1樓：景田不是百歲山
可微的充分條件：若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
必要條件：若函式在某點可微分，則函式在該點必連續；若二元函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
2樓：一笑而過
充分條件是在該點的兩個偏導數連續，另外必要條件是在該點的兩個偏導數存在。
二元函式可微的條件是什麼？
3樓：懷中有可抱
對於一元函式而言,可微必可導,可導必可微,這是充要條件
；對於多遠函式而言,可微必偏導數存在,但偏導數存在不能推出可微,而是偏導數連續才能推出可微來,這就不是充要條件了。
要證明一個函式可微,必須利用定義,即全增量減去（對x的偏導數乘以x的增量）減去（對y的偏導數乘以y的增量）之差是距離的高階無窮小,才能說明可微，
4樓：不想取名字啊西
必要條件
若二元函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
充分條件
若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
5樓：抱香蕉睡覺
1、二元函式可微的必要條件：若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
2、二元函式可微的充分條件：若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在且均在這點連續，則該函式在這點可微。
3、多元函式可微的充分必要條件是f(x，y)在點（x0，y0）的兩個偏導數都存在。
4、設平面點集d包含於r^2，若按照某對應法則f，d中每一點p(x，y)都有唯一的實數z與之對應，則稱f為在d上的二元函式。
6樓：匿名使用者
1、二元函式可微的必要條件：若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
2、二元函式可微的充分條件：若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在且均在這點連續，則該函式在這點可微。
3、多元函式可微的充分必要條件是f(x，y)在點（x0，y0）的兩個偏導數都存在。
4、設平面點集d包含於r^2，若按照某對應法則f，d中每一點p(x，y)都有唯一的實數z與之對應，則稱f為在d上的二元函式。
7樓：全是吃的啊
多元函式可微的充分必要條件是f(x,y)在點（x0,y0）的兩個偏導數都存在。
定義：設函式z=f(x,y)在點p0(x0,y0)的某鄰域內有定義,對這個鄰域中的點p(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函式f在p0點處的增量△z可表示為:
△z=f(x0+△x,y+△y)-f(x0,y0)=a△x+b△y+o(ρ),其中a,b是僅與p0有關的常數,ρ=((△x)^2+(△y)^2)^0.5.o(ρ)是較ρ高階無窮小量,即當ρ趨於零是o(ρ)/ρ趨於零.
則稱f在p0點可微。
可微性的幾何意義：
可微的充要條件是曲面z=f(x,y)在點p(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行於z軸的切平面π的充要條件是函式f在點p0(x0,y0)可微。
這個切面的方程應為z-z0=a(x-x0)+b(y-y0)
a,b的意義如定義所示。
8樓：匿名使用者
必要條件
若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
充分條件
若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
9樓：匿名使用者
這個要看你的想法了的
10樓：匿名使用者
偏導存在且連續可推出可微
11樓：i雋永的邂逅
其他答案全部都是錯誤的！！！
在高等數學第六版下冊中有明確解釋
二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)可微分的必要
條件：（在書的p71中）
如果函式z=f(x,y)在點(x0,y0)可微分，則該函式在點(x',y')的偏導數f'x(x0,y0)和f'y(x0,y0)必定存在，且函式z=f(x,y)在點(x0,y0)的全微分為dz=f'x(x0,y0)△x+f'y(x0,y0)△y.
二元函式z=f(x,y)再點(x0,y0)可微分的充分條件：（在書的p72中）
如果函式z=f(x,y)的偏導數f'x和f'y在點(x0,y0)連續，則函式在該點可微分。
使用者「全是吃的啊」撰寫答案中的充分必要條件完全錯誤！！！
簡而言之：偏導數連續是函式可微分的充分不必要條件
函式在一點可微的充要條件？？
12樓：匿名使用者
多元函式可微的充分必要條件就是它的定義，即函式的增量是根號下x與y增量平版方和的高階無窮小權(以二元函式為例)，手機不好打公式，見諒。另外，證明多元函式可微也是這樣證。當然，還有一種方法，可以通過證各偏導數連續，來推出函式可微，反之不行，但倒也不失為一種辦法。
13樓：匿名使用者
一元函式可微與可導等價，多元函式可微一定可導，可導不一定可微。若多元函式的偏導數在某點連續，則函式在該點可微，不過這個是充分條件，充要條件不知道。。。。。
14樓：匿名使用者
一元函式：可抄
導（可微）---------連續
襲---------極限存在 （前者是後bai者的充du分條件）多zhi元函式：偏導連續dao--------可微-------偏導存在 （前者是後者的充分條件）偏導連續--------可微-------偏導存在 （前者是後者的充分條件）
15樓：匿名使用者
一元函式可微與可導是等價的，並且可微能推出連續，多元函式則不是
二元函式可微分的充分條件(高數)
16樓：哎呦喂呀哈哈
c 張宇閉關修煉1.45
17樓：收縮的大麥
就是d吧，可微的充分條件是偏導存在且連續，d表示了x y 方向上的偏導存在且連續。
二元函式在某點存在偏導數且連續是它在該點可微的什麼條件
18樓：匿名使用者
二元函式在某點存在偏導數且連續是它在該點可微的可微的充分條件。
二元可微函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx)。
其中a為不依賴δx的常數，ο(δx)是比δx高階的無窮小。若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
19樓：柯西的彷徨
這個是可微的充分條件 ，必要條件是偏導數存在，但不能保證是否偏導數連續。
二元函式的極值點都在駐點對麼，二元函式在一點（x,y）的偏導數均為零，則該點是函式的駐點？還是極值
善言而不辯 不對，類似一元函式，二元函式的極值一定在駐點和不可導點取得。 雨岑 二元函式極值,就是在給定的定義區域內 通暢是一塊兒或大或小的面積 上,每個定義域的點 x,y 對應一個函式值f x,y 這些所有的 x,y 的函式值放在一起成為一個值域集合,求這個集合內元素的最大值或者最小值,叫做函式極...
關於二元函式極限的問題，關於二元函式重極限的存在性的疑問
粗略的理解,切線只是曲線在某點鄰域上的一個線性近似.將沿曲線運動的點換為沿切線運動,難免產生一定的誤差.這個誤差的大小一方面依賴於曲線與切線的接近程度,另一方面依賴f x,y 在該點附近的光滑程度.對於問題中的例子,考慮y x上的動點 a a 與 0,0 處的切線x 0上的動點 0,a 兩點間的距離...
有關二元函式極限的疑惑，關於二元函式的極限的定義有點疑惑
thinking4娛樂 你提了很好的問題。現在我們可以再分析一下這道題。設y x 則f x,y x x x 8 由於當x 0時，x 8相對於x 是高階無窮小，可忽略。則有 f x,y x x x 0 再設y x 則f x,y x 3 2 x x 當x 0時，x 相對於x是高階無窮小，可忽略。則有f ...