1樓：裔紹祺蹇楓
∵sinb=sin[180º-(a+c)]=sin(a+c)∴題設條件等式可化為：
2sinbcosa=sinb.
結合0º＜b＜180º可知，sinb≠0
∴cosa=1/2.
結合0º＜a＜180º可知：a=60º
由題設及三角形面積公式可得
s=(1/2)bcsina=√3
∴bc=4
再由a=2及餘弦定理可得
1/2=cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c²-4)/8
∴b²+c²=8
∴(b+c)²=8+2bc=16
∴b+c=4
結合bc=4可知：b=c=2
∴ab=c=2
2樓：舒初陽度俊
1）2sinbcosa=sin(a+c)=sin(π-b)=sinb，
所以cosa=1/2
，a=π/3
。2）sina=√3/2
，s=1/2*bcsina=√3，所以
bc=4
，（1）
由余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosa，所以b^2+c^2-4=a^2=4
，（2）
由（1）（2）解得
b=c=2
，即ab=ac=2。
在三角形abc中，2分之1cos2a=cosa－cosa，求角a的大小？若a=3,sinb=2sinc,求三角形abc的面積s小三角形abc
3樓：匿名使用者
2分之1cos2a=cosa－cosa沒錯嗎？若是沒錯，那就是cos2a=0，所以2a=90°，a=45°，另外 這是一道題還是2道題 感覺不太對 求三角形abc的面積s小三角形abc是什麼意思
在三角形abc中，1/2cos2a=cos的平方a－cosa。1、求角a的大小。2、若a=3，sinb=2sinc,求三角形abc的面積... 40
4樓：文源閣
∵0.5cos2a=cos²a－cosa，cos2a=2cos²a-1
∴cosa=0.5
∴sina=0.5√3,a=60º
若a=3，sinb=2sinc則
根據正弦定理可得
b/sinb=c/sinc
∴b=2c
根據餘弦定理可得
a²=b²+c²-2bc×cosa
∴c=√3,b=2√3
三角形abc的面積s=0.5bcsina=1.5√3
5樓：匿名使用者
1/2cos2a=1/2(2cos的平方a-1)=cos的平方a-1/2=cos的平方a－cosa
所以cosa=1/2
則∠a=60度
2、由sinb=2sinc及正弦定理
可知b=2c
所以cosa=（b^2+c^2-a^2）/2bc=(5c^2-9)/(4c^2)=1/2
解得c^2=3
則b=2倍根號3
所以面積s=1/2bcsina=2分之3倍根號3
6樓：匿名使用者
cos2a=cos²a-sin²a,∴1／2(cos²a-sin²a)=cos²a－cosa 即cosa =1／2
∠ a=60º
(2)∵b:sinb=c:sinc,∴b=2c所以cosa=（b^2+c^2-a^2）/2bc=(5c^2-9)/(4c^2)=1/2
解得c^2=3
則b=2倍根號3
所以面積s=1/2bcsina=2分之3倍根號3
7樓：揮灑的風度
1問:1/2cos2a=1/2cos方a-1/2sin方a所以1/2cos方a-1/2sin方a=cos方a-cosa1/2cos方a+1/2sin方a=cosa因為cos方a+sin方a=1
所以cosa=1/2
所以a=60°
2問因為sinb=2sinc根據正玄定理可知b=2c由余弦定理a方=b方+c方-2bccosa可知c=根號3 b=2倍根號3
所以三角形abc面積為3/2倍根號3
8樓：匿名使用者
∵0.5cos2a=cos²a－cosa，cos2a=2cos²a-1
∴cosa=1/2
∴a=60º
若a=3，sinb=2sinc則
根據正弦定理可得
b/sinb=c/sinc
∴b=2c
根據餘弦定理可得
a²=b²+c²-2bc×cosa
∴c=√3,b=2√3
三角形abc的面積s=1/2bcsina=1.5√3
9樓：
解：（1）由1/2cos2a=cos^2a-cosa,可得：1/2cos2a=(1-cos2a)/2-cosa
可得：cosa=1/2,所以∠a=60度
（2）由sinb=2sinc由正弦定理可得：b=2c再由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosa，可得：c^2=3
所以三角形的面積為：1/2bcsina=c^2*√3/2=3√3/
在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值
10樓：等待楓葉
a=30°，b=135°，c=√6-√2。
解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2，
因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。
11樓：中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
在三角形abc中,角a、b、c所對的邊分別為a,b,c,若(根號3b-c)cosa=acosc,則cosa=
12樓：
(√3b-c)cosa=acosc
(√3sinb-sinc)cosa=sinacosc
√3sinbcosa=sinacosc+sinccosa
√3sinbcosa=sin(a+c)
√3sinbcosa=sinb
cosa=√3/3
設bc=a，則ac=√2a。由余弦定理：
cosc=(3a²-4)/2√2a²，
∴sinc=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²
∴三角形面積=√(-a^4+24a²-16)/4
=√[128-(a²-12)²]/4
≤√128/4=8√2/4=2√2
∴最大面積2√2.
