1樓：
2.若函式f(x)=x2-mcosx+m2+3m-8有唯一零點,則滿足條件的實數m組成的集合為▲.
13.已知平面向量=(1,2),=(-2,2),則•的最小值為▲.
14.已知函式f(x)=lnx+(e-a)x-b,其中e為自然對數的底數.若不等式f(x)≤0恆成立,則的最小值為▲.
二、解答題:本大題共6小題,共計90分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.(本小題滿分14分)
如圖,在△abc中,d為邊bc上一點,ad=6,bd=3,dc=2.ab
cd(第15題圖2)
(第15題圖1)dc
ba(1)若ad⊥bc,求∠bac的大小;
(2)若∠abc=,求△adc的面積.
16.(本小題滿分14分)
如圖,四稜錐p-abcd中,ad⊥平面pab,ap⊥ab.
(第16題圖)pd
cba(1)求證:cd⊥ap;
(2)若cd⊥pd,求證:cd∥平面pab;
17.(本小題滿分14分)
在一張足夠大的紙板上擷取一個面積為3600平方釐米的矩形紙板abcd,然後在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個無蓋的長方體紙盒(如圖).設小正方形邊長為x釐米,矩形紙板的兩邊ab,bc的長分別為a釐米和b釐米,其中a≥b.
(1)當a=90時,求紙盒側面積的最大值;
(2)試確定a,b,x的值,使得紙盒的體積最大,並求出最大值.
(第17題圖)dc
ba18.(本小題滿分16分)
如圖,在平面直角座標系xoy中,焦點在x軸上的橢圓c:+=1經過點(b,2e),其中e為橢圓c的離心率.過點t(1,0)作斜率為k(k>0)的直線l交橢圓c於a,b兩點(a在x軸下方).
(1)求橢圓c的標準方程;
(2)過點o且平行於l的直線交橢圓c於點m,n,求的值;xy
oabp
tmn(第18題圖)
(3)記直線l與y軸的交點為p.若=,求直線l的斜率k.
19.(本小題滿分16分)
已知函式f (x)=ex-ax-1,其中e為自然對數的底數,a∈r.
(1)若a=e,函式g (x)=(2-e)x.
①求函式h(x)=f (x)-g (x)的單調區間;
②若函式f(x)=的值域為r,求實數m的取值範圍;
2樓：匿名使用者
f'(x)=2x+msinx,
x=0是f'(x)的一個零點，
所以f(0)是f(x)的極值，
f（x）=x^2-mcosx+m^2+3m-8有唯一零點，所以f(0)=m^2+2m-8=0,
解得m=2或-4（m=-4時f(x)=x^2+4cosx-4有不只一個零點，舍）.
已知a屬於R,函式f xx 2 ax e x若函式
解 f x x 2 ax e x 對函式求導f x x 2 ax e x 2x a e x x 2 a 2 x a e x 函式f x 在 1,1 上單調遞增 所以 x 2 a 2 x a e x 0又e x恆大於0，因此不等式轉化為 x 2 a 2 x a 0因為函式y x 2 a 2 x a開口...
若函式f x 2x a x b, a,b R 有適合f（x）x的x時，這個x叫做f x 的不動點
1 對於f x 的不動點，f x 2 x a x b x 所以 x 2 b 2 x a 0 設這兩個不動點為 x1 和 x2 則 x1 x2 b 2 0 且 x1 x2 所以 b 2 所以 x 2 a 0 且 x b x 2 0 所以 a 0 且 a 4 b 2 2 若 0 a 4 則 f x 在 ...
若對於a1,1,函式f x x 2 a 4 x
a ax 2a x 2 4x 4 x 2 a x 2 4x 4 是a的一次函式 a屬於 1,1 f x 恆大於0,等價於f a x 2 a x 2 4x 4,f 1 0,f 1 0 所以f 1 2 x x 2 4x 4 0f 1 x 2 x 2 4x 4 0解關於x的不等式。取交集。x 3或者x 1...