1樓：飄渺的綠夢
在△abc中，顯然有：c＝180°－a－b，∴sinc＝sin（a＋b）＝sinacosb＋cosasinb，
又2cosbsina＝sinc，∴2sinacosb＝sinacosb＋cosasinb，∴sinacosb－cosasinb＝0，
∴sin（a－b）＝0。
在△abc中，顯然有：0°＜a＜180°、0°＜b＜180°，∴－180°＜a－b＜180°，
∴由sin（a－b）＝0，得：a－b＝0°，∴a＝b。
∴△abc是以ab為底邊的等腰三角形。
2樓：留博紅冰薇
2cosbsina=sinc=sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsinacosb-cosasinb=0sin(a-b)=0a-b=0a=b則為等腰三角形
3樓：鞏峻甄霽
解題同上。
分析你的思考中的錯誤：2cosbsina=2cosasina=sin2a=sinc
則：2a=c或2a=180-c,要考慮到兩者，所以不一定是等腰直角三角形，只要是等腰三角形就可以了。
在△abc中，若2cosbsina=sinc，則△abc的形狀一定是______三角形
4樓：血刺楓默團
在△abc中，若2cosbsina=sinc，即 2cosbsina=sin（a+b）=sinacosb+cosasinb，
∴sinacosb-cosasinb=0，即 sin（a-b）=0，∵-π＜a-b＜π，∴a-b=0，
故△abc 為等腰三角形，
故答案為：等腰．
5樓：哀芸鄞芳潔
解析:sinc=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=2cosbsina,
所以sinacosb-cosasinb=0,即sin(a-b)=0.又a,b∈(0,π),a-b∈(-π,π),所以a=b.
所以△abc為等腰三角形.
答案:a
6樓：寧霖夫詩蘭
分析：等式即
2cosbsina=sin（a+b），化簡可得sin（a-b）=0，由-π＜a-b＜π，得
a-b=0，故三角形abc是等腰三角形．
解答：解：在△abc中，若2cosbsina=sinc，即2cosbsina=sin（a+b）=sinacosb+cosasinb，
∴sinacosb-cosasinb=0，即sin（a-b）=0，∵-π＜a-b＜π，∴a-b=0，故△abc
為等腰三角形，
故答案為：等腰．
點評：本題考查兩角和正弦公式，誘導公式，根據三角函式的值求角，得到sin（a-b）=0，是解題的關鍵．
在三角形ABC中，若acosA bcosB ccosC,則三
由余弦定理a 2 b 2 c 2 2bccosa得cosa b 2 c 2 a 2 2bc 同理可得，cosb a 2 c 2 b 2 2ac,cosc a 2 b 2 c 2 2ab 把它們代入等式，得a b 2 c 2 a 2 2bc b a 2 c 2 b 2 2ac c a 2 b 2 c ...
在三角形ABC中，若a cosA b cosB c cosC，則三角型的形狀是什麼
1 cosa b 2 c 2 a 2 2 bc所以a cosa b cosb c cosc a b 2 c 2 a 2 2 bc b a 2 c 2 b 2 2 ac c b 2 a 2 ac 2 2 ba 通分a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 a 2 c 2 b 2 c 2 b 2 a 2 ...
在三角形ABC中，若aCosA bCosB cCosC,則三
acosa bcosb ccosc sinacosa sinbcosb sinccosc sin2a sin2b sin2c sin 2 2a 2b sin 2a 2b 0 sin2a sin2b sin 2a 2b sin2a sin2b sin2acos2b sin2bcos2a sin2a 1...