1樓：匿名使用者
f(x)=asin^2x+bsinxcosx=1/2*a(1-cos2x)+1/2*bsin2x
f(π/6)=f(3π/2)=2
1/2*a(1-cosπ/3)+1/2*bsinπ/3=2,1/2*a(1-cos3π)+1/2*bsin3π=2,a+√3b=8....(1)
a=2............. (2)
解得,a=2,b=2√3
f(x)=asin^2x+bsinxcosx=1/2*2(1-cos2x)+1/2*2√3sin2x
=1-cos2x+√3sin2x
=2(√3/2sin2x-1/2cos2x)+1=2sin(2x-π/6)
t=2π/2=π
2樓：善言而不辯
f(x)=asin²x+bsinxcosxf(π/6)=a/4+√3b/4=2
f(3π/2)=a=2
∴a=2,b=2√3
f(x)=2sin²x+2√3sinxcosx=2(1-cos²x)+√3sin2x
=2[1-(cos2x+1)/2]+√3sin2x=√3sin2x-cos2x+1
=2(√3/2sin2x-1/2cos2x)+1=2[cos(π/6)sin2x-sin(π/6)cos2x]+1=2sin(2x-π/6) +1
∴函式最小正週期=π
已知函式f（x）=acos²x+bsinxcosx滿足f（0）=f（派/3）=2求函式解析式和最小正週期
3樓：劉傻妮子
f（x）=acos²x+bsinxcosx，∵f(0)＝2, ∴2＝acos²0＋bsin0cos0, ∴2＝a×1＋b×0×1, ∴a＝2.
且2＝2cos²(π/3)＋b sin(π/3) cos(π/3),∴2＝ 2×¼ ＋b× (√3／2) × ½, ∴b＝2√3,
∴f(x)＝2cos²x＋2√3 sinx cosx.
到此，我們有兩個方法來化簡此函式式。
一是，提出4cosx來，得到f(x)＝4cosx ,花括號裡的式子可以化為
sin(x＋ π/6).然後再用「積化和差」來處理。（或許還沒學到）；
二是，利用「降冪公式」，也就是「二倍角公式」來處理。
f(x)＝2cos²x＋2√3 sinx cosx＝1＋cos2x＋√3 sin2x ＝1＋2(½ cos2x ＋√3 /2 sin2x)
＝1＋2 (sin π/3 cos2x ＋cos π/3 sin2x )＝1＋2sin(2x＋ π/3 )＝1＋2sin2(x＋ π/6 ).
這裡的最後兩個式子以及第三行的式子，都可以叫做【函式解析式】。
最小正週期，也就是我們通常說的【週期t】，可以套用公式 t＝2π/ω.這裡的ω就是自變數x的直接係數，就是2. 所以，此函式的t＝π。
我故意多碼了這些字。目的是讓你今後在做題時多動動思維方式。不知可否。
4樓：
由f（0）=f（π/3）=2得：a=2,b=2√3。f（x）=2cos²x+2√3sinxcosx=cos2x+1+√3sin2x=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+1=2sin(2x+π/6）+1，所以最小正週期是π。
望採納，祝學習進步！
已知函式f(x)=acos2(平方)x+bsinxcosx,且f(0)=f(π/3)=2
5樓：匿名使用者
1.f(x)=a（cosx)^2+bsinxcosx,f(0)=f(π/3)=2,
∴a=2,
1/2+b√3/4=2，b=2√3，
∴f(x)=1+cos2x+√3sin2x=1+2sin(2x+π/6），
它的增區間由(2k-1/2)π<2x+π/6)<(2k+1/2)π，k∈z確定，
各減π/6，(2k-2/3)π<2x<(2k+1/3)π，各除以2，(k-1/3)π=3有解，
其中a=√[(1+2k)^2+3]=2√(k^2+k+1),∴1+k+a>=3,
∴a>=2-k,
∴k>=2或a^2>=(2-k)^2,
後者變為3k^2+8k>=0,k>=0,或k<=-8/3.
∴k>=0,或k<=-8/3，為所求.
已知函式f（x）=acos²x+bsinxcosx滿足：f（0）=2，f（60°）=1/2+（√3）/2
6樓：匿名使用者
1 解 ：f(0) = acos²0+bsin0cos0= a= 2
即 a = 2
∴ f(60°) = 2cos²60°+ bsin60°cos60°= 1/2 + b[(√3)/2](1/2)= 1/2+ (√3)/2
即 b = 2
∴ f(x) = 2cos²x + 2sinxcosx= cos2x + sin2x + 1
= (√2)*sin(45°+ 2x) + 1∴當x大於等於-45°小於等於45°時
f(x) ∈ [ 0 , √2 + 1 ]2 . g(x) = (f(x) - 1)/2 = sin(45°+ 2x)
該影象是由 y = sinx 先向左平移 π/4 個單位再將週期縮短為原來的 1/2 得到的
7樓：匿名使用者
1 可知f(x)=cos(2x)+1+sin(2x);
=根號2 *sin(2x+45)+1
所以值域為[0,根號2 +1]
2 g(x)=sin(2x+45);
向下平移1,縱向壓縮為根號2 /2
已知函式f(x)=2acos^2x+bsinxcosx ,且 f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2
8樓：匿名使用者
f(x)=2a*[(cos2x+1)/2]+b/2*sin2x=acos2x+a+b/2*sin2x因為f(0)=2所以a+a+0=2a=1因為f(π/3)=1/2+√3/2代入得b=2所以f（x）=cos2x+1+sin2x=根2sin（2x+派/4）+1所以最大值 根2+1 最小值 -根2+1單增區間[-3派/8+k派，派/8+k派] k屬於z但見區間[派/8+k派，5派/8+k派] k屬於z
已知函式f x x的平方ax b為奇函式，f 1 f 3 ,且不等式0小於等於f x 小於等於
已知函式f x x 2 c ax b 為奇函式,f 1 1 求a b c的值 2 是否存在實數m，使不等式f 2 sin m 2 3 2對一切 r都成立?若成立，求出m的取值範圍 若不存在，請說明理由。解 1 已知f x x c ax b 為奇函式 由f x f x 可得 x c ax b x c ...
已知函式fx lnx a，已知函式fx lnx a x
1f x lnx a x f x 1 x a x ax 1 x 當a 0時，f x 0恆成立 f x 在 0,上為增函式 當a 0時，由f x 0即ax 1 0 解得x 1 a f x 遞減區間為 1 a,由f x 0解得0 gx在 0，正無窮 恆成立即lnx a x lnx恆成立 即a x 2ln...
求助）已知二次函式y ax平方 bx c的影象與x軸交於兩點A（ 1，0）和B（3,0 與y軸交於C（0，
這個題應該用三元一次方程組來解，具體方法如下 因為y ax平方 bx c過a 1，0 b 3,0 c 0，1 所以可得a b c 0 9a 3b c 0 c 1把c 1帶入 a b c 0 9a 3b c 0 得a b 1 1 9a 3b 1 2 把 1 擴大3倍得3a 3b 3 3 用 2 3 得...