設未知數高為x,利用面積和角的關係列出方程，可解出bc邊上的高為6，故面積為15
過程如下：作be垂直於ac 設ad=x 易知三角形abe為等腰直角三角形
利用關係 ab^2=2be^2 其中ab^2=x^2+4
be^2=(ad*bc/ac) 即 x^2+4=2[5x/根號(x^2+9)]^2 解得x=6或1（舍）
故 面積=5*6/2=15
13樓：迴歸超越
cosa＝(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，cosc＝(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
(√3b-c﹚×(b^2+c^2-a^2)/(2bc)＝a×(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
整理得√3(b^2+c^2-a^2)＝2bc所以，cosa＝(b^2+c^2-a^2)/(2bc)＝1/√3
2bcosa=ccosa+acosc 三角形abc的面積是根號3 求角a。 若a=2 求c
14樓：匿名使用者
解答：2bcosa=ccosa+acosc利用正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc=2r∴ 2*2rsinbcosa=2rsinccosa+2rsinacosc
即 2sinbcosa=sinccosa+sinacosc∴ 2sinbcosa=sin(a+c)=sinb∴ 2cosa=1
∴ cosa=1/2
∴ a=π/3
a=2利用面積公式 s=(1/2)bcsina=√3∴ (1/2)*bc*(√3/2)=√3
∴ bc=4 ①
又利用餘弦定理 a²=b²+c²-2bc*cosa=b²+c²-bc∴ 4=b²+c²-bc ②
由①②∴ bc=b²+c²-bc
∴ (b-c)²=0
∴ b=c=2
即 c=2
15樓：匿名使用者
2bcosa=ccosa+acosc
b=asinb/sina , c=asinc/sina2a sinb cosa / sina=a sin(a+b) cosa / sina - a cos(a+b)
2 sinb cosa = sin(a+b) cosa - cos(a+b) sina
= sin (a+b-a)
= sinb
cosa=1/2, ∠a=60°
題目錯了吧？，應該是b=2
s△abc=bcsina/2
c= 2s△abc/(bsina)
=2√3 / (2sin60°)=2
16樓：
物廣場有周大福、金至尊、戴夢得、周生生、六福
等。代替的可能是「多翠」這樣一個**翡翠為主的珠寶品牌。在金鷹附
在三角形ABC中，A 60，5sinB 3sinC
在 abc中，由正弦定理得到 b sinb c sinc則b c sinb sinc 而5sinb 3sinc 則 sinb sinc 3 5所以b c 3 5 所以 b 3 5c 而s abc 1 2bc sina 1 2 3 5c c sin60 3 3 20 c 0 5 而 s abc 15 ...
在三角形ABC中，a,b,c分別為三角形ABC內角A,B,C的對邊，且滿足a b根號3csi
由正弦定理 sina sinb 3sinasinc cosasinc而sinb sin a c sin a c sinacosc cosasinc帶入上式 sina sinacosc cosasinc 3sinasinc cosasinc 兩邊cosasinc抵消 得 sina sinacosc 3...
在三角形abc中，ab ac，將三角形abc繞點a沿順時針方
ab1 cb ac1 ac c c1 cac1 abc b1ac b1ac1 c1ac bac c1ac abc bac b1ac acb abc bac acb 180 ab1 cb 在 abc中，ab bc，將 abc繞點a沿順時針方向旋轉得 a1b1c1，使點cl落在直線bc上 點cl與點c不...