1樓：善言而不辯
不對，類似一元函式，二元函式的極值一定在駐點和不可導點取得。
2樓：雨岑
二元函式極值,就是在給定的定義區域內（通暢是一塊兒或大或小的面積）上,每個定義域的點(x,y)對應一個函式值f(x,y).這些所有的(x,y)的函式值放在一起成為一個值域集合,求這個集合內元素的最大值或者最小值,叫做函式極值當給定的定義區域是整個f(x,y)的定義域的時候,值域集合取到所有值,所以極值就變成了最值.條件極值就是給定某個條件,比如說,(x,y)在單位圓內,這是對定義域進行限制.
再比如說,求f(x,y)^2+2f(x,y)-1這相當於偷偷的換成了g(x,y),也可以把它歸到一般的極值問題.至於你說的無極值就無條件極值,是錯的,因為極值是針對f(x,y)的,條件極值可以改變目標函式,如我上面那個例子變成了g(x,y),這樣就是新的問題了.所以不一定.
3樓：縱貞蘇英媛
錯了，即便對於一元函式此命題也是錯的1、極值點可以是不可導點2、偏導數存在的極值點一定是駐點
二元函式在一點（x,y）的偏導數均為零，則該點是函式的駐點？還是極值
4樓：匿名使用者
二元函式表示一個曲面、、、你跟我說說什麼叫駐點？
一元函式表示一條曲線、、導數等於0的點有可能是駐點，但二元函式一點的切線有無窮多條，，所以我們只研究兩條特殊的切線，那就是偏導數
因為曲面上的每一點都有無窮多條切線，描述這種函式的導數相當困難。偏導數就是選擇其中一條切線，並求出它的斜率。通常，最感興趣的是垂直於y軸（平行於xoz平面）的切線，以及垂直於x軸（平行於yoz平面）的切線
對於二元函式z=f(x,y)，，x和y的偏導數都等於0是該店為極值點的必要不充分條件
二元函式的極值怎麼求？
5樓：匿名使用者
^^求 az/ax,az/ay,令az/ax=0且az/ay=0，解駐點。
求 a^2z/ax^2=a，a^2z/ay^2=c，a^2z/axay=b。
帶入①的駐點求b^2-ac。
若b^2-ac0 無極值。
若b^2-ac=0 再討論。
6樓：匿名使用者
首先求臨界點
對於一個多元函式f，如果有一個點滿足f所有自變數的偏導都同時為0，那麼這個點被稱為f的臨界點，也稱為駐點。
例：求f(x, y) = x2 – 2xy + 3y2 + 2x – 2y只有一個臨界點(-1, 0)
接著判斷臨界點的型別：臨界點可能是極大值點 極小值點 或者鞍點 (或者什麼都不是）
f(x, y)的一個臨界點是(x0, y0)，即fx(x0, y0) = 0 && fy(x0, y0) = 0，f的二階導數是fxx,fxy,fyy 令a=fxx(x0,y0), b=fxy(x0,y0), c=fyy(x0,y0)
該臨界點有如下結論：
7樓：花開淺夏的時光
方法/步驟
5/5分步閱讀
二元函式的駐點和極值的
必要條件。
2/5
二元函式極值的充分條件。（該定理的證明不作要求，「會用」即可。）3/5
判斷二元函式極值的一般步驟。（對於ac-b^2=0時極值的判斷，下一節中我們會介紹一個具體例子。）
4/5
判斷函式極值點（或求函式極值）的基礎例題。
5/5
二元函式極值的幾何解釋。
8樓：數學第一人
抗疫課程 二元函式最值怎麼求？數學變形最重要！統哥教你「變」
9樓：繁陽諸俊語
求偏導數：
f'x＝(6－2x)(4y－y^2)；
f'y＝(6x－x^2)(4－2y)。
求駐點：(3，2)，(0，0)，(6，0)，(0，4)，(6，4)。
求二階偏導數：
a＝f''xx＝－2(4y－y^2)；
b＝f''xy＝(6－2x)(4－2y)；
c＝f''yy＝－2(6x－x^2)。
記△＝b^2－ac。
在點(3，2)處，a＝－8，b＝0，c＝－18，△<0，點(3，2)是極大點。
在點(0，0)處，a＝0，b＝24，c＝0，△>0，點(0，0)不是極值點。
在點(6，0)處，a＝0，b＝－24，c＝0，△>0，點(6，0)不是極值點。
在點(0，4)處，a＝0，b＝－24，c＝0，△>0，點(0，4)不是極值點。
在點(6，4)處，a＝0，b＝24，c＝0，△>0，點(6，4)不是極值點。
所以，函式在點(3，2)處取得極大值36
求這個二元函式的極值的時候，求出了駐點，它說沒有偏導數不存在的點。？為什麼要這麼說
10樓：善言而不辯
類似一元函式，二元函式的極值點位於駐點和偏導數不存在的點，如：z=√(x²+y²),顯然(0,0)是極小值點,但在該點兩個偏導數都不存在。
11樓：環
極值點就是要麼偏導數為0，要麼偏導數不存在啊，駐點只是極值點的一種情況而已。
偏導數不存在就是不連續、不光滑或者導數值無窮大的地方吧
12樓：
fx（x,y）,fy（x，y）的定義域與f（x，y）的定義域相同，就是沒有偏導數不存在的點。與駐點沒有關係
函式的駐點一定是極值點對嗎？原因是什麼
極值點的存在範圍情況有兩種 1 駐點，2 導數不存在，但在該點連續的點 判斷方法有兩種 1 該點臨近的左右側的導數的符號不同 2，該點二階導數的符號 駐點和極值點的關係 1 駐點不一定是極值點，極值點也不一定是駐點 2 導函式的極值點是駐點。說下我對駐點的意義理解 有助於形象化理解 駐點是函式導數為...
有關二元函式極限的疑惑，關於二元函式的極限的定義有點疑惑
thinking4娛樂 你提了很好的問題。現在我們可以再分析一下這道題。設y x 則f x,y x x x 8 由於當x 0時，x 8相對於x 是高階無窮小，可忽略。則有 f x,y x x x 0 再設y x 則f x,y x 3 2 x x 當x 0時，x 相對於x是高階無窮小，可忽略。則有f ...
關於二元函式極限的問題，關於二元函式重極限的存在性的疑問
粗略的理解,切線只是曲線在某點鄰域上的一個線性近似.將沿曲線運動的點換為沿切線運動,難免產生一定的誤差.這個誤差的大小一方面依賴於曲線與切線的接近程度,另一方面依賴f x,y 在該點附近的光滑程度.對於問題中的例子,考慮y x上的動點 a a 與 0,0 處的切線x 0上的動點 0,a 兩點間的距離...