已知函式f（x）=（1-tanx）【1+ sin（2x+π/4 ）】，求 f（x）定義域值域以及單調減區間
1樓：匿名使用者
是不是這樣的：
1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4)](1-tanx)[1+sin(2x)+cos(2x)](1-tanx)[1+2sinxcosx+2cos²x-1]2cosx(1-tanx)(sinx+cosx)2(cos²x-sin²x)
2cos2x
定義域就是tanx的定義域，是。
值域[-2，2]
單調減區間：2kπ<=2x<=2kπ+π
即：【kπ，kπ+π2】
2樓：聊發少年
用萬能公式 sin（2x+π/4 ）=sin2（x+π/2）=2tan（x+π/2）/1+tan^2(x+π/2）=-2tanx/1+tan^2x （1-tanx）【1+ sin（2x+π/4 ）】1+2tan^2x+tanx/1+tan^2x tan^2x 大於0 1+tan^2x 也大於0 所以x可以取r 值域為r 單調減區間為kπ-π2
3樓：網友
定義域只要考慮tanx就行了，單調減區間用求導來求就很方便，思路就是這樣。
已知函式f（x）=cos2x/sin（π/4-x） 1.化簡函式f（x）的解析式，並求其定義域和單調區間 2，若f（α...
4樓：良駒絕影
f(x)=[sin(π/2－2x)]/[sin(π/4－x)]=[2sin(π/4－x)cos(π/4－x)]/[sin(π/4－x)]=2cos(x－π/4)
定義域x－π/4≠kπ，即x≠kπ＋π/4，k∈z；②增區間：2kπ－πx－π/4≤2kπ及定義域③sin2a=cos(2a－π/2)
5樓：網友
f（x）=2sin(x+π/4)
定義域：sin（π/4-x）≠0，π/4-x≠kπ,x≠kπ+π/4.
單增：2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4，單減：得2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4.
則sin2a=-1/9.
數學已知函式f(x)=sin(x+θ）+cos（x+θ)的定義域為r。（1）當θ=0時，求f(x)的單調遞增區間。（2）若θ∈
6樓：今天曬被子
1.當θ=0時，f=sinx + cosx. f'= cosx - sinx 於是當2k*π-3/4*π<=x<=2k*π+1/4π時，f(x)單調遞增。
f(x)的單調遞增區間為[2k*π-3/4*π，2k*π+1/4π]，k∈z。
2.令f(-x)=f(x)，即sin(-x+θ)cos(-x+θ)=sin(x+θ）cos（x+θ)
得-sinx*cosθ+cosx*sinθ +cosx*cosθ+ sinx*sinθ=sinx*cosθ+cosx*sinθ+cosx*cosθ -sinx*sinθ
推出2sinx*sinθ=2sinx*cosθ因為sinx不為0，於是sinθ=cosθ，又θ∈（0，π）
故θ=1/4π時，f(x)為偶函式。
已知函式f(x)=tan【(π/根號3)sinx】,(1)求定義域;(2)在(π,-π)中,求f(x)的單調區間
7樓：網友
(1)定義域就是 (π/√3)sinx != π/2 + kπ (k 是正整數) 得到 sinx!= √3/2 +√3k 由於sinx 在（-1，1）裡面， 所以就是 sinx!
3/2 和 sinx!=-√3/2 所以 x!= kπ+π/3 或 kπ-π/3
2) 單調空間 是 (π/√3)sinx 是（kπ-π/2,kπ+π/2）
得到 sinx在(k√3-√3/2,k√3+√3/2), 得到sinx 在（-1，-√3/2）（-3/2，√3/2）（√3/2，1）單調。
得到 x 在 （2kπ-π/2,2kπ-π/3）遞增。
2kπ-π/3,2kπ+π/3）遞增。
2kπ+π/3,2kπ+π/2）遞增。
2kπ+π/2,2kπ+5π/6）遞減。
2kπ+5π/6,2kπ+4π/3）遞減。
2kπ+4π/3,2kπ+3π/2）遞減。
3) 判定方程f（x）=tan[（根號2）π/3] 裡面沒有x 請補充。
已知函式f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4)],求函式定義域值域，最小正週期，單調遞增區間
8樓：網友
已知函式f(x)=(1-tanx)[1+(√2)sin(2x+π/4)],求函式定義域值域，最小正週期，單調遞增區間。
解：定義域：x≠kπ+π/2
f(x)=[(cosx-sinx)/cosx](1+sin2x+cos2x)=[(cosx-sinx)+(cosx-sinx)(sin2x+cos2x)]/cosx
(cosx-sinx)+sin2xcosx-sin2xsinx+cos2xcosx-cos2xsinx)]/cosx
(cosx-sinx)+(sin2xcosx-cos2xsinx)+(cos2xcosx-sin2xsinx)]/cosx
(cosx-sinx)+sin(2x-x)+cos(2x+x)]/cosx
cosx-sinx+sinx+cos3x)/cosx=(cosx+cos3x)/cosx=2cos2xcosx/cosx=2cos2x
故最小正週期t=π；
單調遞增區間：由-π+2kπ≦2x≦2kπ，得單增區間為-π/2+kπ≦x≦kπ，k∈z
9樓：網友
).cosx≠0.
x≠kπ+π/
f(x)的定義域為。
2)α是第四象限的角，切tanα=-4/3.
sinα=-4/5, cosα=3/5.
sin2α=2sinαcosα=-24/25.
cos2α=2cos^2-1=-7/25.
