1樓：西風戰馬
解：²1)f(x)=ax²+bx+3, f(-x)=f(x)f(-x)-f(x)=a(-x)²+b(-x)+3-[ax²+bx+3]=0 得2bx=0, 則b=0
過(-1,4)點，4=a(-1)²+3 則a=1函式解析式為f(x)=x²+3
2)f(x)=f(2^x)+g(2^(x+1))(2^x)²+3+2^(x+1)+4
2^x)²+2*2^(x)+7
3)fx≥g(mx+m)
fx-g(mx+m)=x²+3-(mx+m)-4x²-mx-m-1
x²-mx+m²/4-m²/4-m-1
x-m/2)²-m/2+1)² 平方差公式。
x+1)(x-m-1)
在x的取值範圍[2,6]內，x+1恒大於0，若要fx≥g(mx+m)，則需要x-m-1≥0
即m≤x-1，則m的取值範圍是[1,5]
2樓：1995春之初
1.通過f-x＝fx 建立方程組。2.代入計算。3.把m看作引數，解x的範圍，利用集合包含關係解出m的範圍。
已知 fx為二次函式,且 f2x＋1＋f2x－1＝16x2－4x＋6,求fx．
3樓：青檸姑娘
設世枝f(x)=ax^2+bx+cf(2x+1)+f(2x-1)=16x^2-4x+6所以[a(2x+1)^2+b(2x+1)+c]+[a(2x-1)^2+b(2x-1)+c]=16x^2-4x+64ax^2+4ax+a+2bx+b+c+4ax^2-4ax+a+2bx-b+c=16x^2-4x+68ax^2+4bx+(2a+2c)=16x^2-4x+6所搜歲敏以雀談8a=164b=-42a+2c=6...
已知二次函式fx是偶函式且經過點（3.6）求它的乙個解析式
4樓：亞浩科技
是偶函式，則可設為y=ax^2+c
代入(3,6):6=9a+c,得c=6-9a所以y=ax^2+6-9a
令和纖姿a=1,即得其中乙個豎巧解喚絕析式；y=x^2-3
已知二次函式f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.若函式f（x-1）是偶函式,求fx的解析式
5樓：新科技
f(1)=1+b+c=0
f(x-1)=(x-1)^2+b(x-1)+c=x^2+x(b-2)+1-b+c 為偶函簡滲毀數攔備，即喊蔽奇次項係數為0,即b-2=0,得：b=2
故c=-1-b=-1-2=-3
所以f(x)=x^2+2x-3
已知函式fx是奇函式,gx是偶函式且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式.
6樓：黑科技
解由 f（x）+g（x）=x^2-x+2,.(1)用-x代替x
得f（-x）+g（-x）=（x）^2-（-x）+2,即-f（遊缺x）+g（x）=x^2+x+2,.(2)由（1）+（2）
得猛茄2g（x）=2x^2+4
即g（x）=x^2+2
把g（x）=x^2+2代入（1）得。
f（神知辯x）=-x
即 f（x）=-x
g（x）=x^2+2
已知函式fx是奇函式,gx是偶函式且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式.
7樓：新科技
解由 f（x）+g（x）=x^2-x+2,.(1)用-x代替x得f（-x）+g（-x）=（宴念-x）^2-（笑李-x）碰祥遲+2,即-f（x）+g（x）=x^2+x+2,.(2)由（1）+（2）得2g（x）=2x^2+4即g（x）=x^2+2把g（x）=x^2+2代入（1）得f（x）=-x即f（x）=-xg（x）=.
已知fx=x^2+bx+c為偶函式,曲線y=fx過點(2.5),gx=(x+a)f(x)
8樓：僧澄藩書雁
f(x)為偶函式，則f(x)=f(-x)，易得b=0f(x)過點（2，5）則，f(2)=2＾2＋c=5,c=1.
