1樓：
(1).
對於f(x)的不動點， f(x) = (2 x + a) / (x + b) = x
所以 x^2 + (b - 2) x - a = 0 , 設這兩個不動點為 x1 和 x2 ，
則 x1 + x2 = - (b - 2) = 0 ,且 x1 ≠ x2 .
所以 b = 2 .
所以 x^2 = a > 0 ,且 x + b = x + 2 ≠ 0 ,
所以 a > 0 且 a ≠ 4 ， b = 2 .
(2).
若 0 < a < 4 ,則 f(x)在（-2,+∞)上為增函式；
若 a > 4 ,則 f(x)在（-2,+∞)上為減函式.
證明：因為 a ≥ 0 ， b = 2 ，
所以 f(x) = (2 x + a) / (x + 2) = 2 + (a - 4) / (x + 2) ,
設 x2 > x1 > -2 ,則 x2 + 2 > x1 + 2 > 0 ,
所以 1/(x1 + 2) > 1/(x2 + 2) ,
若 0 < a < 4 ,則 a - 4 < 0 ,
所以 (a - 4) / (x1 + 2) < (a - 4) / (x2 + 2) ,
所以 f(x1) < f(x2) .
若 a > 4 ,則 a - 4 > 0 ,
所以 (a - 4) / (x1 + 2) > (a - 4) / (x2 + 2) ,
所以 f(x1) > f(x2) .
綜上，若 0 < a < 4 ,則 f(x)在（-2,+∞)上為增函式；
若 a > 4 ,則 f(x)在（-2,+∞)上為減函式.
2樓：流星下的惡魔
解:(1)由題列出方程x=(2x+a)/(x+b)化簡得x^2 - (b-2)x - a =0由題意可設其兩有兩根m,n,且m+n=0
所以由韋達定理有b-2=0,所以b=2
再由△>0,所以可得a>0
且由x+b=x+2不為0，所以x不等於-2，即a≠4(2)由(1)的結論,f(x)=(2x+a)/(x+2)令x1>x2>-2
易得f(x1)-f(x2)=[a(x2-x1)＋(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]
因為x=(-2,+∞），所以x+2>0
且a>0,x1>x2,a≠4
所以當04，f(x1)-f(x2)＞0
即此時f(x)為增函式
3樓：滑樂正
（1）由題意得存在f（x）=x f（-x）=-x （x≠0）帶入(2x+a)/(x+b)=x
(-2x+a)/(-+b)=-x
化簡得到
x2+（b-2）x-a=0 ①x2-（b-2）x-a=0 ②由①②得b-2=0 a＞0
即a＞0 b=2
（2）由①得f（x）=(2x+a)/(x+2) （x≠-2）
則導數f’（x）=/（x+2）^2
f’（x）=（4-a）/（x+2）^2
當a＞4時f（x）單調遞減
當0＜a＜4時f（x）單調遞增
已知f（x）=x|x-a|+b，x∈r．（ⅰ）當a=1，b=0時，判斷f（x）的奇偶性，並說明理由；（ⅱ）當a=1，b=1時
若f x 2 是偶函式可以得到f x 2x 2 ,那麼這個函式不僅關於直線x 2還關於y軸對稱
今天肯定早睡 f x 2 是偶函式，則有 f x 2 f x 2 因為 x 2 x 2 2 2即定義域關於直線x 2對稱 所以 f x 2 也是關於直線x 2對稱的f x 2 f x 2 f x 2 4 所以 f x f x 4 f x 4 所以 f x 的週期是4 二元一次方程一般解法 消元 將方...
已知函式f（x）的定義域是R，若f x 2 是偶函式，f x 7 也是偶函式，且
1 設g x f x 2 則g x f x 2 由g x g x 得f x 2 f x 2 即f 2 x f 2 x 可見y f x 的影象關於直線x 2對稱，同理，由f 7 x f 7 x 得y f x 的影象關於直線x 7對稱。從影象來考慮 對任意a，點 a，f a 2 是函式y f x 2 上...
若函式f（x3sin2x 2cos2x m在R上的最大值為
文明使者 你題目是不是抄錯了，如果沒抄錯的話 f x 3sin2x 2cos2x m 7sin 2x m arctan 2 3 f x 最大值為m 7 m的值為5 7 剩下的空白太小,寫不開,不過也很簡單,你自己能完成。 公式記不住了，方法給你說下 1 合併，3sin2x 2cos2x合併成一個三角...