二次函式在某區間內恆大於零解法,一個一元二次函式,在某個區間範圍內恆小於零,求函式內引數的取值範圍,難道是把區間兩端的點帶進去麼?

時間 2021-10-30 06:21:44

1樓:匿名使用者

先看這個函式在該區間的單調性,根據單調性找出這個函式在該區間的最小值,最小值大於0,解出該不等式就ok了

2樓:

先求該區間內函式的單調性,再求該區間的最小值,只要最小值大於零就行了!

3樓:匿名使用者

恆大於0就是函式圖象在x軸上嘛 函式值等於0來算 方程無解 即判別式小於0

4樓:買昭懿

(一)判斷單調性;

(二)根據單調性判斷最小值;

(三)只要最小值大於0那麼區間內恆大於零

假如當二次項係數為正時,表明開口向上,如果區間在對稱軸左邊為單調減;如果區間在對稱軸右邊則單調增;如果對稱軸在區間內則極值即最小值。

假如當二次項係數為負時,表明開口向下,如果區間在對稱軸左邊為單調增;如果區間在對稱軸右邊則單調減;如果對稱軸在區間內則比較區間兩個斷點的較小者(距離對稱軸更遠的函式值更小)。

5樓:匿名使用者

其實不需要三樓那麼麻煩!二階函式這類問題只需要

找三個點,兩端點,還有對稱軸那個點,這三個點的函式值都大於零就行了!!!

6樓:沅江笑笑生

首先只要a>0 判別式小於0就恆大於0

一個一元二次函式,在某個區間範圍內恆小於零,求函式內引數的取值範圍,難道是把區間兩端的點帶進去麼?

7樓:匿名使用者

當自變數取值範圍內,函式屬於單調時,

可以用兩端的點座標代入,求引數值,

當自變數取值範圍內不是單調時,

還要有其它條件保證函式值恆小於0。

比如a<0時,函式y=ax^2+bx+c,拋物線的對稱軸在自變數的取值範圍內,

還要考慮最大值小於0。

8樓:匿名使用者

一元二次函式,在某個區間範圍內恆小於零,

<==>該函式的最大值小於零,

把區間兩端點的橫座標代入,未必能取到最大值。

9樓:匿名使用者

先看對稱軸,如果對稱軸在兩個範圍內,取兩個端點

對稱軸,在範圍兩側的話取一個極值就可以了

10樓:幸運的pp爽

區間內只有一個極值點的話可以帶兩端點。多個極值點確定極值點範圍,再帶。

11樓:迷失藍色的風中

看你這個一元二次函式的值域了

如果不管取什麼數值都是恆小於0的話,那麼區間就可以把頂端帶進去如果頂端算進去=0的話就不行了。

另外,也不是所有的取值範圍就正好是你定義域的範圍的,要仔細點,把=0的點也要去掉的

12樓:匿名使用者

對的,但要注意x對開口有沒有影響

一個一元二次函式,在某個區間範圍內恆小於零,求函式內引數的取值範圍,是把區間兩端的點帶進去麼?

13樓:匿名使用者

該題中的二次函式開口向上,要在區間[0,2]上對應的縱座標小於或等於零,只要兩個端點在x軸的下方(或在x軸上),其在 [0,2]上拋物線弧的影象均在x軸下方,所以只要代入端點值小於或等於零即可。

14樓:匿名使用者

小於某個常數恆成立,也就是最大值小於這個常數

高中數學中有些題說一個函式在某區間裡恆成立,這是什麼意思 20

15樓:vs沫沫

比如,ax(二次)+bx+c>0 在區間(0,正無窮)上是恆大於零就是說明,ax(二次)+bx+c=0 的影象全部在x軸上。也就是說(4ac-b平方)/4a>0(函式的最小值也是大於零的)

不知道這樣子解釋你懂不懂,不懂就追問吧。

一般這種題可以畫**決,

16樓:匿名使用者

一個函式在某區間裡恆成立,就是說這個區間是這個函式定義域的子集

即這個區間裡的每一個自變數,函式都有意義

有題嗎?發上來

17樓:匿名使用者

就是在這個區間裡取任意值帶進該函式裡都成立

18樓:玉樹臨風

函式在某區間恆成立指的是:對於區間內的任意一個x,都能使某式子成立。此類題通常以二次函式為載體進行考查,利用數形結合思想就能輕鬆解決

19樓:匿名使用者

函式 y=f(x) 在x的某區間裡恆成立,是在該區間內任一值 y一直等於f(x)

為什麼二次函式y恆大於0,△<0?

20樓:夢色十年

因為二次函式y=ax²+bx+c,如果要滿足y恆大於0,那麼必然

(1)函式影象是一個開口向上的影象,即a>0

(2)而且函式最小值必須要大於0。

在滿足上述條件下,二次函式與x軸就不會產生交點,也就是

如果要計算,我們只需要計算頂點,也就是此題的最低點

在x軸上方。又因為a>0,y>0,所以只需要4ac-b^2<0,也就是b^2-4ac>0。

擴充套件資料

一元二次方程有4種解法,即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。

1、公式法可以解所有的一元二次方程,公式法不能解沒有實數根的方程(也就是b2-4ac<0的方程)。

2、因式分解法,必須要把等號右邊化為0。

3、配方法比較簡單:首先將方程二次項係數a化為1,然後把常數項移到等號的右邊,最後後在等號兩邊同時加上一次項係數絕對值一半的平方。

4、求根公式: x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

一般地,式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式,通常用希臘字母“δ”表示它,即δ=b2-4ac.

1、當δ>0時,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等的實數根;

2、當δ=0時,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實數根;

3、當δ<0時,方程ax2+bx+c=0(a≠0)無實數根。

21樓:氫化鉀

y恆大於0即函式在x軸上方,與x軸無交點,所對應的方程無解,所以△<0

python求一元二次函式

wo我是 這個你還繼續找找數學老師,這個瞭解這個二次函式的情況。 nice簡簡單單 python求標準的一元二次方程的解 a,b,c map float,input 請輸入ax 2 bx c 0,函式中的三個引數 空格隔開 split 使用公式b 2 4ac判定是否有解b 2 4ac i b b 4...

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