故f(x)=x^2+1
y=g(x)=(x+a)f(x)=(x+a)(x^2+1)則y=g(x)的導數＝2x(x+a)+x^2+1y=g(x)有斜率為0的切線，說明y=g(x)的導數可以取到0值，即2x(x+a)+x^2+1＝0有實根。
整理3x^2+2ax+1=0
根的判別式4a^2-12>=0,解之得a>=根號3或a<=-根號3當x=-1時y=g(x)取極值，說明x=-1時，導數為0，代入，可得3－2a+1=0,可知a=2
y=g(x)=(x+2)f(x)=x^3+2x^2+x+2g(x)導數為3x^2+4x+1，3x^2+4x+1＝0有兩個根-1,-1/3
當x>=-1/3,或者x<=-1時，導數＞＝0，為增函式。
當x>-1且x<-1/3時，導數＜0，為減函式。
9樓：嵇傲袁珏
f(-x)=x²-bx+c=x²+bx+cb=0將(2,5)代入：
5=4+c→c=1
f(x)=x²+1
g(x)=(x+a)(x²+1)
g'(x)=3x²+2ax+1,存在駐點。
4a²≥12→
a≥√3∪a≤-√3
2)g'(1)=3+2a+1=0→a=-2g(x)=x³-2x²+x-2
令h(x)=g(x)+2m=x³-2x²+x-2+2mh'(x)=3x²-4x+1
駐點：x₁=1/3，x₂=1
h(1/3)是極大值，h(1)是極小值。
當h(1/3)<0或h(1)>0時，只有一根（可以畫個三次函式的示意圖，便於理解）
h(1/3)=-50/27+2m<0→m<25/27h(1)=-2+2m>0→m>1
已知二次函式f（x）=ax2+bx+3是偶函式，且過點（-1，4），g（x）=x+4．（ⅰ）求f（x）的解析式；（ⅱ）求
10樓：棦
（ⅰ）二次函式f（x）=ax2+bx+3是偶函式，∴f（-x）=f（x）對x∈r恆成立，即ax2-bx+3=ax2+bx+3對x∈r恆成立，2bx=0對x∈r恆成立，b=0，f（x）=ax2+3，二次函式f（x）圖象過點（-1，4），f（-1）=a+3=4，解得a=1，f（x）=x2+3；
）∵f（x）=x2+3，g（x）=x+4，∴f（x）=f（2x）+g（2x+1）=（2x）2+3+2x+1+4=（2x）2+2?2x+7，設2x=t，則t∈（0，+∞y=t2+2t+7=（t+1）2+6＞7，∴函式f（x）=f（2x）+g（2x+1） 的值域為（7，+∞
）∵f（x）=x2+3，g（x）=x+4，∴f（x）≥g（mx+m）對x∈[2，6]恆成立，即x2+3≥mx+m+4對x∈[2，6]恆成立，m（x+1）≤x2-1對x∈[2，6]恆成立，∵2≤x≤6，則3≤x+1≤7，m≤x-1對x∈[2，6]恆成立，即m≤（x-1）min，由∵x∈[2，6]，1≤x-1≤5，m≤（x-1）min=1，m≤1，實數m 的取值範圍為m≤1．
已知二次函式f(x)=ax²+bx+3是偶函式，且過點（-1,4），g(x)=x+
11樓：酷酷的小翔
（1） f（x）=x2+3
2） 9到正無窮。
3） m小於等於1
12樓：唯tayswi愛
提問者北中的吧 這題不難 最好自己做啦。
13樓：紫荊憶語
因為是偶函式，f(x)=f(-x)，帶入方程化簡所以b=0，在帶那個點求出a是1，方程是x平方加3
已知二次函式f x ax 2 bx a,b是常數且a不等於
f x a x 2 bx f 2 0得b 2a,方程f x x有等根。得x x b 1 a 0,所以b 1 a.a 1 3 b 2 3 f x 的解釋式可得了 方程f x x有等根。得x x b 1 a 0,所以b 1 a.這一步不對,應該兩個等根是0 只能b 1 a 2也就是f x 2x 2 x第...
三次函式f x ax 3 bx 2 cx a,b,c R 高中數學問題求解
3 f x 1等價於 1 f x 1也就是說最大值小於等於1，最小值大於等於1。而f x 3ax 2 2bx c，第一看a，a 0則為一次函式，再看b，若b 0,那麼就說明 1 c 1就可滿足，也就和a沒關係 若b不等於0，那麼一次函式就是兩端為最大和最小值，即 1 b c 1和 1 b c 1。因...
已知關於x的二次函式y ax 2 bx 2的影象在x軸上截得的線段長為3,影象與x軸正半軸交
令x 0，則y 2 b 0,2 tan oab 2 a 1,0 影象在x軸上截得的線段長為3 影象與x軸負半軸交點為 2,0 把 1,0 2,0 代入y ax 2 bx 2得 a b 2 0 4a 2b 2 0 解得 a 1，b 1 這個二次函式的解析式為 y x 2 x 2 設拋物線與x軸交點 x...