1樓：和秋玉謬錦
直線l:x=y/2=z/3的方向向量為(1,2,3),過原點並且與直線l垂直的平面m方程為x+2y+3z=0;
現作半徑為2且過原點的球x²+y²+z²=4,平面m與球的交線則是所求柱面的乙個直截面的圓周(過原點的那個截面);
那麼這個圓周的方程為x+2y+3z=0,x²+y²+z²=4，這個圓周上每個點(x,y,z)都在所求柱面上，而且所有過點(x,y,z)並且平行於對稱軸的直線必定在柱面上；即直線(x-x)=(y-y)/2=(z-z)/3在柱面上。
聯立方程x+2y+3z=0,x²+y²+z²=4,(x-x)=(y-y)/2=(z-z)/3,消去x,y,z,最後能得到乙個關於x,y,z的等式，就是柱面方程；
還有一種方法，這個圓周的方程為x+2y+3z=0,x²+y²+z²=4,想辦法把他化為引數方程：
x=a(t),y=b(t),z=c(t),那麼柱面引數方程就是x=a(t)+λy=b(t)+2λ,z=c(t)+3λ,
2樓：校星暉烏白
13.解：因為：x^2+y^2+z^2=(3sint)^2+(4sint)^2+(5cost)^2=(5sint)^2
5cost)^2=5^2
so這是元球的方程，半徑是5
3樓：網友
13.解：因為：
x^2+y^2+z^2=(3sint)^2+(4sint)^2+(5cost)^2=(5sint)^2 +(5cost)^2=5^2 ,so 這是元球的方程，半徑是5
4樓：藤晴虹奚翠
直線l:x=y/2=z/3的方向向量為(1,2,3),過原點並且與直線l垂直的平面m方程為x+2y+3z=0;
現作半徑為2且過原點的球x²+y²+z²=4,平面m與球的交線則是所求柱面的乙個直截面的圓周(過原點的那個截面);
那麼這個圓周的方程為x+2y+3z=0,x²+y²+z²=4，這個圓周上每個點(x,y,z)都在所求柱面上，而且所有過點(x,y,z)並且平行於對稱軸的直線必定在柱面上；即直線(x-x)=(y-y)/2=(z-z)/3在柱面上。
聯立方程x+2y+3z=0,x²+y²+z²=4,(x-x)=(y-y)/2=(z-z)/3,消去x,y,z,最後能得到乙個關於x,y,z的等式，就是柱面方程；
還有一種方法，這個圓周的方程為x+2y+3z=0,x²+y²+z²=4,想辦法把他化為引數方程：
x=a(t),y=b(t),z=c(t),那麼柱面引數方程就是x=a(t)+λy=b(t)+2λ,z=c(t)+3λ,
高等數學求極值問題，高等數學，求質心的問題。
解題過程如圖所示，這個題目要把邊界考慮進去，有不清楚的可以討論 17.d y 5x 2,y 1 交於 m 1 5,1 n 1 5,1 1 5 0.447.f 3xy 7x 3y,f 3y 7,f 3x 3,得唯一駐點 p 1,7 3 p 顯然在 d 區域之外。最值應在邊界上。邊界 y 1，則 f x...
高等數學解方程
首先求齊次方程ldi dt ri i dt c 0的解，令y i dt 則方程變為ly ry y c 0，取特徵方程ls 2 rs 1 c 0，如果方程有實數解s1,s2，則齊次方程通解為y c1 e s1t c2 e s2t 如果有共軛複數解a bi,a bi，則齊次方程通解為y e at c1 ...
高等數學基礎問題，高等數學基礎問題
林清眾終天尊 利用拉格朗日乘數法求平面x 2y z 1上一點,使該點到原點的距離最小 設平面x 2y z 1上一點座標為 x,y,z 則該點到原點距離的平方可表示為d x,y,z x 2 y 2 z 2,該問題轉化為求d x,y,z 在條件 x,y,z x 2y z 1 0下的極值.作拉格朗日函式l...