2sin(2x-π/4）=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
sin2x-cos2x
f(α)=1-(-17/25)/(3/5)=32/15.
10樓：網友
由f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4)]化簡得：
函式的值域是[0,4],最小正週期為π,單調增區間為[kπ-π/4,kπ+π/4]
設函式f（x）=tan（2x-π3）．（1）求f（x）的定義域、週期和單調區間；（2）求不等式-1≤f（x）≤3的解
11樓：手機使用者
（1）∵函式f（x）=tan（2x-π
3），∴2x-π
3≠kπ+π
2，k∈z．版。
求得 x≠kπ
12，故函式的定義權域為．
由kπ-π2＜2x-π
3＜kπ+π
2，k∈z，求得 kπ2-π
12＜x＜kπ
2+5π12，故函式的增區間為 （kπ2-π12，kπ
12 ），k∈z．
2）由不等式-1≤f（x）≤
3，可得 kπ-π
4≤2x-π
3≤kπ+π3，求得 kπ2+π
24≤x≤kπ2+π
3，故不等式的解集為[kπ2+π
24，kπ2+π
3]，k∈z．
3）∵x∈[0，π]2x-π
3]，故tan（2x-π
3）∈r．
求函式f（x)=(1/3)^（x^2-2x）定義域值域和單調區間
12樓：網友
f（x)=(1/3)^（x^2-2x)定義域。
為x屬於r，設g（x）=x^2-2x=（x-1）^2-1,最小值-1f（x）有最大值3
因此值拍襲域。
為y屬於（襲衫兄0,3]
在x＞1時f（x)=(1/3)^（x^2-2x）塌掘單調遞增，x＜1時f（x)=(1/3)^（x^2-2x）單調遞減。
已知函式f(x)=tan【(π/根號3)sinx】,(1)求定義域;(2)在(π,-π)中,求f(x)的單調區間
13樓：醜籟公冶君昊
解(1)定義域為π/√3×(sinx)kπ
k為整數)即sinx
kk為整數)sinx
得。k=-1或。k=0
k=-1時。解得。x
2mπm為整數)且。x2mπ
m為整數)k=0時。解得。
x2mπm為整數)且。x2mπ
m為整數)綜上所述定義域為。x2mπ
m為整數)且。x2mπ
m為整數)tanx在定義域上孫搭單調遞增，sinx在(-π2)和(π/2,π)上單調遞增，在(-π2，π/2)上單調遞減。
再考慮到(-π範圍內的定義域，根據複合函式的單調區間法則，可以得到。
f(x)在(-π2π/3)∪(2π/3,-π2]上單調遞減，在則態拿[-π2,-π3)∪(3,π/3)∪(3,π/2]
上單調遞增，在[π/2,2π/3)∪(2π/3,π)上單調遞減。
3)由單調性可以粗略畫出函式影象，其中x=-π
x=0x=π
時函式值均為0
從x=-π開始x增大，越趨近x=-2π/3，函式值越接近負無窮大。
剛剛過x=-2π/3這點，函式值接近正無窮大，並且快速減小，到x=-π2時函式達到極小值，此時f(x)=
tan(√3π/3)
當經過x=-π2後，函式為增函式，f(x)隨x的增加快速增大，在接近x=-π3時，函式值趨近於正無窮大。
剛剛過x=-π3這點，函式值趨近於負無窮大，並且隨x的增加快速增大，在x=0這點，f(x)=0，之後x增加到接近x=π/3時，函式值趨近於正無窮大。
剛剛過x=π/3這點，函式值趨近於負無窮大，f(x)隨x的增加快速增大，到x=-π2時函式達到極大值，此時f(x)=
tan(√3π/3)
當經過x=π/2後，函式為減函式，f(x)隨x的增加快速減小，在接近x=2π/3時，函式值趨近於負無窮大。
剛剛過x=2π/3這點，函式值接近負無窮大，並且快速增大，在。
x=π時閉歲，f(x)
這樣就可以做出函式影象，題中的方程解的個數就是函式影象與直線y=tan(√2π/3)
的交點個數。
顯然在。x∈(-2π/3,-π3)有兩個交點，在x∈(0,π/3)有乙個交點，在。
x∈(π3,2π/3)範圍內，由於tan(√2π/3)
極大值。tan(√3π/3)
因此有兩個交點。
綜上所述，共有五個解，範圍在(-2π/3,-π2)
求函式f(x)=[sin(3x-π/6)]/[sin(2π/3-3x)]的定義域和單調區間
14樓：鮑馨有曜
化簡得f(x)=[sin(3x-π/6)]/cos(π/2-(2π/3-3x))]tan(3x-π/襲手灶6),那麼定義域為：(π9+2kπ,2π/9+2kπ)
k為正整數拍扮，單調區間即為定義薯友域。
已知函式f x f x 1 x x 1,求f x
服務站起來 1 定義域 因為分母x 0，所以定義域為 值域 f x x 1 x 1,當x 0時，利用不等式性質x 1 x 2,當且僅當x 1 x即x 1時等號成立。此時f x 2 1 1。當x 0時，利用不等式性質x 1 x x 1 x 2,當且僅當x 1 x即x 1時等號成立。此時f x 2 1 ...
已知函式f（x 1）是奇函式，f（x 1）是偶函式，且f
這個是我高中時做過的題目。f x 1 是奇函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 f x 1 是偶函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 由以上兩式推出 f x 2 f x 2 即f x f x 4 也即f x 4 f x 8 故f x f x 8 8為函式的一個...
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...