，他的證明如下： 根據，連續及左（右）連續定義： 和左（右）導數定義：
可知該命題正確，下面給出證明。 設f(x)在(a,b)連續， ψ>0為任意小的正數，任取一點x0∈(a,b),則f(x)在x0左連續，lim(x->x0-)=f(x0). 由導數定義，y'=lim(x->x0-) (f(x)-f(x0))/(x-x0）存在， 即由連續=〉左連續=〉左可導，又由連續可推出右連續，同理，f(x)在x0右可導，故f（x）在（a，b）每點單側可導
3樓：匿名使用者
那不是導數的定義式嗎？按導數定意應該是存在的吧？難道導數定義還有不對的時候哈？
4樓：匿名使用者
我也是這麼覺得的，呵呵，可還真有人把證明出說對的了，汗了，你忙吧，呵呵
函式在（a，b)可導，在[a，b]連續，那麼函式在端點a的右導數，b點的左導數一定存在嗎？
5樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
不一定。
如函式y=f（x）=|x|=x，x≥0；y=f（x）=|x|=－x，x＜0。在點x=0處是連續的但卻不可導。故若y=f（x）= f（a）= f（0），則函式在端點a的右導數是不存在的。
6樓：金色潛鳥
不一定存在。
例如 上半個圓 或 上半個橢圓這樣的函式，它們在（a，b)可導，在[a，b]連續，但可以看出，在兩個端點，切線是 垂直線 （平行y軸），兩個端點的梯度為無窮大，（梯度就是一階導數嘛）。
7樓：西域牛仔王
不一定。
如 y＝√x 在(0，1)可導，[0，1]連續，
但函式在 x＝0 處右導數不存在。
一個函式在閉區間［a,b］連續 並且在兩個端點初單側可導 那麼是否函式在(a,b)上處處可導呢
8樓：綠茶倩的顏值
函式在開區間可導，在閉區間未必連續。如函式 y = 1/x ，它在（0，1）上可導，但函式在 x = 0 處無定義，因此在 [0，1] 內不連續。
考研數學函式在[a,b]連續(a,b)可導，問是否在[a,b]可導？
9樓：匿名使用者
導數必須是左導數=右導數才行。在a，b兩點，a沒有左導數，b沒有右導數，所以不能說在[a,b]可導。除非有具體的題目剛好滿足條件才行。
10樓：匿名使用者
請記住函式在某區間可導，此區間為開區間。。。
函式在[a,b]上連續,在(a,b)上可導,函式在[a,b]上可導嗎?
11樓：匿名使用者
函式抄在a，b閉區間連續，則函式在這個區間上bai影象du時連續的，沒有間斷的點，就像一條毛線，zhi而不是被剪斷dao的。
在a，b開區間可導，就是說函式在這個區間的影象時沒有角的，也就是說影象時平緩的，確切的說就是在這個區間的影象上的任意一點都可以確定在這個點的切線，即為可導。
在a，b閉區間上，也就是包括了端點在內，由於導數的含義就是切線的斜率，然後在一個點上是無法確定切線的，或者說有無線條切線，所以到包括a，b兩個端點的時候，我們不能確定在端點的切線，也就不能確定切線的斜率，所以不能確定導數，故導數不存在，也就是不可導。
注意：數學最重要的是應用，不是明白定義。學導數的時候最好把函式影象想象成一條毛線。（當然，也可以想象成一條絲線）
12樓：匿名使用者
在a點可導要求左右都連續，即（a-delta,a+delta)鄰域內連續，而前兩個條件得不到在a左連續，故答案應該是「否」
13樓：匿名使用者
不可導可到一定連續，而連續不一定可導了。
在[a，b]上連續，在（a，b）上可導
可導中沒有包含a和b兩點了 。
所以在a和b兩點上不一定可導了。。
所以不能說就在[a,b]上可導了。
應該明白了吧？呵呵
14樓：
不可導。
舉例：f(x)=|x|, 定義域：[0，1]。a=0,b=1.
x=0時，f(x)連續，但f(x)不可導。
設函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)上可導,且f(a)=f(b)=0.試證:在(a,b)記憶體在一點n,使得f ' (n)+f(n)=0
15樓：福雲德休碧
令baig(x)=f'(x)+f(x),即要證明存在n屬於(a,b)使得g(n)=0.
1.當f'(a)與duf'(b)異號時zhi。daog(a)*g(b)=(f'(a)+f(a))*(f'(b)+f(b))=f'(a)*f'(b)<0.
故在內(a,b)內一定存在容n使得g(n)=0.
2.當f'(a)與f'(b)同號時。因為f(a)=f(b)=0,所以一定存在c屬於（a,b）使得f(c)=0這時就可以仿照上面的證明，把上面的b替換成c即可。
這樣的題目畫一下圖更好理解
16樓：匿名使用者
令g(x)=f'(x)+f(x),即要證明存在n屬於(a,b)使得g(n)=0.
1.當f'(a)與f'(b)異號時。內g(a)*g(b)=(f'(a)+f(a))*(f'(b)+f(b))=f'(a)*f'(b)<0.
故在(a,b)內一定存在n使得g(n)=0.
2.當f'(a)與f'(b)同號時。因為f(a)=f(b)=0,所以一定存在c屬於（a,b）使容得f(c)=0這時就可以仿照上面的證明，把上面的b替換成c即可。
這樣的題目畫一下圖更好理解
數學分析題， 設函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)上可導且f(a)=f(b),證明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)= 20
17樓：匿名使用者
函式f(x)上的一點a(§,f(§))的切線斜率為f'(§)，過a點作x軸的垂
線交於x軸於b點(§,0),切線交x軸於c點，在rt△abc中，bc=ab/(tan(180-α）=-ab/tan(α)=-f(§)/f'(§)，因為函式在 （a,b)內連續，因此必然存在bc=1,此時-f(§)/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0.
18樓：匿名使用者
如果是f(a)=f(b)=0則，可以令f(x)=e^xf(x)，用羅中值定值可得答案。
如果上述條件不滿足，則有反例
令f(x)=1,則有，對所有x,f(x)+f'(x)=1+0=1,不可能等於0
19樓：白嘩嘩的大腿
可導函式就是在定義域內,每個值都有導數.可導函式的條件是在定義域內,必須是連續的.可導函式都是連續的,但是連續函式不一定是可導函式.
像樓上說的y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1，兩個值不相等，所以不是可導函式。
20樓：翱翔千萬裡
在蝳坦曱甴剸一冒雨直上理 平下實下一上理
確定a b的值使下圖函式在x 0處連續且可導
珠海 答 當x 0時，f 0 1 b 當x 0 時，f x arcsin0 0函式f x 在x 0處連續當且僅當1 b 0，所以b 1當x 0時，f x e x，f 0 1當x 0時，f x a 1 a x 當x 0 時，f x a 函式f x 在x 0處可導當且僅當1 a，所以a 1所以a 1，b...
設函式f x 在（a,b）內可導，則在（a,b）內f x 0是f x 在（a,b）內單調增加的（）
選d。設函式f x 在 a，b 內可導，則 f x 在 a，b 內嚴格單調增加。在 a，b 內 f x 0 且f x 在 a，b 的任何一個子區間上不恆等於0 對於一元函式有，可微 可導 連續 可積。對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，...
設fx在ab上連續,且單調遞增,證明 a,b xf x d
翟運乾潛妤 記 g x s a,x tf t dt a x 2 s a,x f t dt,a t x,g x xf x 1 2 s a,x f t dt f x a x 1 2 f x x a s a,x f t dt 1 2 s a,x f x f t dt 0,其中f x 單增 可得g x 在x...