1樓：淚眼成屍
定義域（-∞，+∞）關於y軸對稱
令x=-x
f（-x）=a^x+a^(-x)=f（x）所以f（x）在定義域上是偶函式
如果定義域（0，+∞）不可能是偶函式的
2樓：杜林楓
解：對任意x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=a^x1+a^(-x1)-a^x2-a^(-x2)=(a^x1-a^x2)+[a^(-x1)-a^(-x2)]=(a^x1-a^x2)+(1/a^x1-1/a^x2)
=(a^x1-a^x2)+(a^x2-a^x1)/a^x1×a^x2=(a^x1-a^x2)(1-1/a^x1×a^x2)
若01, 1-1/a^x1×a^x2<0, ∴f(x1)-f(x2)>0
若a>1, 則a^x是增函式, a^x1>a^x2>a^0=1, ∴a^x1-a^x2>0, a^x1×a^x2>1
∴1/a^x1×a^x2<1, 1-1/a^x1×a^x2>0, ∴f(x1)-f(x2)>0
綜上,f(x1)-f(x2)>0, f(x1)>f(x2), f(x)在(0,+∞)上是單調增函式.
3樓：匿名使用者
f(-x)=a^(-x)+a^x=f(x)，所以是偶函式 ，但題目定義域好像有點問題吧
已知函式y f（x）是定義域為R的偶函式，且在（0，無窮）上是單調遞增，則下列各式正確的是
f x 為偶函式關於y軸對稱f x f x 因為f x 在 0 單調遞增。說以當 x1 因為f f f 3 f 3 所以選b 羅幕輕寒 因為 y f x 是定義域為r的偶函式，且在 0，無窮 上是單調遞增 所以 f x f x 且y f x 在 無窮，0 上單調遞減所以 f 3 f 3 而 3,3 ...
證明奇函式在（ ,0）上是增函式
令a b 0，f x 在 0,上遞增。f a f b 又 f x 是奇函式。f x f x f a f a f b f b f a f b a b 0 f x 在 0 是增函式。設 x1 x2 屬於 0 下面只需證明 f x1 f x2 因為 x1,x2 屬於 0,且 x1 x2由於f x 在 0，...
f x 0是奇函式還是偶函式，或者即是奇函式又是偶函式
f x 0 f x 0 f x f x 0 f x f x 0 是奇函式又是偶函式 一個奇函式或偶函式，是否一定存在f 0 0?答 奇函式可以得到f 0 0,偶函式不一定奇函式f x f x 則f 0 f 0 2f 0 0,所以f 0 0 偶函式f x f x f 0 f 0 恆成立，得不到f 0 ...